ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛЕНИНСК — КУЗНЕЦКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛЕНИНСК — КУЗНЕЦКИЙ ГОРНОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ Методическая разработка внеклассного мероприятия «Понятие фрактал. Его виды» Преподаватель математики: М. Ю. Бородина Россия, Ленинск – Кузнецкий,

ЦЕЛЬ: ГИПОТЕЗА: Расширить познания в математике, устанавливая взаимосвязь математики с другими науками. Задачи: Познакомить с фракталами. Рассмотреть классификации фракталов и области применения фракталов. При составлении фракталов по заданным темам мы получим расширение предела понятия математики в связи с другими науками.

ЧТО ТАКОЕ ФРАКТАЛ? Фрактал- математическое множество, обладающее свойством самоподобия, т. е. однородности в различных шкалах измерения.

БЕНУА МАНДЕЛЬБРОТ «ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПРИРОДЫ» 1977 ГОД

КЛАССИФИКАЦИЯ ФРАКТАЛОВ Основное свойство – самоподобие: точное (геометрические фракталы); приближенное (алгебраические фракталы).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ ОСНОВНЫМИ ПРЕДСТАВИТЕЛЯМИ ЭТОЙ ГРУППЫ ЯВЛЯЮТСЯ: Кривая Коха Снежинка Коха

Треугольник Серпинского. Построение треугольника Серпинского «в обратном направлении»

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ Вторая большая группа фракталов – алгебраические. Множество Мандельброта. Фракталы Пьера Фату

ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛОВ • теория хаоса • экономика • механика жидкостей и газов • физика поверхностей, нефтехимия • геология • картография • биология и медицина • астрономия • фрактальные антенны • компьютерная графика

ФРАКТАЛЫ И МИР ВОКРУГ НАС В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ: В НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ: Кораллы Морские звезды и ежи Морские раковины Цветы и растения (брокколи, капуста) Плоды (ананас) Кроны деревьев и листья растений Кровеносная система и бронхи людей и животных Границы географических объектов (стран, областей, городов) Береговые линии Горные хребты Снежинки Облака Молнии Образующиеся на стеклах узоры Кристаллы Сталактиты, сталагмиты, геликтиты.

ЖИВАЯ ПРИРОДА НЕЖИВАЯ ПРИРОДА

ФРАКТАЛЫ НАШИМИ РУКАМИ:

ФРАКТАЛЫ СОЗДАННЫЕ РУКАМИ НАШИХ СТУДЕНТОВ

да; 18% нет; 82% 1 курс да; 87%нет; 13% 2 курс да; 47%нет; 53% 1 курс да; 98%нет; 2%2 курс да; 24% нет; 76% 1 курс да; 88%нет; 12% 2 курс

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!