ГОУ ВПО «РГПУ им. А. И. Герцена» факультет физики кафедра физической электроники Дисциплина: Решение физических задач на компьютере Лекция МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ Лужков Александр Альбертович кандидат физ. -мат. наук, доцент LOGO
§ Волновые явления в той или иной форме встречаются во многих разделах физики. При изучении курса общей физики представляется методически целесообразным выделять волновые явления в виде отдельного модуля. Такой подход применяют многие авторы многотомных курсов общей физики. § Частью такого подхода является моделирование волновых явлений на компьютере – во-первых: оно проще для понимания, т. к. основано из первых принципов, не требующих сложной математики, вовторых: оно более наглядное, т. к. сопровождается созданием запоминающихся зрительных образов.
§ Волна - это особая форма коллективного движения материи, проявляющаяся в распространении в пространстве с течением времени возмущения физической величины, т. е. изменяющееся со временем пространственное распределение максимумов и минимумов любой физической величины, например, плотности вещества, напряженности электрического поля, температуры, и т. д. § Основой математического описания любого вида волн является волновая функция и соответствующее волновое уравнение:
§ Электромагнитные волны – (Вакуум) = 2, 99792458· 108 м/с волновая функция § Акустические волны – звук(16 Гц -20 к. Гц). (Воздух) = 331 м/c, (Вода) = 1490 м/c, сжатие, разряжение в жидкостях, в газах или в кристаллах - волны смещения атомов решетки. Волновая функция и волновое уравнение Отражение и преломление волн Интерференция и дифракция Специфические свойства волн(дисперсия, поляризация) Физические примеры волн
Методы моделирования волновых явлений 1. Прямое решение волнового уравнения численными методами 2. Решение системы уравнений движения для прямых или эквивалентных моделей с сосредоточенными параметрами 3. Использование точных решений волнового уравнения 4. Метод идеализирован ных моделей источников
Метод моделей источников (для задач интерференции и дифракции)
Прохождение волны через границу раздела
Моделирование с помощью точных решений Периодические граничные условия Закрепленные граничные условия Собственные частоты Скорость распространения собственных волн