ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕОНАЯ ГРАФИКА Сопряжения Лекция 7

«ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕОНАЯ ГРАФИКА» Сопряжения Лекция 7

Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую Виды сопряжений Непосредственное Сопряжения дуги с прямой Промежуточными дугами Сопряжения двух прямых линий Сопряжения дуги окружности с прямой Сопряжения двух дуг окружностей Внешнее Внутреннее Смешанное

Основные элементы сопряжения Радиус сопряжения Центр сопряжения Точка сопряжения Для построения сопряжения необходимо: ØЗнать радиус сопряжения (R) ØНайти центр сопряжения (О) ØНайти точки сопряжения (А и В)

Непосредственные сопряжения – это сопряжения в которых одна линия плавно переходит в другую без промежуточных линий Сопряжение прямой Сопряжение двух дуг и дуги

Сопряжения двух сторон прямого, острого и тупого углов с дугой - Прямой угол - Острый угол - Тупой угол

Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса R называют СКРУГЛЕНИЕМ УГЛОВ Порядок выполнения скругления: q. Параллельно сторонам угла, образованного данными прямыми, проводят вспомогательные прямые на расстоянии, равном радиусу скругления q. Точка пересечения вспомогательных прямых О является центром дуги сопряжения q. Из полученного центра О опускают перпендикуляры к сторонам данного угла q. На пересечении их получают точки сопряжения А и В. q. Между этими точками проводят сопрягающую дугу радиусом R из центра О

Сопряжения дуги окружности с прямой линией - внешнее сопряжение - внутреннее сопряжение

Сопряжения дуги окружности с прямой линией радиус сопряжения - r При построении внешнего сопряжения : q. Параллельно заданной прямой на расстоянии r в сторону окружности проводят вспомогательную прямую q Из центра О радиусом, равным R + r, — строится вспомогательная окружность q На их пересечении получают точку О 1 — центр сопрягающей окружности q Из этого центра радиусом r проводят дугу между точкам и С 3 и С 2, построение которых видно из чертежа

Сопряжения дуги окружности с прямой линией Построение внутреннего сопряжения отличается тем, что из центра О проводят вспомогательную дугу радиусом, равным R – r радиус сопряжения - r

Внешнее и внутреннее сопряжения двух дуг окружностей . Внешнее Внутреннее

Внешнее и внутреннее сопряжения двух дуг окружностей . Внешнее Внутреннее

Внешнее сопряжения сопряжение двух дуг Построение центра О сопрягающей дуги радиуса R при внешнем касании осуществляется в следующем порядке: q Из центра О 1 радиусом, равным R + R 1, проводят вспомогательную дугу, q из центра O 2 проводят вспомогательную дугу радиусом R + R 2. q На пересечении дуг получают центр О сопрягающей дуги радиуса R, q на пересечении радиусов (прямых) R + R 1 и R + R 2 с дугами окружностей получают точки сопряжения S и S 1 радиус сопряжения - R

Внешнее сопряжения сопряжение двух дуг Построение внутреннего сопряжения отличается тем, что из центров сопрягаемых окружностей проводят вспомогательные дуги радиусом, равным R – R 1 и R – R 2 радиус сопряжения - R

Смешанное сопряжение.

Смешанное сопряжение. При сочетании внутреннего и внешнего касания из центра О 1 проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R – R 2 а из центра О — радиусом, равным R + R 1