Инвестиции и их роль в развитии экономики

Инвестиции и их роль в развитии экономики предприятия.

Инвестиция – от лат. investio (одеваю, облачаю или вложение), т. е. долгосрочное вложение капитала. Инвестор Инвестирование Инвестиция Инвестиционная (в широком смысле) деятельность

Основные нормативные документы, регулирующие инвестиционную деятельность в РФ: ГК РФ; ФЗ “Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капитальных вложений” от 25. 02. 1999 г. № 39 -ФЗ; ФЗ “Об иностранных инвестициях в РФ” от 09. 07. 1999 г. № 160 -ФЗ; ФЗ “О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг” от 05. 03. 1999 г. № 46 -ФЗ; ФЗ “О рынке ценных бумаг” от 22. 04. 1996 г. № 39 ФЗ; ФЗ “О финансовой аренде (лизинге)” от 29. 10. 1998 г. № 164 -ФЗ; ФЗ “Об инвестиционных фондах” от 29. 11. 2001 № 156 -ФЗ и другие.

Ст. 1 ФЗ “Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капитальных вложений” от 25. 02. 1999 г. № 39 -ФЗ гласит: “Инвестиции – денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в т. ч. имущественные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта”. Особенности процесса инвестирования: Инвестиции приводят к росту капитала и получению прибыли. (Т. е. , инвестиции – это Инвестиции могут производиться как не любые вложения). вложение средств в воспроизводство ОФ (капитальные вложения), в оборотные активы, в различные финансовые инструменты, в отдельные виды нематериальных активов. (Т. о. , понятие капитальные вложения уже, чем понятие инвестиции). Инвестирование может осуществляться не только в виде вложений денежных средств, но и в виде движимого и недвижимого имущества. Инвестиции имеют долгосрочный характер.

Выделяют следующие виды инвестиций: Реальные (прямые) инвестиции Реальные инвестиции можно классифицировать: - новое строительство; - расширение действующего предприятия; - реконструкция действующего предприятия; - техническое перевооружение производства; - другие цели. Финансовые (портфельные) инвестиции Интеллектуальные инвестиции

Инвестиции можно классифицировать по ряду признаков: По сроку окупаемости: • краткосрочные (до 1 года); • долгосрочные (период окупаемости более 1 года) По характеру участия инвестора в инвестици онном процессе: • прямые инвестиции; • непрямые инвестиции По формам собственности: • частные; • государственные; • иностранные; • совместные По региональному признаку: • инвестиции внутри страны; • инвестиции за рубежом По методу расчёта: • валовые инвестиции; • чистые инвестиции

Процесс осуществления инвестиционной деятельности предполагает: 1) Все инвесторы имеют равные права на инвестиционную деятельность. Не запрещённое законодательством инвестирование имущества и имущественных прав в объекты инвестиционной деятельности признаётся неотъемлемым правом инвестора и охраняется законом. 2) Инвестор самостоятельно определяет объёмы, направления, размеры и эффективность инвестиций и по своему усмотрению привлекает на договорной (конкурсной) основе физ. и юр. лиц, необходимых ему для реализации инвестиций. 3) Инвестор, не являющийся пользователем объектов инвестиционной деятельности, имеет право контролировать их целевое использование и осуществлять в отношениях с пользователями таких объектов другие права, предусмотренные договором и законодательством. 4) Инвестор вправе передать по договору свои правомочия по инвестициям и их результатам гражданам, юр. лицам, государственным и муниципальным органам. 5) Субъекты инвестиционной деятельности обязаны соблюдать нормы и стандарты, порядок установления которых определяется законодательством. 6) Основным правовым документом, регулирующим производственно-хозяйственные и другие взаимоотношения субъектов инвестиционной деятельности, является договор (контракт) между ними.

Источниками финансирования инвестиционной деятельности могут быть: Собственные финансовые ресурсы и внутрихозяйственные резервы инвестора Заёмные финансовые средства инвестора Привлечённые финансовые средства инвестора Денежные средства, централизуемые объединениями (союзами) предприятий Инвестиционные ассигнования из государственных и местных бюджетов

Цели и содержание инвестиционного анализа.

Цель инвестиционного анализа – это объективная оценка целесообразности осуществления кратко- и долгосрочных инвестиций, а также разработка базовых ориентиров инвестиционной политики компании. Задачи инвестиционного анализа: Комплексная оценка потребности и наличия требуемых условий инвестирования Обоснованный выбор источников финансирования и их цены Выявление факторов (объективных и субъективных, внутренних и внешних), влияющих на отклонение фактических результатов инвестирования от запланированных ранее Оптимальные инвестиционные решения, укрепляющие конкурентные преимущества компании и согласующиеся с её текущими стратегическими целями Приемлемые для инвестора параметры риска и доходности Послеинвестиционный мониторинг и разработка рекомендаций по улучшению качественных и количественных результатов инвестирования

Объекты инвестиционного анализа – это конкретные виды реальных и финансовых инвестиций, которые подвергаются анализу со стороны субъекта. Объекты реальных инвестиций различаются по характеру: объектом капиталовложений являются затраты на земельные участки, здания, оборудование инвестиции в исследования инвестиции в совершенствование продукции, рекламу, сбытовую сеть, реорганизацию предприятия и обучение персонала

Объектами анализа являются: а) хозяйствующий субъект в целом и его инвестиционная привлекательность и финансовая устойчивость; б) факторы макросреды; в) финансовые и социальные тенденции развития национальной экономики; г) состояние финансового рынка

Объектами анализа финансовых инвестиций являются: а) организационно-правовые аспекты; б) финансовые аспекты инвестирования в ценные бумаги (корпоративные акции и облигации, государственные обязательства, векселя Центрального банка)

Субъекты инвестиционного анализа – это тот круг лиц, которые осуществляют анализ. К субъектам инвестиционного анализа относятся структурные подразделения компании, осуществляющие капиталовложения: Бухгалтерия; Финансовый отдел; Служба маркетинга; Служба главного инженера; Служба главного технолога; Отдел снабжения; Отдел капитального строительства; Планово-экономический отдел; Юридический отдел; Служба экологического контроля; Отделы проектного финансирования и кредитования коммерческих банков.

Особенностью информационной базы инвестиционного анализа является наличие множества разнообразных источников информации, игнорирование которых может негативно отразиться на результатах инвестирования. Понятие “поток информации” включает: Источник данных; Доступность получения информации; Время на сбор и обработку информации; Достоверность и полнота представленных для анализа показателей; Потребители (пользователи), которые занимаются обоснованием управленческих решений на основе полученной информации.

Анализ инвестиционной привлекательности на макро- и микроуровне Анализ инвестиционной привлекательности объектов инвестирования на макроуровне включает: - инвестиционный климат страны; - инвестиционный климат региона; - инвестиционный климат отрасли. Анализ инвестиционной привлекательности объектов инвестирования на микроуровне включает инвестиционную привлекательность предприятия (организации)

Информационные данные для инвестиционного анализа объединяются в следующие группы: Законодательная база (законы, подзаконные акты); Юридические (договорные) условия реализации проекта (договоры, контракты, протоколы, соглашения); Результаты экспертиз (юридической, геологической, экологической, архитектурной, инженерной); Сметно-нормативная база (инвесторские сметы, расчёты подрядчика, сборники сметных норм и видов работ); Техническая документация (ведомости технического состояния основных фондов, ведомости капремонта и простоя); Технологическая документация (ведомости трудоёмкости работ, технологические карты, расчёты производственной мощности); Текущее положение и общеэкономические тенденции (выписки и аналитические обзоры Росстата, информационных и рейтинговых агентств); Информация из глобальных информационных сетей (Интернет, предложения инвестиционных компаний, обзор завершённых проектов); Аудиторская (консалтинговая информация); Маркетинговые данные (результаты обследования и опросов потребителей, оценка спроса и предложения и пр. ); Методическое и программное обеспечение (стандарты, типовые методики и рекомендации, программные продукты в области учёта, экономического анализа и финансового контроля); Данные о кадровом потенциале (квалификационный состав, структура, доступность привлечения дополнительных трудовых ресурсов); Плановые показатели (бизнес-план, бюджеты инвестиций); Данные первичной и сводной учётной документации (акты, сводки, счета-фактуры, ведомости); Показатели бухгалтерской и статистической отчётности (бухгалтерский баланс, отчет о прибылях и убытках, отчет о движении денежных

Общая оценка инвестиционной привлекательности отраслей рассчитывается с учётом инфляционных процессов, банковских ставок, уровней инвестиционных рисков. Инвестиционная привлекательность отрасли представляет собой совокупность различных объективных признаков, свойств, средств и возможностей отраслей, обусловливающих платёжеспособный спрос на капиталообразующие инвестиции конкретной отрасли. Единой методики определения инвестиционной привлекательности отрасли не существует. Есть альтернативные методики. В мировой практике используют рейтинг инвестиционной привлекательности национальных экономик и регионов. Исходной информацией для рейтингов явл. статистические данные по развитию регионов, законодательные акты по регулированию инвестиционной деятельности, результаты региональных исследований и опросов, публикации в печати. При составлении рейтингов используют экспертные оценки. В общем виде составление рейтинга включает следующие этапы: Выбирается и обосновывается набор показателей, наиболее точно, по мнению экспертов, отражающий состояние инвестиционного комплекса региона; Каждому показателю или группе однородных показателей, присваиваются весовые коэффициенты, соответствующие их вкладу в инвестиционную привлекательность региона; Рассчитывается интегральная оценка инвестиционной привлекательности для каждого региона.

Инвестиционная привлекательность региона представляет собой объективные предпосылки для инвестирования и количественно выражается в объеме капитальных вложений, которые могут быть привлечены в регион исходя из присущих ему инвестиционного потенциала и уровня некоммерческих инвестиционных рисков. Уровень инвестиционной привлекательности выступает при этом, как интегральный показатель, суммирующий разнонаправленное влияние показателей инвестиционного потенциала и инвестиционного риска. Инвестиционный потенциал – это сумма объективных предпосылок для инвестиций, зависящей как от разнообразия сфер и объектов инвестирования, так и от “экономического здоровья”. Инвестиционный потенциал включает следующие частные потенциалы: 1) Ресурсно-сырьевой (средневзвешенная обеспеченность балансовыми запасами основных видов природных ресурсов); 2) Производственный (совокупный результат хозяйственной деятельности населения в регионе); 3) Потребительский (совокупная покупательная способность населения); 4) Инфраструктурный (экономико-географическое положение региона и его инфраструктурная обеспеченность); 5) Трудовой (трудовые ресурсы и их образовательный уровень); 6) Институциональный (степень развития ведущих институтов рыночной экономики); 7) Финансовый (объём налоговой базы и прибыльность предприятий региона); 8) Инновационный (уровень внедрения достижений НТП). Эти виды потенциала носят обобщённый характер. Каждый из них рассчитывается как средневзвешенная сумма ряда статистических показателей, а общий инвестиционный потенциал региона определяется как взвешенная сумма частных потенциалов.

Анализ эффективности инвестиционных проектов.

“Инвестиционный проект” – это обоснование экономической целесообразности, объёма и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством РФ и утверждёнными в соответствующем порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план). (ФЗ “Об инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений” от 25. 02. 1999 г. № 39 -ФЗ). Под приоритетным инвестиционным проектом понимается проект, суммарный объём капитальных вложений в который соответствует требованиям законодательства РФ, включённый в перечень, утверждаемый Правительством РФ. В инвестиционном проекте всегда имеет место: Инвестиция (отток капитала); Последующие поступления (приток средств).

Инвестиционные проекты бывают: Несколько анализируемых инвестиционных проектов бывают: Независимые Альтернативные

Инвестиционные проекты делятся: По масштабу проекты делятся на: По сроку реализации проекты делятся на: • Малые проекты; • Мегапроекты • Краткосрочные; • Средне- и долгосрочные С точки зрения качества: • Дефектные; • Бездефектные По фактору ограниченности ресурсов: Мультипроекты; Монопроекты; Международные проекты

Методы анализа эффективности инвестиций используются для решения одной из следующих задач: 1. Определение уровня эффективности независимого инвестиционного проекта для его принятия или отклонения; 2. Определение уровня эффективности взаимоисключающих друга проектов (сравнительная эффективность) для оценки возможности принятия одного или нескольких альтернативных.

Показатели эффективности инвестиционного проекта: Коммерческая (финансовая), учитывающая финансовые последствия реализации проекта для его непосредственных участников Бюджетная, отражающая финансовые последствия реализации проекта для федерального, регионального или местного бюджета Экономическая, учитывающая затраты и результаты, связанные с реализацией проекта

Оценка предстоящих затрат и результатов при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчётного периода, продолжительность которого (горизонт расчёта) принимается с учётом: Продолжительности создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидации объекта Средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования Достижения заданных характеристик прибыли Требований инвестора

Горизонт расчёта измеряется количеством шагов расчёта, которыми при определении показателей эффективности в пределах расчётного периода могут быть: месяц квартал год

Финансовые аналитики различают два типа финансовых операций: 1. Наращение капитала; 2. Дисконтирование. Операции наращения капитала используются для нахождения стоимости капитала в будущем. Наращение капитала производится с использованием 2 -х схем: а) простые проценты; б) сложные проценты. Простые проценты: проценты каждый раз начисляются на первоначальную сумму PV (настоящая (сегодняшняя) стоимость капитала): Сложные проценты: каждое начисление производится на увеличивающуюся сумму, в которую включают первоначальную стоимость капитала PV и проценты, начисленные за предыдущие периоды: FV= PV х (1+ r х n) FV – стоимость капитала в будущем; r – процентная ставка; n – количество периодов FV= PV х (1+r)n

В практике инвестиционного анализа используют 4 -е вида финансовых множителей: Множители FM 1(r, n) и FM 3(r, n) называют мультиплицирующими и применяют в операциях наращения капитала. Их величина зависит от двух параметров: r и n. Схема сложных процентов примет вид: FM 1 = (1+r)n FV= PV х FM 1(r, n)

Если денежный поток представлен в виде аннуитета, т. е. потока с равными поступлениями, в расчёте используется суммарный мультиплицирующий множитель FM 3(r, n). Значения финансовых множителей табулированы, т. е. занесены в финансовые таблицы. Расчёт дисконтированной стоимости денежных потоков осуществляется при помощи формулы: Для облегчения расчётов дисконтированной стоимости используют множители FM 2(r, n) и FM 4(r, n). Их называют дисконтирующими. PV= FV: (1+r)n FM 2= 1 : (1+r)n Если денежный поток представлен в виде аннуитета, т. е. потока с равными поступлениями, в расчёте используется суммарный дисконтирующий множитель FM 4(r, n). Т. о. , формулу можно трансформировать следующим образом: PV= FV: (1+r)n = FV х FM 2(r, n)

Подходы к оценке денежных потоков инвестиционных проектов Прямой подсчёт производственных денежных потоков Анализ приращения денежных потоков 2 -а подхода к оценке денежных потоков инвестиционных проектов:

Денежный поток в период времени t = Совокупные денежные потоки компании в период времени t – Совокупные денежные потоки компании без проекта в период времени t. Сложности применения формулы: трудности расчётов совокупных денежных потоков компании с учётом проекта, которые должны быть скорректированы с учётом усложняющих процесс анализа факторов: необходимость выделения ранее понесённых затрат по изучению рынка, НИОКР от потока денежных средств, прямо связанных с реализацией конкретного варианта капиталовложений; влияние косвенных результатов реализации долгосрочных инвестиций.

Группы методов Группа методов, основанных на дисконтированных (временных) оценках включает расчёты: чистая приведённая стоимость проекта (NPV); индекс рентабельности инвестиций (PI); внутренняя норма доходности (рентабельности) инвестиций (IRR); дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP); минимум приведенных затрат. Система оценок экономической эффективности инвестиций делится на 2 -е группы методов анализа эффективности инвестиций: 1) Основана на дисконтированных (временных) оценках; 2) Основана на простых (учётных) оценках. экономической эффективности (Кэ).

Группа методов, основанных на дисконтированных (временных) оценках: Расчёт чистой приведённой стоимости (NPV): Содержание метода в том, что современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением всех выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между этими потоками есть чистая приведённая стоимость (чистое современное значение) NPV: NPV = ДПо + ДП 1 / (1+r)2 + ДП 2 / (1+r)2 + ДПn / (1+r)n = ∑ДПк / (1+r)к - IC где, ДП – чистый денежный поток; r – стоимость капитала инвестиционного проекта; IC – инвестиции. 1. Если NPV > 0 проект целесообразен, т. к. денежные доходы по проекту больше суммы предполагаемых расходов. 2. Если NPV < 0 проект нецелесообразен, т. к. денежные расходы по проекту превышают доходы по нему. 3. Если NPV = 0, проект безубыточен (доходы по проекту равны затратам по нему); 4. Если решение принимается по ряду альтернативных проектов, побеждает тот из них, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное. Общий вывод: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается. Достоинством показателя NPV является то, что он обладает свойством аддитивности, т. е. при рассмотрении взаимодополняющих инвестиционных проектов А и Б доход, получаемый инвесторами, будет равен сумме доходов каждого из проектов в отдельности: NPVА+Б = NPVА + NPVБ

Расчёт индекса рентабельности инвестиций (PI): Этот индекс характеризует, каким образом доходы инвестиционного проекта покрывают затраты по нему: PI = ∑ДПк / (1+r)к - IC Решение по этому критерию принимаются следующим образом: 1. Если PI ≥ 1 то проект принимается, т. к. доходы по инвестиционному проекту превышают затраты по нему; 2. Если PI < 1 то проект отклоняется, т. к. доходы по инвестиционному проекту меньше предполагаемых затрат. Индекс рентабельности (PI) – это относительный показатель, поэтому он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих одинаковые NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Расчёт внутренней нормы рентабельности (IRR): Внутренняя норма рентабельности (доходности) – это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение расходов по проекту равно современному значению доходов по нему. Т. о. , внутренняя норма доходности – это такая процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость проекта равна нулю. IRR = r, при котором NPV = 0 Экономический смысл внутренней нормы доходности (IRR) состоит в том, что этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов по инвестиционному проекту. Он является критическим пороговым показателем: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет следующий вид: Если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается; Если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется. Преимущества использования IRR: а) прост для понимания: показывает предельно допустимый уровень расходов по проекту. б) характеризует запас “финансовой прочности” проекта, т. е. чем меньше цена капитала инвестиционного проекта по сравнению с его внутренней нормой доходности, тем более привлекательным и прибыльным будет проект для инвестора. в) расчёт показателя не сопряжён со значительными трудностями. Недостатки использования IRR: а) множественность значений – результаты расчёта внутренней нормы рентабельности прямо зависят от того, сколько раз меняется знак у соответствующих денежных потоков инвестиционного проекта. б) отсутствие свойства аддитивности IRRА+В ≠ IRRA + IRRв в) ошибочность ранжирования взаимоисключающих проектов по критерию IRR.

Расчёт дисконтированного периода окупаемости (DPP): Срок окупаемости инвестиционного проекта – это период времени от начала его финансирования до момента, когда разность между накопленной суммой доходов и амортизационными отчислениями и затратами по проекту принимает положительное значение. Т. е. , это период (измеряемый в месяцах, кварталах, годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления. Метод дисконтируемого периода окупаемости используется для нахождения уточнённого срока окупаемости инвестиционного проекта с учётом временной оценки денежных потоков по нему. Достоинство метода в простоте расчёта и удобстве понимания. Недостатки метода: метод учитывает только начальные денежные потоки, т. е. те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки во внимание не принимаются. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости. Есть проекты, в которых трудно или невозможно элиминировать денежный доход от их реализации от общего денежного дохода, получаемого компанией от обычной деятельности. Такие проекты возникают в организации, когда она собирается модифицировать технологическое (или транспортное оборудование), которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. Здесь в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации оборудования: К + PVA = min где К – единовременные капиталовложения; PVA – текущая стоимость обыкновенного аннуитета Правило принятия решения по этому критерию: из списка взаимоисключающих инвестиций, не имеющих явно выраженных финансовых результатов, целесообразно принимать проект с минимальными приведенными затратами.

Группа методов, основанных на простых (учётных) оценках: Расчёт срока окупаемости инвестиций (PP). Этот метод – самый простой и распространённый. Он не предполагает временной оценки денежных поступлений. Срок окупаемости инвестиций – это период времени, который требуется для возвращения инвестору, вложенной денежной суммы. Алгоритм расчёта срока окупаемости зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределён по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. Если доход распределён по годам неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчётом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом: РР =min n, при котором ∑ДП > IC где n –число лет; ∑ДП – накопленный (кумулятивный) доход от реализации проекта; IC – инвестиционные затраты Достоинства метода: простота и широта распространения. Недостатки: а) отсутствие временной оценки денежных потоков приводит к занижению реального срока окупаемости; б) не учитывает влияние доходов последующих периодов; в) срок окупаемости игнорирует временную ценность денежных вложений. Поскольку метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия не только между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но и с различным распределением её по годам; г) не обладает свойством аддитивности: РРА+В ≠ РРА + РРВ

Расчёт учётной нормы рентабельности инвестиций (ARR): Метод имеет 2 -е характерные черты: 1) Не предполагает дисконтирования показателей дохода; 2) Доход характеризуется показателем чистой прибыли. Алгоритм расчёта: коэффициент эффективности инвестиций (АRR) рассчитывается делением среднегодовой чистой прибыли (Pi) на среднюю величину инвестиций (IC). Если по истечении срока реализации анализируемого проекта допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (LC), то её величина должна быть исключена из первоначальной суммы капитальных вложений: АRR = ∑Pi : IC – LC n 2 Полученное значение ARR сравнивается с целевым показателем, или с коэффициентом рентабельности авансированного капитала R k , рассчитываемого делением среднегодовой чистой прибыли организации на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса-нетто), или с минимально приемлемым уровнем эффективности инвестиций по данному проекту. Проекты, имеющие ARR больше целевого показателя, принимаются к реализации, в противном случае они отвергаются. Недостатки метода: а) учётная норма рентабельности игнорирует временную оценку денежных вложений. В частности, метод не делает различий между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но различным её распределением по годам; б) для исчисления ARR используется бухгалтерская прибыль, в то время как в процессе долгосрочного инвестирования более обоснованными являются решения, принятые на основе анализа денежного потока.

Расчёт коэффициента сравнительной экономической эффективности (Кэ): Кэ = С 1 - С 2 К 1 - К 2 где С 1 и С 2 – себестоимость продукции до и после осуществления капитальных вложений; К 1 и К 2 – объём капиталовложений по старым и планируемым к выводу активам. Этот показатель можно использовать для обоснования инвестиционных мероприятий по замене изношенного и морально устаревшего оборудования (К 1) более производительными новыми основными фондами (К 2 ). Предполагается, что С 1 > С 2 , а К 2 > К 1. Принято сравнивать значение Кэ с нормативной величиной эффективности Эн . Под нормативным показателем эфективности понимают или значение цены инвестированного в проект капитала, или минимально приемлемую ставку рентабельности в соответствии с инвестиционной политикой организации. Обычно этот показатель меньше или равен коэффициенту сравнительной экономической эффективности (ЕН ≤ Кэ). Если существует проблема выбора взаимоисключающих проектов, то принимается вариант с наибольшим Кэ , превышающим норматив. Недостатки метода: а) не принимается в расчёт уровень производительности, срок полезного использования и уровень моральной годности оборудования; б) игнорируется временная ценность денежных вложений; в) расчёт данного критерия производится с использованием учётных данных вместо денежных потоков; г) отсутствует свойство аддитивности.

Индекс – относительный показатель, характеризующий его изменение (в долях или в %). Существует 2 -а основных индекса цен: Индивидуальный (i); Общий (агрегатный), (Ip). Индивидуальный индекс цен даёт оценку (ретроспективную или прогнозную) изменения цены на отдельный вид товара, продукции, услуги: i = p 1 / р0 p 1 – фактическая цена в отчётном периоде (либо прогнозируемая цена); p 0 – фактическая цена в базисном периоде (либо цена отчётного периода, с которой будет сравниваться прогнозная цена). Агрегатный индекс цен позволяет выполнить аналогичные расчёты по группе однородных товаров, продукции, услуг. Используется представление индекса цен через товарооборот: Ip = p 1 q 1 : p 0 q 1 В числителе – фактический товарооборот отчётного периода в ценах отчётного периода; В знаменателе – условный товарооборот отчётного периода, но в ценах базисного периода. Разность между числителем и знаменателем показывает влияние изменения цен. Положительная разность характеризует влияние инфляции. В инвестиционном анализе влияние инфляции может быть учтено корректировкой на индекс инфляции или будущих поступлений, или коэффициента дисконтирования. Корректировка на индекс инфляции или будущих поступлений (1. ) – является более справедливой, но более трудоёмкой. Её суть – в использовании индекса инфляции применительно к денежным потокам инвестиционного проекта. Корректировке подвергается объём выручки и переменные расходы. Корректировка может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию предприятия и потребляемое им сырьё могут существенно отличаться от индекса инфляции. Методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции (2. ) является более простой. Корректировка на индекс инфляции предполагает учёт взаимосвязи между номинальной и реальной дисконтными ставками: 1 + rном = (1 + r) ∙ (1 + i) rном – номинальная дисконтная ставка; r – реальная дисконтная ставка; i – индекс инфляции Из этой зависимости следует: rном = r + i + r ∙ i (формула Фишера) Из формулы следует, что к реальной дисконтной ставке надо прибавить сумму (i + r ∙ i), чтобы компенсировать инфляционные потери. На практике значение (r ∙ i) очень мало, поэтому используют формулу: rном = r + i

Анализ цены и структуры капитала инвестиционного проекта.

Инвестор постоянно сталкивается с проблемой выбора оптимальной структуры источников финансирования. Источники финансирования инвестиционного проекта делят: Собственные Внутренние: - нераспределённая прибыль; - амортизационные отчисления Заёмные Внешние: - средства от эмиссии акций

Резервы роста прибыли для организации снижение убыточности и её ликвидация Резервы роста прибыли организации: реструктуризация крупных и средних предприятий амортизация

На решение о целесообразности проекта оказывает влияние выбор ставки дисконтирования (цены капитала). Эта ставка отражает уровень расходов инвестора по проекту. Цена каждого из источников инвестиций различна. Цена капитала представляет собой общую сумму средств, которую нужно уплатить за использование определённого объёма финансовых ресурсов, выраженную в процентах к этому объёму: ri = Ci : Ii ri - цена i-го источника средств финансирования; Ci – годовые финансовые издержки по обслуживанию средства i-го источника финансирования; Ii – сумма средств, полученная из i-го источника финансирования.

Источники капитала Основные источники капитала: Банковский кредит Облигационный заём Привилегированные акции Обыкновенные акции Нераспределённая прибыль

Цена банковского кредита. Она исходит из размера годовой процентной ставки, зафиксированной в кредитном договоре. Годовая процентная ставка На цену банковского капитала влияют: Схема начисления процентов (простые или сложные) Число внутригодовых процентных начислений

В целях обеспечения сравнительного анализа кредитных договоров с различными условиями, используют универсальный показатель эффективной годовой процентной ставки (re): re = (1 +r/m)m – 1 m – число внутригодовых процентных начислений (m=12 при ежемесячном начислении; m=4 при ежеквартальном начислении; m=2 при полугодовом начислении процентов). Из формулы, значение эффективной годовой процентной ставки зависит от 2 -ух параметров: 1) Годовой процентной ставки; 2) Числа внутригодовых начислений процентов (с ростом m она увеличивается). Для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную ставку, две эти ставки совпадают при m=1.

При анализе цены заёмного капитала важно обращать внимание на порядок налогообложения прибыли. Если проценты по полученным заёмным средствам признаются в качестве расходов, учитываемых при определении налогооблагаемой прибыли (ст. 269, гл. 25 Налогового Кодекса РФ), то значение показателя “цена заёмного капитала” рекомендуется корректировать на сумму сэкономленного налога на прибыль. Цена единицы такого источника средств меньше, чем уплачиваемый банку процент (r). Цк = r ∙ (1 – tax) tax – ставка налога на прибыль.

Цена размещения облигационного займа Формула для нахождения текущей стоимости облигации с периодичностью выплаты процентов раз в год: Ц 0=КД : (1+r) + КД : (1+r)2 + … + (KД + HC) : (1+r)n = КД ∙ FM 4(r, n) + HC ∙ FM 2(r, n) Ц 0 – текущая стоимость (рыночная цена) облигации; KД – годовая сумма купонного дохода по облигации; r – доходность облигации; НС – нарицательная стоимость облигации; n – число лет, по окончании которых произойдёт погашение облигации, год. В случае, если процент выплачивается дважды в год, цену облигационного займа рекомендуется определять с использованием следующего выражения: Ц 0=КД : 2 ∙ FM 4(r: 2, n∙ 2) + HC ∙ FM 2(r: 2, n∙ 2) В простых случаях, когда определяется цена облигационного займа с нулевым купоном, процентная ставка может быть найдена из формулы: Ц 0=ПО : (1+r)n = ПО ∙ FM 2(r, n) ПО – сумма, причитающаяся держателю облигации при её погашении.

Цена средств финансирования, полученных в ходе нового выпуска акций компании, основывается на предположении, что дивидендные выплаты с позиции эмитента рассматриваются в качестве финансовых издержек. В соответствии с этим цена акций предприятий приблизительно равна уровню дохода, получаемого держателями акций. Также в цену эмиссии требуется включить затраты по оформлению и регистрации выпуска ценных бумаг. Если компания осуществляет выпуск привилегированных акций на условиях, предоставляющих инвестору право выкупа их в определённый момент времени по заранее установленной цене, то цена привилегированных акций исчисляется по формуле: Цa = Д : ЧД = Д : (Цэ – З) Д – дивидендный доход по привилегированным акциям; ЧД – чистая сумма средств, полученных предприятием от продажи одной привилегированной акции; Цэ – эмиссионная цена привилегированной акции; З – затраты предприятия на выпуск привилегированной акции. Если рассматриваются обыкновенные акции с постоянной динамикой изменения уровня дивидендов, цена капитала рассчитывается по формуле: Цa = Д 1 : [Цэ ∙ (1 + К)] + g Д 1 – ожидаемая величина дивиденда на ближайший период; Цэ – эмиссионная цена одной обыкновенной акции; K – коэффициент издержек по выпуску и реализации обыкновенных акций, равный отношению их абсолютного значения к эмиссионной цене; g = (Д(n+1) – Дn) : Дn – ожидаемый темп прироста дивидендов. Величина дивидендов в периоде t находится из выражения: Дt = До ∙ (1 + Тпр)t До – величина дивидендов в базовом периоде.

Цена нераспределённой прибыли Если она направляется на цели финансирования долгосрочных инвестиций Используют 4 -е методики расчёта цены нераспределённой прибыли: 1) Расчёт цены прибыли на основе CAMP-модели, основанный на том, что инвестору необходим дополнительный доход, превышающий возможный доход от полностью застрахованных от риска ценных бумаг (таких, как привилегированные облигации). Дополнительный доход является компенсацией инвестору за инвестиции в рисковые активы. Модель служит для определения необходимой нормы дохода на основании трёх компонентов: - номинальной безрисковой ставки; - средней доходности нессудных операций в экономике; бета-коэффициента, измеряющего систематические риски. Величина ожидаемой рентабельности долгосрочной инвестиции (r) с использованием CAMP-модели определяется по формуле: r = rf + rp = rf + ßi ∙ (rm – rf) rf – безрисковая ставка рентабельности (доходности); rp – надбавка в уровне рентабельности в зависимости от степени риска (премия) конкретного варианта капиталовложений; rm – рентабельность (доход) рыночного портфеля инвестиций; (rm – rf) – среднерыночная рисковая премия.

Расчёт коэффициента ß осуществляется исходя из амплитуды колебания цен на акции данной компании по сравнению с изменениями цен на фондовом рынке в целом. Бета-коэффициент отражает чувствительность доходности i-го финансового актива к возможным изменениям на финансовом рынке, данный показатель определяется следующим отношением: ßi = Ковариация между доходностью i-го актива и доходностью рыночного портфеля инвестиций : Вариация ожидаемой доходности рыночного портфеля инвестиций Если коэффициент ß>1 означает повышенную рискованность инвестиций в данное предприятие; Если коэффициент ß<1, то инвестиционный риск меньше среднего сложившегося на данном рынке. Как правило, рассчитываются отраслевые коэффициенты ß, которые служат мерой риска для инвестиций в данную отрасль. Второй метод расчёта заключается в анализе ключевых факторов макроэкономического, отраслевого и финансового рисков, оказывающих влияние на компанию. Подразделяя источники финансирования инвестиционного проекта на собственные и заёмные, бетакоэффициент инвестиционного проекта рассчитывается по формуле: ßi = ßз ∙ ЗК : (ЗК+СК) +ßс ∙ СК : (ЗК+СК) ßз – бета-коэффициент по заёмным источникам средств; ßс – бета-коэффициент по собственным источникам средств; СК, ЗК – соответственно собственные и заёмные средства финансирования. В практической деятельности (ФЗ “О несостоятельности (банкротстве)”, см. порядок распределения финансовых результатов и процедуры ликвидации коммерческой организации) по сравнению с акционерами (собственниками) компании её кредиторы рискуют в меньшей степени относительно средств, инвестированных ими. В соответствии с этими условиями, можно не учитывать возможное значение бета-коэффициента по заёмным источникам. Бетакоэффициент будет рассчитываться по формуле: ßi = ßс ∙ (1 : (1 + ЗК/СК))

2) Определение цены реинвестированной прибыли, базирующейся на формуле дисконтированного денежного потока. Допускается, что акционеры предприятия на полученные дивиденды могут купить акции других компаний: PV = ∑Д / (1+Цнп)n PV – текущая цена обыкновенной акции; Д – ожидаемая величина дивиденда на ближайший период (в денежном выражении); Цнп – цена нераспределённой прибыли. Соответственно, при постоянном темпе роста дивидендов (g), цена нераспределённой прибыли может быть рассчитана прямым способом: Цнп = Д / PV + g 3) Третий подход предполагает использование альтернативных ставок рентабельности. В этом случае в качестве цены реинвестированной прибыли рекомендуется использовать депозитный процент по вкладам в стабильной иностранной валюте. 4) “Модель суммирования”. Предполагает корректировку нормы дохода безрисковой ценной бумаги на премию за риск для данной компании. Премия за риск прибавляется к очищенной от риска норме доходности и рассчитывается на основе рисков, учитывающих размер и финансовую структуру компании, диверсификацию производства и клиентуры, качество управления и прочие риски.

Каждый источник средств имеет свою цену. Финансирование инвестиционного проекта может осуществляться из нескольких источников. В этом случае инвестора интересует средний уровень расходов по проекту. Для его оценки по формуле средней арифметической взвешенной рассчитывают показатель цена авансированного капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) WACC = ∑ Цi • di Цi – цена i – го источника средств; di – удельный вес i – го источника средств в общей их сумме. Этот показатель характеризует относительный уровень расходов инвестора.

WACC отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал. В расчёт WACC не принимаются такие источники, как: краткосрочные непросроченные обязательства компании перед поставщиками и подрядчиками по оплате труда перед бюджетом перед различными фондами

Экономический смысл показателя WACC: организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя WACC. С WACC сравнивается показатель внутренней нормы доходности IRR. Связь между этими показателями следующая: Если IRR > WACC, то инвестиция целесообразна; Если IRR < WACC, то инвестиция нецелесообразна; Если IRR = WACC, то инвестиционный проект безубыточный.

Предельная цена капитала (Marginal Cost of Capital, МСС) – это стоимость капитала, предназначенного для финансирования новой единицы продукции. Показатель МСС позволяет определить затраты компании при наращивании объёмов финансирования или цену, которую придётся уплатить за привлечение дополнительного объёма капитала. График МСС График предельной стоимости капитала (зависимость % ставки и величины инвестиций) График предельной стоимости капитала – графическое изображение средневзвешенной стоимости капитала как функции объёма привлекаемых финансовых ресурсов. Этот график является возрастающим, поскольку увеличение объёма инвестиций с неизбежностью приводит к необходимости привлечения заёмного капитала. Увеличение доли заёмного капитала приводит к увеличению финансового риска и как следствие к росту значения средневзвешенной стоимости капитала. 5 4 3 2 1 0

График инвестиционных возможностей (Investment Opportunity Schedule, IOS) – графическое изображение анализируемых проектов, расположенных в порядке снижения внутренней нормы прибыли IRR. В точке пересечения графиков МСС и IOS определяется предельная стоимость капитала. Значение этого показателя используется в качестве оценки минимально допустимой доходности по инвестициям в проекте средней степени риска. Точка пересечения графиков характеризует предельную величину допустимых инвестиций.

Финансовый рычаг FI = ЗК : СК ЗК – величина заёмного капитала; СК – величина средств из внешних (за счёт эмиссии акций) и внутренних (амортизация и прибыль) источников собственного капитала компании

Рентабельность собственного капитала: ROE = P : СК P – величина проектной прибыли до налогообложения и выплаты процентов

Рентабельность инвестированного (постоянного) капитала: ROI = р : I I – объём финансирования долгосрочных инвестиций (постоянный капитал: СК+ЗК)

Для определения степени воздействия структуры капитала на уровень эффективности долгосрочного инвестирования, в качестве критерия оптимизации используют рентабельность собственного капитала. Это целевой показатель, учитывающий интересы собственников компании. Применяется детерминированная модель зависимости показателя ROE от влияния на его уровень рентабельности инвестированного капитала (эффективности капиталовложений по всем источникам финансирования) и финансового рычага (показателя структуры инвестированного капитала): ROE = ROI + (ROI – rn) • FI rn – посленалоговая ставка, рассчитываемая как r (1 – tax); tax – ставка налога и прочих отчислений с прибыли предприятия Эта модель зависимости показывает эффект финансового рычага.

Если общий уровень эффективности капиталовложений перед выплатой процентных и дивидендных платежей (ROI) превышает процентную ставку по заёмным средствам финансирования, то финансовый рычаг будет увеличивать рентабельность собственного капитала. И наоборот, если рентабельность инвестированного капитала будет ниже, чем норма процента по заёмным средствам финансирования, FI будет снижать уровень эффективности вложения капитала собственников (акционеров). Эффект финансового рычага – это приращение к рентабельности собственных средств, получаемое благодаря использованию кредита, несмотря на его платность. Организация, использующая кредит, увеличивает либо уменьшает рентабельность собственных средств в зависимости от соотношения собственных и заёмных средств в пассиве и от величины процентной ставки.

Анализ и оценка инвестиционных качеств и эффективности финансовых инвестиций.

На Западе интенсивное развитие анализа ценных бумаг началось после опубликования книги американских учёных Грэхема и Додда “Security Analysis” в 1934 году. Книга посвящена исследованию фондового рынка и ценных бумаг. Исследования характеристик ценных бумаг привело к формированию таких научных школ, как технический и фундаментальный анализ. До 1970 -х гг. эти школы развивались параллельно. С середины 1970 -х гг. начинается взаимное использование научных результатов.

Сторонники школы технического анализа: в основу анализа характеристик ценных бумаг положили динамику их биржевых курсов. Считается, что вся необходимая информация о финансовом состоянии корпорации отражается в этих биржевых курсах. Техническая школа занимается, прежде всего, изучением рынка ценных бумаг, спросом и предложением на эти ценные бумаги. На основе анализа биржевых курсов строятся модели цен различных ценных бумаг, по которым делаются прогнозы на будущее и даются рекомендации о принятии того или иного инвестиционного решения.

Сторонники школы фундаментального анализа придерживаются следующих концепций: а) Изучение балансов, отчётов о прибылях и убытках и других финансовых документах, публикуемых корпорациями; б) Изучение показателей финансовой деятельности компаний (доходы, объём продаж, активы и пассивы, норма прибыли на собственный капитал и прочее); в) Анализ состояния рынков, на которые данная компания выходит со своей продукцией; г) Сравнение рыночной цены акций с их действительной стоимостью; д) Принятие инвестиционного решения о покупке или продаже акций.

Фундаментальный анализ. Основная идея фундаментального анализа состоит в вычислении некоторых показателей компании, характеризующих её платёжеспособность и финансовую устойчивость. К числу таких показателей относятся: коэффициенты ликвидности коэффициенты деловой активности коэффициенты устойчивости коэффициенты инвестиционные рентабельности коэффициенты

Цена акции определяется 2 -мя факторами: В цену акции входит часть капитала компании, равная (К 0 : N), где К 0 – капитал компании на момент оценки; N – количество обыкновенных акций. Дивидендная политика компании и альтернативная доходность капитала. Альтернативная доходность – это доходность, которую инвестор может получить, вкладывая свой капитал в другие финансовые операции. Т. о, в формуле цены акции учитывают современную стоимость всех будущих дивидендов. Доходность акции за заданный период времени определяется по формуле: А = (А 1 – А + d) : А где А – цена покупки; А 1 – цена продажи; d – дивиденды, полученные за последний период. Годовая ставка дивиденда определяется: аd = d : А

Доходность акции. Для анализа эффективности вложений инвестора в покупку акций могут быть использованы следующие виды доходности: - ставка дивиденда; - текущая доходность акции для инвестора; - текущая рыночная доходность; - доходность за период владения. Текущая доходность акции для инвестора (Rt) Ставка дивиденда (Rd) определяется по формуле: рассчитывается как отношение величины Rd = D : N ∙ 100% выплачиваемых годовых дивидендов (D) к цене D – величина выплачиваемых годовых дивидендов; приобретения акции (Pp): N – номинальная цена акции. Rt = D : Pp ∙ 100% Текущая рыночная доходность (Rm): определяется отношением величины выплачиваемых дивидендов к текущей рыночной цене акции (Pm): Rm = D : Pm ∙ 100% Доходность за период владения (RK) может быть рассчитана по формуле: RK = [(Ps - Pp) : n + Dc] : [(Pp + Рs) : 2] Dc – величина дивидендов, выплачиваемая в среднем в год; n – количество лет, в течение которых инвестор владел акцией; Ps – цена продажи акции.

Качество акции можно определить, используя коэффициент ликвидности, характеризующий способность акции быстро и без потерь быть проданной. Первый коэффициент ликвидности является отношением общего объёма предложений рассматриваемых акций к их общему объёму продаж по результатам отдельных торгов или за заданный период. Ликвидность акции повышается с уменьшением коэффициента ликвидности. Второй коэффициент ликвидности – это отношение спрэда (разность между минимальной ценой предложения и максимальной ценой спроса) к максимальной цене спроса. Наиболее ликвидными являются акции, у которых эта величина не превышает 3%. Показателем качества акции является её срок окупаемости. В общем случае при расчёте срока окупаемости необходимо сравнивать приведённые величины денежного потока. Для приблизительных оценок иногда пользуются формулой: nоk = А : d А – рыночная стоимость акции; d – дивиденды, полученные за год.

Акции приобретаются инвесторами для получения дохода в виде дивидендов и разнице в ценах покупки и продажи. Доходность акции за заданный период времени определяется по формуле: а = А 1 – А + d : А А – цена покупки; А 1 – цена продажи; d – дивиденды, полученные за исследуемый период. Качество акции можно оценить, используя показатель годовой ставки дивиденда, равный отношению дивидендов за год к рыночной стоимости акции: аd = d : А А – рыночная стоимость акции; d – дивиденды, полученные за год. Эта формула является частным случаем предыдущей (а = А 1 – А + d : А) при длительном пользовании акцией одним акционером.

Модели оценки стоимости акций определяются на основе анализа следующих факторов: 1) Вид акций: привилегированная или простая; 2) Сумма дивидендов, предполагаемая к получению в конкретном периоде; 3) Ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода владения; 4) Ожидаемая норма прибыли; 5) Продолжительность периода владения акцией. Привилегированные акции. Модель оценки стоимости привилегированных акций основана на том, что эти акции дают право их собственникам на получение регулярных дивидендных выплат в фиксированном размере. Для определения цены привилегированной акции, имеющей фиксированную цену дивиденда, необходимо найти приведённую стоимость всех дивидендов, которые будут выплачены инвестору. Акция является бессрочной ценной бумагой, но инвестор может продать её через определённое время. Если инвестор предполагает держать акцию n периодов, то её цена может быть определена из следующего выражения: Р = D : (1+R)1 + D : (1+R)2 + … + D : (1+R)n + Ps : (1+R)n P – стоимость акции; D – дивиденд на акцию; R – требуемая норма прибыли на данный тип инвестиций; Ps – стоимость акции на момент продажи. Если инвестор предполагает держать акцию достаточно долго, то её цена может быть определена по формуле: Р = D : (1+R)1 + D : (1+R)2 + … + D : (1+R)n + …. При достаточно большом n данное выражение может быть преобразовано к виду: Р = D : R

Обыкновенные акции. При определении цены обыкновенных акций необходимо учитывать не только размер дивиденда, но и прирост стоимости акции. Цена акции определяется как приведённая стоимость будущих денежных поступлений, которые складываются из дивидендных выплат и цены акции на момент её продажи: Р = (D + P 1) : (1+R) Инвестор может владеть акциями более одного года. В этом случае для определения цены акции используют выражение: Р = D 1 : (1+R)1 + D 2 : (1+R)2 + … + Dn : (1+R)n + Pn : (1+R)n P – искомая цена акции; D 1, D 2, … Dn – ожидаемые дивиденды в 1 -ом, 2 ом и n-ом годах; Pn – прогнозируемая стоимость акции при её реализации; R – требуемая норма прибыли инвестора. Ряд инвесторов приобретении акций предполагает держать их достаточно долго: Р = D 1 : (1+R)1 + D 2 : (1+R)2 + … + Dn : (1+R)n В формуле цена акции зависит только от характера изменения дивидендов. При стабильном уровне дивидендов может быть использована модель определения цены привилегированных акций: Р = D : R Если компания в течение ряда лет не выплачивает дивиденды, а вся прибыль расходуется на развитие компании, то цена акции определяется: Р = Pn : (1+R)n R – ожидаемая норма прибыли на акцию; P, Pn - текущая стоимость акции и её стоимость через n периодов. Если дивиденд по акциям характеризуется постоянным темпом роста (Модель Гордона), то цена акции определяется: P = D ∙ (1 + g) : (R –g) D – сумма постоянного выплаченного дивиденда; g – темп роста дивидендов. Для расчёта цены акции с постоянным темпом роста дивидендов используют соотношение: P = D 1 : (R –g)

Различают следующие показатели доходности облигаций: - купонная доходность; - текущая доходность; - доходность к погашению; - доходность за период владения. Купонная доходность (Rк) устанавливается при выпуске облигации: Rк = I : N I – купонный доход; N – номинальная цена облигации. Текущая доходность (Rт) определяется как отношение величины процентного дохода к цене приобретения облигации: Rт= I : P I – процентный доход; P – цена приобретения облигации. Доходность к погашению равна требуемой норме прибыли инвестора Rp, при которой приведённая стоимость денежных платежей по облигации равна её рыночной стоимости. Доходность к погашению определяется методом последовательных приближений (используя полученную ранее формулу): P = I : Rp ∙ [1 - 1: (1 + Rp)n] + N : (1 + Rp)n P – рыночная цена облигации; Rp - доходность к погашению; n – число периодов владения облигацией. Доходность за период владения облигацией: R = [(Ps - Pp) : n + I] : [(Ps + Рp) : 2] Ps – цена продажи облигации; Pp – цена приобретения облигации; n – число лет владения облигацией; I – ежегодный процентный доход.

Бескупонная облигация. Доход по бескупонным облигациям (или дисконтным облигациям) образуется за счёт разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации. Для определения доходности бескупонной облигации (облигации с нулевым купоном) необходимо воспользоваться формулой для определения цены облигации: P = N : (1+R)n

Определение цены облигации. Рыночная цена облигации отличается от номинальной цены. Рыночная цена облигации характеризуется её курсом. Курсом называется отношение рыночной цены к номиналу, выраженное в процентах: К = В : N В – рыночная цена облигации; N – номинал облигации. Доходность облигации (ставка помещения) – это эффективная годовая ставка сложных процентов, сумма дисконтированных доходов и расходов по которой равняется рыночной цене облигации.

Для облигации с выплатой процентов p раз в год в течение n лет, имеющей номинал N и курс К, доходность определяется решением уравнения относительно r при подстановке в него вместо рыночного курса облигации k рыночного курса К, т. е. : К – и • ( 1 – (1+r)-n ) : р [(1+r)1: p - 1 ] – (1 : (1+r)n) = 0