Скачать презентацию Глава 4 1 Магнитное поле Курс лекций по Скачать презентацию Глава 4 1 Магнитное поле Курс лекций по

4 - Электромагнетизм -23.09.2013 (73 слайда).ppt

  • Количество слайдов: 73

Глава 4. 1. Магнитное поле. Курс лекций по общей физики Доцент Петренко Л. Г. Глава 4. 1. Магнитное поле. Курс лекций по общей физики Доцент Петренко Л. Г. Кафедра общей и экспериментальной физики НТУ «ХПИ» Харьков - 2013 год

4. 1. 1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции – силовая характеристика магнитного поля. Закон 4. 1. 1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции – силовая характеристика магнитного поля. Закон Ампера. Действие постоянных магнитов известно с очень древних времён. Магнитное действие электрического тока стало известно относительно недавно. В 1820 году профессор Копенгагенского университета Х. К. Эрстед установил, что проводники с током оказывают на магнитную стрелку такое же ориентирующее действие, как и постоянные магниты. При пропускании электрического тока через прямолинейный проводник магнитная стрелка, расположенная вблизи него, стремится установиться перпендикулярно этому проводнику. При изменении направления тока, направление стрелки также изменяется на противоположное. Впоследствии было установлено, что проводники с током создают вокруг себя силовое поле - магнитное поле.

Поскольку электрический ток в проводнике представляет собой направленное движение электрических зарядов, то естественно предположить, Поскольку электрический ток в проводнике представляет собой направленное движение электрических зарядов, то естественно предположить, что любой движущийся заряд создаёт вокруг себя магнитное поле. За направление магнитного поля принимается направление действия силы на северный полюс магнитной стрелки, помещённой в данную точку поля. Опыты, проведенные Х. К. Эрстедом, а также А. Ампером (1820 год, Париж), показали, что проводники с током оказывают магнитное действие не только на магнитную стрелку, но и друг на друга. Причём характер воздействия магнитного поля на ток зависит от формы проводника. Проводники с током взаимодействуют друг с другом благодаря взаимодействию их магнитных полей.

Обобщая результаты многочисленных экспериментов с проводниками, рамками, катушками с током и постоянными магнитами, А. Обобщая результаты многочисленных экспериментов с проводниками, рамками, катушками с током и постоянными магнитами, А. Ампер установил : сила, с которой магнитное поле действует на проводник c током, прямо пропорциональна силе тока I, длине этого проводника l , некоторой силовой характеристике самого поля В , называемой магнитной индукцией, а также синусу угла между направлением магнитного поля и проводником. Направление магнитной силы всегда перпендикулярно плоскости, в которой лежат проводник с током и вектор магнитной индукции. Эти экспериментальные результаты позволили получить аналитическое выражение для этой силы, которая была названа силой Ампера. На элемент длины проводника с током dl, помещённый в магнитное поле с индукцией В под углом , действует сила Ампера:

Для определения направления действия силы Ампера можно применять правило левой руки: если ладонь левой Для определения направления действия силы Ампера можно применять правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор входил в ладонь, четыре пальца были направлены по току, то отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Ампера. Закон Ампера позволяет определить понятие индукции магнитного поля: - магнитная индукция численно равна отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент тока, к численному значению этого элемента тока при условии, что расположен он в поле так, что это отношение имеет максимальное значение. Единицей измерения магнитной индукции в СИ является Тесла: [B] = 1 Тл.

Магнитное поле является силовым. Поэтому графически его изображают с помощью магнитных силовых линий (вектор Магнитное поле является силовым. Поэтому графически его изображают с помощью магнитных силовых линий (вектор направлен по касательной к силовой линии). В отличие от силовых линий электростатического поля, линии магнитной индукции всегда замкнутые, так как в природе не существует магнитных зарядов. Они замкнуты также и внутри постоянных магнитов.

4. 1. 2. Магнитный момент контура с электрическим током. Контур с током в магнитном 4. 1. 2. Магнитный момент контура с электрическим током. Контур с током в магнитном поле. Момент силы, действующей на контур. Потенциальная энергия контура с током во внешнем магнитном поле. Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на замкнутый проводящий контур с током. Рассмотрим небольшую прямоугольную рамку с током, подвешенную на закручивающейся нити в однородном магнитном поле с индукцией. Единичный вектор положительной нормали к поверхности рамки. Частные случаи: 1) - в соответствии с законом Ампера на рамку с током действуют силы, приводящие либо к всестороннему её сжатию, либо к всестороннему растяжению; 2) - на стороны рамки (элементы тока ) действуют силы:

Момент пары сил равен M=I. l. B. b=I. B. S или в векторной форме: Момент пары сил равен M=I. l. B. b=I. B. S или в векторной форме: Момент сил, действующих со стороны магнитного поля на контур с током, равен: . Момент сил, действующий со стороны магнитного поля на контур с током, стремится повернуть его так , чтобы нормаль стала параллельной вектору магнитной индукции : . Это состояние устойчивого равновесия. Подобно тому, как пробный точечный заряд используется для исследования электростатических полей, так небольшие контуры с током применяют как индикаторы магнитных полей. Направление правой нормали к поверхности контура в состоянии равновесия совпадает с направлением магнитного поля.

Действие магнитного поля на рамку с током лежит в основе работы электродвигателя : Действие магнитного поля на рамку с током лежит в основе работы электродвигателя :

Рассмотрим контур с током, нормаль к поверхности которого составляет угол с направлением вектора магнитной Рассмотрим контур с током, нормаль к поверхности которого составляет угол с направлением вектора магнитной индукции. При повороте контура на некоторый угол совершается работа и изменяется потенциальная энергия контура: d. A= Wп, Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле равна: . В условиях равновесия потенциальная энергия контура минимальна и равна: Wп min=-ISB. При этом векторы положительной нормали и магнитной индукции параллельны другу ( =0).

4. 1. 3. Закон Био-Савара-Лаплпса. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле простейших систем: прямолинейного 4. 1. 3. Закон Био-Савара-Лаплпса. Принцип суперпозиции магнитных полей. Магнитное поле простейших систем: прямолинейного проводника с током, кругового тока. Определение единицы силы тока – ампера. В 1820 году французские физики Ж. Био и Ф. Савар экспериментально исследовали магнитные свойства токов, протекающих по проводникам различной формы. Французский физик и математик П. Лаплас теоретически проанализировал результаты этих экспериментов и пришёл к выводу, что магнитное поле является векторной суммой магнитных полей, создаваемых отдельными элементами тока. То есть, выполняется принцип суперпозиции.

Таким образом был установлен закон Био-Савара-Лапласа: индукция магнитного поля, создаваемого элементом тока в точке, Таким образом был установлен закон Био-Савара-Лапласа: индукция магнитного поля, создаваемого элементом тока в точке, расположенной в направлении от него на расстоянии r, равна : где 0 = 4. 10 -7 Гн. м - магнитная постоянная. С помощью закона Био-Савара-Лапласа можно рассчитать индукцию магнитного поля вблизи проводников с током, имеющих простую геометрическую форму. Для этого формулу Био-Савара-Лапласа нужно интегрировать по всей длине l проводника:

Бесконечно длинный тонкий прямолинейный проводник с током на расстоянии а от него создаёт магнитное Бесконечно длинный тонкий прямолинейный проводник с током на расстоянии а от него создаёт магнитное поле с индукцией : . → Силовые линии этого магнитного поля окружности, охватывающие проводник, а их направление можно определить: ← 1) правилом буравчика - остриё буравчика направлено по току, а направление вращения при закручивании буравчика соответствует направлению силовых линий; ← 2) правилом правой руки – большой палец направлен по току, остальные пальцы охватывают проводник, направление силовых линий соответствует переходу от оснований пальцев к их кончикам.

Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током равна: → а индукция магнитного Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током равна: → а индукция магнитного поля на оси кругового витка с током на расстоянии а от его центра равна: . . → Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости витка, а их направление определяется правилом буравчика - вращение буравчика происходит в направлении распространения тока в витке, а остриё определяет направление вектора магнитной индукции.

Проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле. Это поле воздействует на другие проводники Проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле. Это поле воздействует на другие проводники с током, расположенные вблизи первого. Так осуществляется магнитное взаимодействие проводников с током друг с другом. Например, Ампер экспериментально установил, что между двумя бесконечно длинными параллельными проводниками с током, находящимися на расстоянии a друг от друга, на элемент длины dl действует сила → где I 1 и I 2 - сила тока в проводниках. Эта формула может быть выведена на основе законов Ампера и Био-Савара-Лапласа.

Формула позволяет определить единицу силы тока. Один Ампер (1 А) - это сила неизменного Формула позволяет определить единицу силы тока. Один Ампер (1 А) - это сила неизменного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает на каждом участке проводников длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2. 10 -7 Н.

4. 1. 4. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока для магнитного поля в 4. 1. 4. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Его применение к расчёту магнитных полей тороида и длинного соленоида. В природе не существует магнитных зарядов, силовые линии магнитного поля замкнутые. Магнитное поле имеет вихревой характер. Например, силовые линии магнитного поля прямолинейного тока концентрические окружности, охватывающие этот ток. Определим циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль такой силовой линии – окружности радиуса а (векторы и параллельны другу) : Можно показать, что это равенство выполняется при любой форме замкнутого контура (силовой линии). В случае, если контур охватывает несколько токов, то уравнение принимает вид: Здесь - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

Уравнение выражает закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорему о циркуляции вектора Уравнение выражает закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорему о циркуляции вектора магнитной индукции) – циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции не равна нулю. Такое поле является вихревым. Закон полного тока позволяет рассчитывать магнитные поля различных токовых систем. Например, можно рассчитать индукцию магнитного поля тонкого тороида (На окружность длиной L равномерно навиты N витков радиус которых r значительно меньше радиуса R самого тороида – r << R. Силовые линии магнитного поля – концентрические окружности, охватывающие все N витков. В этом случае поле внутри тороида можно считать однородным, а вне его практически равным нулю (это экспериментальный факт). r R . Здесь n - число витков, приходящееся на единицу длины тороида. Эта формула определяет также индукцию магнитного поля на оси длинного прямолинейного соленоида вдали от его концов при условии : r << L=2 R.

4. 1. 5. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного потока. Работа перемещения проводника и 4. 1. 5. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного потока. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле. Векторные поля удобно описывать с помощью силовых линий, в каждой точке которых вектор, характеризующий поле, направлен по касательной. Густота силовых линий такова, что их количество, пересекающее единичную площадку, перпендикулярную этим линиям, равно модулю вектора поля. Потоком Ф вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через некоторую поверхность называется величина, численно равная количеству силовых линий магнитного поля, пронизывающих эту поверхность. Через элементарную поверхность площадью d. S проходит магнитный поток d. Ф: , где Вn - проекция вектора магнитной индукции на направление нормали к поверхности d. S; - угол между этими векторами.

Полный магнитный поток Ф через поверхность площадью S определяется интегралом: Если направления векторов магнитной Полный магнитный поток Ф через поверхность площадью S определяется интегралом: Если направления векторов магнитной индукции и нормали к поверхности совпадают, то поток положителен (Ф>0). Если эти векторы антипараллельны, то поток отрицателен (Ф<0). Магнитный поток является аддитивной величиной: полный магнитный поток через некоторую поверхность, называемый потокосцеплением, является суммой магнитных потоков, пронизывающих отдельные части этой поверхности: Потокосцепление соленоида, содержащего N одинаковых витков, равно: = N. Ф. Силовые линии магнитного в Веберах : [Ф] = замкнутыми. В СИ магнитный поток измеряетсяполя являются 1 Вб = 1 Тл. м 2. Для замкнутой поверхности количества входящих и выходящих линий одинаково, и полный магнитный поток равен нулю: Эта формула выражает теорему Остроградского-Гаусса для магнитного

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера: FA=I. l. B. sin На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера: FA=I. l. B. sin , где - угол между векторами и. При перемещении проводника на расстояние db вдоль направления силы Ампера совершается работа: d. A=FA. db=I. B. sin. l. db=I. B. sin. d. S=I. Вn. d. S=I. d. Ф, где Вn=B. sin - проекция вектора магнитной индукции на направление нормали к этой поверхности, d. S - площадь поверхности, пересекаемой проводником при его движении, d. Ф=Вn. d. S - элементарный магнитный поток, пронизывающий эту поверхность. Если проводник, совершив некоторое перемещение, пересёк при этом магнитный поток Ф, то при этом была совершена работа: А = I. Ф. Если в магнитном поле перемещаются отдельные части контура с током, . то совершается работа, равная произведению силы тока I на изменение магнитного потока Ф, пронизывающего контур: . Если поток увеличивается, то работа положительна. Её совершают силы поля. Если поток уменьшается, то работа отрицательна. Её совершают внешние силы.

4. 1. 6. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Движение заряженных частиц 4. 1. 6. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в этом поле. Сила, действующая на электрический заряд q, движущийся в магнитном поле с индукцией со скоростью , равна: , где - угол между векторами и . Эта сила называется магнитной силой или силой Лоренца. Её направление для положительно заряженных частиц определяется правилом левой руки : четыре пальца направлены вдоль вектора скорости, вектор магнитной индукции входит в ладонь, а отогнутый на 900 большой палец показывает направление силы Лоренца. Отрицательно заряженные частицы, например, электроны, движутся в противоположную сторону.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости частицы. Она может изменить направление движения частицы, но Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости частицы. Она может изменить направление движения частицы, но модуль скорости частицы в магнитном поле не изменяется, а значит не изменяется и её кинетическая энергия. Таким образом, сила Лоренца работу не совершает. На заряженную частицу, движущуюся в скрещенных магнитном и электрическом поле с напряжённостью действует сила, определяемая формулой Лоренца: Такие скрещенные поля используют в циклических ускорителях заряженных частиц, так называемых циклотронах,

Рассмотрим частные случаи движения заряженной частицы в однородном магнитном поле с индукцией с некоторой Рассмотрим частные случаи движения заряженной частицы в однородном магнитном поле с индукцией с некоторой скоростью (электрическое поле отсутствует). 1) Векторы и параллельны другу. В этом случае сила Лоренца = 0. То есть магнитное поле на частицу не действует, и она продолжает двигаться в первоначальном направлении с постоянной скоростью. 2) Векторы и перпендикулярны другу. В этом случае сила Лоренца равна Fл=q. v. B и направлена перпендикулярно скорости, а следовательно, обуславливает центростремительное ускорение частицы ац= v 2/R. Частица движется равномерно по окружности радиусом R, который можно определить, используя второй закон Ньютона: Fл = mац; Период вращения частицы в магнитном поле равен:

3) Вектор индукции направлен по отношению к вектору магнитной под произвольным углом . В 3) Вектор индукции направлен по отношению к вектору магнитной под произвольным углом . В этом случае движение заряженной частицы можно представить как суперпозицию двух движений: а) вдоль магнитного поля со скоростью v||=v. cos ; б) в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, по окружности радиусом со скоростью v =v. sin. Результирующее движение будет происходить по спирали радиусом R, ось которой параллельна , а шаг определяется формулой: Направление закручивания спирали зависит от знака заряда частицы.

4. 1. 7. Практическое применение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях: 4. 1. 7. Практическое применение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях: в ускорителях, МГД-генераторах, масс-спектрометрах, электронно-лучевых приборах. Закономерности движения заряженных частиц в магнитном и электрическом полях широко используются для практических целей: 1) По направлению отклонения заряженных частиц в магнитном поле определяют знак их заряда. 2) Действие циклических ускорителей элементарных частиц основано на зависимости их периода обращения от удельного заряда q/m T ~ 1/( q/m). 3) В МГД-генераторах поперечное магнитное поле позволяет разделять ионы разного знака в плазменном потоке, создавая тем самым разность потенциалов на электродах. Таким образом генерируется электроэнергия. 4)В масс-спектрометрах разделение частиц с разным удельным зарядом происходит в скрещенных электрическом и магнитном полях. 5)В электронно-лучевых приборах используется магнитная фокусировка заряженные частицы, влетая в неоднородное магнитное поле под некоторым углом, движутся по скручивающейся спирали в направлении возрастания магнитного поля (R~1/B и l~1/B).

4. 1. 8. Эффект Холла. Американский физик Эдвин Холл в 1879 году обнаружил явление 4. 1. 8. Эффект Холла. Американский физик Эдвин Холл в 1879 году обнаружил явление возникновения поперечного электрического поля в золотой пластине, по которой протекал электрический ток плотности J, помещённой в перпендикулярное магнитной поле с индукцией В. Это явление впоследствии было названо эффектом Холла или гальваномагнитным эффектом. Вдоль прямоугольной металлической пластинки течёт ток I. Толщина пластины d, её ширина b, а длина . Потенциалы точек А и Б, расположенных в поперечном сечении пластины на противоположных гранях на расстоянии b друг от друга, одинаковы. При включении магнитного поля, перпендикулярного пластине, потенциалы точек А и Б становятся разными. Экспериментально установлено, что Холловская разность потенциалов пропорциональна индукции магнитного поля B и силе тока I, протекающего по пластине, но обратно пропорциональна толщине пластины d: Здесь Rх - коэффициент пропорциональности, названный постоянной Холла.

Эффект Холла получил объяснение на основе электронной теории. Если носителями заряда являются электроны, то Эффект Холла получил объяснение на основе электронной теории. Если носителями заряда являются электроны, то под действием электрического поля они будут двигаться в сторону противоположную направлению вектора (справа налево). При включении магнитного поля с индукцией , направленного перпендикулярно плоскости пластины, магнитная сила Лоренца Fл = еv. B будет смещать их вверх (к точке А). В результате в пластине возникает поперечное (направленное вверх) электрическое поле с напряжённостью Ех. Движение электронов прекратится в момент, когда электрическая сила Fэ = е. Ех, действующая со стороны этого поля, уравновесит силу Лоренца Fл = еv. B : е. Ех= еv. B или Ех=v. B. Между точками А и Б возникает холловская разность потенциалов х= b. Е= bv. B. Согласно электронной теории скорость упорядоченного движения электронов v зависит от их концентрации n и плотности тока в проводнике j: v = j / nе. Таким образом, холловская разность потенциалов оказывается равной: Теоретически полученная формула полностью совпадает с экспериментальной формулой при условии, что постоянная Холла равна:

Измерение постоянной Холла позволяет определить концентрацию n носителей заряда в проводнике: Эффект Холла наблюдается Измерение постоянной Холла позволяет определить концентрацию n носителей заряда в проводнике: Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, в которых носители заряда могут иметь разные знаки (отрицательные – электроны проводимости и положительные – дырки). По знаку постоянной Холла можно определить, какие носители в полупроводнике являются основными, то есть установить принадлежность полупроводника к n- или р-типу. Измерение электропроводности и эффекта Холла позволяет определить важнейшие характеристики проводников – концентрацию носителей заряда n и их подвижность Поскольку = j/E = nev/E = ne , то = v/Е.

4. 1. 9. Магнитное поле в веществе. Магнитное поле движущегося заряда. Молекулярные токи. Магнитные 4. 1. 9. Магнитное поле в веществе. Магнитное поле движущегося заряда. Молекулярные токи. Магнитные моменты атомов. В вакууме магнитное поле создаётся так называемыми макротоками (например, проводниками, по которым протекает электрический ток). Если макроток поместить в какую-либо среду, то магнитное поле изменится. Это связано с тем, что вещество в магнитном поле намагничивается, создавая собственное поле. Индукция результирующего магнитного поля в веществе оказывается равной: где - магнитное поле в вакууме; - магнитное поле, создаваемое намагниченным веществом. Отрицательно заряженный электрон, вращающийся вокруг ядра, создаёт микроток, направление которого противоположно направлению движения электрона. Каждый элемент микротока можно представить в виде:

Согласно закону Био-Савара-Лапласа: Магнитное поле, создаваемое каждым отдельным зарядом q, равно: Орбитальный магнитный момент Согласно закону Био-Савара-Лапласа: Магнитное поле, создаваемое каждым отдельным зарядом q, равно: Орбитальный магнитный момент кругового микротока, создаваемого электроном, вращающимся вокруг ядра, равен: Орбитальный механический момент электрона I равен: Магнитный и механический орбитальные моменты связаны соотношением: Где - гиромагнитное отношение.

4. 1. 10. Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Напряжённость магнитного поля. Закон полного 4. 1. 10. Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Напряжённость магнитного поля. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Условия на границе двух сред. Поскольку магнитные моменты ядер примерно в 1000 раз меньше магнитных моментов электронов, то магнитный момент атома в целом примерно равен суммарному магнитному моменту всех электронов атома: Намагниченность вещества характеризуется магнитным моментом атомов единицы объёма вещества: Вектор называется вектором намагничения или намагниченностью. Во внешнем магнитном поле в веществе возникает дополнительное поле, пропорциональное намагниченности: Для характеристики первичного поля, создаваемого макротоками, вводится векторная характеристика, называемая напряжённостью магнитного поля: (Аналогичной величиной в электростатике является электрическая индукция . )

Результирующее магнитное поле в веществе оказывается равным: Для большинства веществ , где m - Результирующее магнитное поле в веществе оказывается равным: Для большинства веществ , где m - магнитная восприимчивость. Поэтому где r = 1 + m - относительная магнитная проницаемость вещества. Таким образом, индукция и напряжённость магнитного поля связаны соотношением: Закон полного тока для магнитного поля в веществе можно представить в виде: где I и I - алгебраические суммы макротоков и микротоков, охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Можно доказать, что циркуляция намагниченности по произвольному замкнутому контуру равна:

Тогда циркуляция вектора напряжённости магнитного поля равна: Эта формула выражает теорему о циркуляции вектора Тогда циркуляция вектора напряжённости магнитного поля равна: Эта формула выражает теорему о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля. Условия на границе раздела двух сред. Силовые линии индукции и напряжённости магнитного поля на границе раздела двух магнетиков преломляются. При этом в случае однородных магнетиков выполняются следующие граничные условия : В 1 n = B 2 n; H 1 = H 2 ; Таким образом, на границе раздела двух магнетиков сохраняются нормальная составляющая индукции и тангенциальная составляющая напряжённости магнитного поля.

4. 1. 11. Типы магнетиков: парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики. Опыт Столетова. Кривая намагничения. Гистерезис. Точка 4. 1. 11. Типы магнетиков: парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики. Опыт Столетова. Кривая намагничения. Гистерезис. Точка Кюри. Невозможность построения классической теории магнетизма. Известны два основных эффекта воздействия внешнего магнитного поля на вещества: диамагнетизм и парамагнетизм. Диамагнетизм - внешнее магнитное поле создаёт в веществе индукционный ток, магнитное поле которого направлено против внешнего поля (магнитный момент, созданный намагниченным веществом направлен против внешнего поля). Вещества, обладающие этим свойством называются диамагнетиками. В отсутствие внешнего поля диамагнетики немагнитны. Под действием внешнего магнитного поля каждый атом диамагнетика приобретает магнитный момент, пропорциональный напряжённости поля и направленный противоположно внешнему полю: m диамагнетика не зависит от температуры и от напряжённости магнитного поля. Диамагнетизм свойственен всем веществам. Однако диамагнитный эффект может подавляться другими более сильными эффектами - парамагнитным или ферромагнитным. Поэтому диамагнитными считают вещества, имеющие только чисто диамагнитный эффект. К диамагнетикам относятся многие металлы. Например, висмут, серебро, золото, медь.

Парамагнетизм - атомы вещества обладают отличным от нуля собственным магнитным моментом, но в отсутствие Парамагнетизм - атомы вещества обладают отличным от нуля собственным магнитным моментом, но в отсутствие внешнего магнитного поля они ориентированы хаотически. Под действием внешнего магнитного поля собственные магнитные моменты стремятся ориентироваться по направлению поля. Вещество намагничивается, его намагниченность пропорциональна напряжённости магнитного поля: Вещества, обладающие парамагнетизмом называются парамагнетиками. В слабых магнитных полях m парамагнетиков не зависит от напряжённости поля, но сильно зависит от температуры - с ростом температуры m убывает по закону Кюри: m = const/T. Парамагнитный эффект возникает на фоне диамагнитного и в значительной степени его подавляет. К парамагнетикам относятся платина, алюминий, редкоземельные элементы. Классическая теория парамагнетизма была построена в 1905 году Ланжевеном на основе статистического метода и давала объяснение магнитным явлениям только в слабых полях при достаточно высоких температурах.

Диа- и парамагнетики являются слабомагнитными веществами. Помимо них существуют сильномагнитные вещества, называемые ферромагнетиками, обладающие Диа- и парамагнетики являются слабомагнитными веществами. Помимо них существуют сильномагнитные вещества, называемые ферромагнетиками, обладающие при температуре ниже точки Кюри спонтанной намагниченностью. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и достигает значений m ~ 104 105. Основным представителем ферромагнетиков является железо. Кроме этого - никель, кобальт, гадолиний и их соединения и сплавы. У слабомагнитных веществ зависимость М(Н) линейна, а у ферромагнетиков по мере возрастания Н наступает магнитное насыщение. В этот момент все магнитные моменты атомов оказываются ориентированными по полю. Когда намагниченность достигает насыщения, относительная магнитная проницаемость r достигает максимума. . Эти зависимости впервые были изучены российским физиком А. Г. Столетовым.

Зависимости М(Н) и В(Н) у ферромагнетиков имеют общую характерную особенность - зависимость от предыстории Зависимости М(Н) и В(Н) у ферромагнетиков имеют общую характерную особенность - зависимость от предыстории намагничения. Это явление называется магнитным гистерезисом. При снятии внешнего поля в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение - Мо и Во. Остаточное намагничение объясняет существование постоянных магнитов. Для снятия остаточного намагничения к ферромагнетику нужно приложить внешнее поле с напряжённостью Нк, называемой коэрцитивной силой, направленное противоположно полю, вызвавшему намагничение. При увеличении этого поля происходит перемагничение ферромагнетика. При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность изменяется по кривой, называемой петлёй гистерезиса. Ферромагнетики с узкой петлёй гистерезиса (с малой коэрцитивной силой) называются мягкими. Из них изготавливают сердечники трансформаторов. Ферромагнетики с широкой петлёй гистерезиса (с большой коэрцитивной силой) называются жёсткими. Из них изготавливают постоянные магниты. Процесс намагничения ферромагнетика сопровождается изменением его линейных размеров и объёма - явление магнитострикции. Выше температуры Кюри ферромагнетики переходят в парамагнитное состояние.

Феноменологическая теория ферромагнетизма была разработана французским физиком П. Вейссом. Согласно теории Вейсса ферромагнетик ниже Феноменологическая теория ферромагнетизма была разработана французским физиком П. Вейссом. Согласно теории Вейсса ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых макроскопических областей – доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы произвольно и скомпенсированы, результирующий магнитный момент равен нулю. Внешнеее магнитное поле ориентирует магнитные моменты не отдельных атомов, а целых доменов, поэтому намагниченность растёт очень быстро. При выключении внешнего поля тепловое движение не может очень быстро разориентировать большие домены, поэтому наблюдается магнитный гистерезис.

Эффект Баркгаузена – одно из непосредственных доказательств доменной структуры ферромагнетиков. В 1919 году немецкий Эффект Баркгаузена – одно из непосредственных доказательств доменной структуры ферромагнетиков. В 1919 году немецкий физик Г. Г. Баркгаузен обнаружил, что при медленном намагничивании ферромагнитного образца в измерительной катушке, надетой на образец, возникают импульсы тока, обусловленные скачкообразным изменением намагниченности М образца. Имеющиеся в ферромагнетике неоднородности кристаллической структуры препятствуют перестройке доменов. Когда при увеличении магнитного поля граница домена, смещаясь, встречает преграду (например, инородное включение), она останавливается и остаётся неподвижной при увеличении поля до некоторого его значения, затем граница преодолевает препятствие и скачком перемещается дальше до очередного препятствия, уже без увеличения поля. Из-за подобных задержек кривая намагничения имеет ступенчатый характер. Особенно ясно эффект проявляется в магнитномягких материалах на крутых участках кривой намагничения и петли гистерезиса.

Теория Вейсса не объясняла причину возникновения доменов. Последовательная количественная теория ферромагнетизма была разработана на Теория Вейсса не объясняла причину возникновения доменов. Последовательная количественная теория ферромагнетизма была разработана на основе квантовой механики Я. И. Френкелем и В. Гейзенбергом. Я. И. Френкель и В. Гейзенберг, независимо друг от друга, в 1928 -1930 г. г. разработали квантовомеханическую теорию ферромагнетизма и теорию доменного строения ферромагнетиков, основанную на обменном электронном взаимодействии атомов (коллективизированная модель).

Удивительные свойства ферромагнитных материалов используются для магнитной записи и хранения информации – в компьютерной, Удивительные свойства ферромагнитных материалов используются для магнитной записи и хранения информации – в компьютерной, аудио- и видеотехнике, медицине и транспорте. Поведение ферромагнитных жидкостей в магнитном поле используется не только в технических целях, но также служит вдохновением для творчества художников.

4. 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ 4. 2. 1. Явление электромагнитной индукции. Опыты Фарадея. Закон Ленца. 4. 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ 4. 2. 1. Явление электромагнитной индукции. Опыты Фарадея. Закон Ленца. Закон электромагнитной индукции. Флюксметр. В 1831 году английский физик Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции - возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром. Это явление свидетельствует о возникновении в контуре ЭДС индукции - и. ЭДС индукции возникает также и на концах разомкнутого проводника при пересечении им магнитных силовых линий. Величина и не зависит от способа изменения магнитного потока, а зависит только от скорости его изменения - d. Ф/dt. При изменении знака производной изменяется и знак и.

Изменение магнитного потока можно осуществить тремя способами: 1) изменяя величину магнитной индукции В; 2) Изменение магнитного потока можно осуществить тремя способами: 1) изменяя величину магнитной индукции В; 2) изменяя направление вектора магнитной индукции (при этом изменяется угол между вектором и вектором нормали к поверхности, ограниченную контуром); 3) изменяя площадь S этой поверхности. Российский физик Э. Ленц установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока. Согласно правилу Ленца индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине его вызывающей - индукционный ток создаёт собственное магнитное поле, направленное так, чтобы либо поддерживать убывающее, либо подавлять возрастающее магнитное поле, его вызвавшее.

Величина ЭДС индукции определяется формулами: или которые выражают закон электромагнитной индукции Фарадея. Здесь - Величина ЭДС индукции определяется формулами: или которые выражают закон электромагнитной индукции Фарадея. Здесь - полный магнитный поток или потокосцепление контура. Если контур состоит из N одинаковых витков и находится в однородном магнитном поле, то = NФ , где Ф - магнитный поток через один из витков. Тогда ЭДС индукции равна: Для измерения скорости изменения магнитных потоков используются баллистический гальванометр и магнитоэлектрический прибор – флюксметр.

4. 2. 2. Явление самоиндукции. Собственная индуктивность длинного соленоида. Электрический ток, протекающий в любом 4. 2. 2. Явление самоиндукции. Собственная индуктивность длинного соленоида. Электрический ток, протекающий в любом электрическом контуре, создаёт пронизывающий этот контур магнитный поток . При изменении силы тока I в контуре изменяется также и полный магнитный поток . Вследствие этого в контуре индуцируется ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции, а само явление называется самоиндукцией. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что индукция В магнитного поля, создаваемого проводником с током, пропорциональна силе тока I, а следовательно, и полный магнитный поток пропорционален силе тока или иначе: = L. I. Коэффициент пропорциональности L между и I называется индуктивностью контура. Пропорциональность между и I наблюдается только для сред, в которых r= const (то есть не в ферромагнетиках).

При условии = L. I и L = const выражение для ЭДС самоиндукции принимает При условии = L. I и L = const выражение для ЭДС самоиндукции принимает вид : Знак «-» в этой формуле обусловлен правилом Ленца, согласно которому индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать причине его вызывающей : индукционный ток поддерживает убывающий исходный ток в контуре и подавляет - возрастающий. Индуктивность L зависит от геометрической формы и размеров контура, а также магнитных свойств окружающей его среды (от r). Для жёстких контуров L = const. Единицей индуктивности в СИ является 1 генри (Гн) индуктивность такого контура, в котором при силе тока в 1 А возникает полный магнитный поток в 1 вебер (Вб).

Рассчитаем индуктивность длинного соленоида. Полный магнитный поток в длинном соленоиде равен: = N. Ф Рассчитаем индуктивность длинного соленоида. Полный магнитный поток в длинном соленоиде равен: = N. Ф = n. l. B. S = n. l. 0. r. n. I. S = 0. r. n 2. l. S. I = 0. r. n 2. V. I, где l - длина соленоида; S - площадь его поперечного сечения; N - полное количество витков соленоида; n - количество витков на единице его длины; r - относительная магнитная проницаемость среды внутри соленоида; Таким образом, = объём. 0 = 4. 10 -7 Гн/м - магнитная постоянная; 0. V r-. n 2. V. Iсоленоида. Из сравнения этой формулы с формулой = L. I следует, что индуктивность длинного соленоида равна:

4. 2. 3. Установление и исчезновение тока в цепи. Рассмотрим электрическую цепь, содержащую последовательно 4. 2. 3. Установление и исчезновение тока в цепи. Рассмотрим электрическую цепь, содержащую последовательно соединённые активное сопротивление R и катушку индуктивность L. Переключатель П позволяет включать в эту цепь источник постоянного тока с ЭДС (клемма 1), замыкать эту цепь накоротко (клемма 2) или разрывать цепь (клемма 3). 1) Установление тока при размыкании цепи (выкл. ). В положении П 1 в цепи протекает ток I 0 = /R. В момент времени t=0 источник тока выключается (переключатель в положении П 2). Сила тока I начинает убывать и возникает ЭДС самоиндукции: По закону Ома си = I. R. Таким образом, Решением этого дифференциального уравнения является: Здесь введена постоянная времени =L/R, характеризующая скорость убывания тока. Сила тока при выключении электрической цепи изменяется по экспоненциальному закону.

2) Установление тока при замыкании цепи (вкл. ). В положении П 3 в цепи 2) Установление тока при замыкании цепи (вкл. ). В положении П 3 в цепи ток не протекает (I=0). В момент времени t=0 включается источник тока (переключатель ставится в положении П 1). С этого момента в цепи действуют включённая в цепь ЭДС и ЭДС самоиндукции си. Сила тока в цепи в соответствии с законом Ома равна: Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Его решение представляет собой сумму общего решения однородного уравнения и любого частного решения неоднородного уравнения, например, I= /R=I 0. Таким образом, общее решение будет следующим: Эти уравнения описывают экспоненциальное нарастание тока при замыкании электрической цепи.

При включении и выключении электрических цепей, содержащих индуктивности, сила тока в них возникает и При включении и выключении электрических цепей, содержащих индуктивности, сила тока в них возникает и исчезает не мгновенно, а изменяется по экспоненциальному закону: при включении: при выключении:

4. 2. 4. Явление взаимоиндукции. Взаимная индуктивность. Рассмотрим два электрических контура - 1 -ый 4. 2. 4. Явление взаимоиндукции. Взаимная индуктивность. Рассмотрим два электрических контура - 1 -ый и 2 -ой, близко расположенные друг к другу. Электрический ток I 1, протекающий по 1 -му контуру, создаёт магнитный поток 21, пронизывающий 2 -ой контур: 21=L 21. I 1. При изменении силы тока I 1 в 1 -ом контуре во 2 -ом возникает 12 21 I 1 ЭДС самоиндукции: Аналогично для 1 -го контура: 12=L 12. I 2, I 2 Контуры 1 -ый и 2 -ой называются индуктивно связанными. Явление возникновения ЭДС в одном из индуктивно связанных контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты L 21 и L 12 называются взаимной индуктивностью контуров. Взаимная индуктивность зависит от геометрической формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от r среды, в которой расположены контуры. Индуктивность двух катушек, намотанных на общий сердечник сечением S и длиной l, имеющих N 1 и N 2 витков соответственно равна: где V = S. l - объём сердечника.

4. 2. 5. Практическое применение электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции и взаимной индукции широко 4. 2. 5. Практическое применение электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции и взаимной индукции широко применяется в технике. Основные области применения – генераторы переменного тока (электромагнитная индукция) и трансформаторы (взаимная индукция). Литература: 1. Калашников С. Г. Электричество. 123(генератор), 133(трансформатор), 1985. 2. Трофимова Т. И. Курс физики. 129(трансформатор), 1990.

4. 2. 6. Магнитная энергия тока. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии магнитного поля. 4. 2. 6. Магнитная энергия тока. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии магнитного поля. Материальность поля. Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рисунке: При положении переключателя П 1 в цепи протекает ток I, который создаёт магнитное поле, сцеплённое с витками соленоида. Это поле как любой другой вид материи обладает энергией. При отключении источника тока и коротком замыкании RL-цепи (переключатель находится в положении П 2) энергия магнитного поля Wм преобразуется в энергию электрического поля Wэ индукционного тока, который, убывая, совершает работу А и преобразует энергию электрического поля в джоулево тепло Qдж. Закон сохранения и превращения энергии в этом случае можно представить так: Wм Wэ А Qдж.

Элементарная работа, совершаемая индукционным током, равна: Если индуктивность цепи с течением времени не изменяется Элементарная работа, совершаемая индукционным током, равна: Если индуктивность цепи с течением времени не изменяется (L = const), то d =L. d. I и d. А= -L. I. d. I. Полная работа, совершаемая индукционным током за время t его существования, равна: Эта работа совершается за счёт энергии магнитного поля, сосредоточенного внутри катушки индуктивности. Отсюда следует, что энергия магнитного поля, создаваемого электрическим током, равна:

Выразим энергию магнитного поля через величины, характеризующие само поле. Используем выражения: L= 0. r. Выразим энергию магнитного поля через величины, характеризующие само поле. Используем выражения: L= 0. r. n 2. V и I=H/n. Тогда Внутри соленоида энергия распределяется с постоянной плотностью: (Для сравнения объёмная плотность энергии электростатического поля равна: Зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, можно определить энергию его в любом объёме V:

4. 2. 7. Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Объяснение Максвеллом возникновения ЭДС 4. 2. 7. Фарадеевская и максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Объяснение Максвеллом возникновения ЭДС индукции. Вихревое электрическое поле. Токи Фуко, скин-эффект. До начала 19 века электрические и магнитные явления считались не связанными друг с другом. Опыты Эрстеда и Ампера указали на их взаимосвязь. Особенно большую роль в установлении общности электрических и магнитных явлений сыграл английский физик М. Фарадей, который в 30 -х годах 19 века ввёл понятие поля. Однако, Фарадею не удалось создать единую теорию электромагнитного поля. Эта теория была создана в 1860 -1865 г. г. английским физиком Дж. Максвеллом. теорию электромагнетизма он сформулировал Единую в виде системы нескольких уравнений (уравнений Максвелла), выражающих все основные закономерности электромагнитных явлений.

Согласно Фарадею в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, его пронизывающего, возникает ЭДС Согласно Фарадею в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, его пронизывающего, возникает ЭДС индукции, равная: Максвелл объяснил возникновение ЭДС индукции тем, что изменяющееся магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле, независимо от присутствия в нём проводящего контура. Контур является лишь индикатором поля. Возникающая в нём ЭДС индукции обусловлена действием сторонних сил, которые имеют не химическую, не тепловую и не магнитную природу. Такими силами могут быть только электрические, но не электростатические силы, которые в замкнутом контуре работу не совершают.

Таким образом, единственной причиной возникновения ЭДС индукции является какое-то особое электрическое поле с напряжённостью Таким образом, единственной причиной возникновения ЭДС индукции является какое-то особое электрическое поле с напряжённостью : Сравнение этой формулы с законом электромагнитной индукции: показывает, что циркуляция этого электрического поля не равна нулю: Такое поле является вихревым. Циркуляция же электростатического поля, являющегося потенциальным, равна нулю: В общем случае электрическое поле слагается из потенциального поля, создаваемого электрическими зарядами, и поля, создаваемого изменяющимся со временем магнитным полем:

Сопоставление уравнений: позволяет получить одно из основных уравнений теории электромагнетизма Максвелла: Это уравнение выражает Сопоставление уравнений: позволяет получить одно из основных уравнений теории электромагнетизма Максвелла: Это уравнение выражает закон электромагнитной индукции и указывает на тесную взаимосвязь электрического и магнитного полей, их раздельное рассмотрение имеет относительный характер, в природе же существует единое электромагнитное поле.

В массивных проводниках, помещённых в вихревое электрическое поле, возникают замкнутые внутри проводника индукционные токи. В массивных проводниках, помещённых в вихревое электрическое поле, возникают замкнутые внутри проводника индукционные токи. . Впервые нагревание массивных проводников вихревыми индукционными токами обнаружил в 1855 г. знаменитый французский физик-экспериментатор Ж. Б. Фуко. Сейчас общепринято эти вихревые токи называть токами Фуко. В результате возникновения токов Фуко энергии электрического и магнитного полей преобразуется в теплоту. Этот эффект используется в индукционных металлургических печах. Электромагнитное поле проникает только на некоторую глубину массивного проводника, называемую скин-слоем. Этот эффект называется скин-эффектом. Токи Фуко, как и любые индукционные токи, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению индуцирующего их магнитного поля. Массивный медный маятник, помещённый между полюсами не включённого в сеть электромагнита совершает практически незатухающие колебания. При включении же поля почти мгновенно останавливается.

4. 2. 8. Ток смещения. Опыты Эйхенвальда. Согласно Максвеллу переменное магнитное поле порождает в 4. 2. 8. Ток смещения. Опыты Эйхенвальда. Согласно Максвеллу переменное магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле. Вторым важнейшим положением теории Максвелла является утверждение, что изменяющееся электрическое поле порождает в пространстве вихревое магнитное поле. В отличие от постоянного тока, переменные токи могут существовать в разомкнутом контуре. Например, в простейшей цепи, содержащей лампочку Л, конденсатор С, батарейку и переключатель П, в момент замыкания цепи (П 1 -1) лампочка вспыхивает. Пока заряжается конденсатор, через неё течёт ток. То же будет, если в цепи изменить направление тока (П 2 -2). Таким образом, при переменном напряжении токи проводимости внутри проводников, обусловленные направленным движением электрических зарядов, замыкаются так называемыми токами смещения внутри конденсатора.

Качественно эффект не зависит от наличия диэлектрика внутри конденсатора. Если в конденсаторе имеется диэлектрик, Качественно эффект не зависит от наличия диэлектрика внутри конденсатора. Если в конденсаторе имеется диэлектрик, то ток смещения в нём можно представить как ток, создаваемый поляризационными зарядами, смещающимися внутри молекул при изменении полярности его обкладок. В связи с таким представлением и возникло название - ток смещения. Однако, ток смещения существует и в вакуумном конденсаторе (то есть при отсутствии какого-либо диэлектрика). Ток смещения имеется всюду, где есть переменное электрическое поле. Таким образом, по Максвеллу, ток смещения - это изменяющееся со временем электрическое поле, порождающее в пространстве вихревое магнитное поле.

Существование тока смещения и в диэлектрике, и в вакууме подтверждается его способностью создавать магнитное Существование тока смещения и в диэлектрике, и в вакууме подтверждается его способностью создавать магнитное поле. Магнитное действие тока смещения экспериментально обнаружил в 1903 году российский физик А. А. Эйхенвальд. Рассмотрим один из многочисленных опытов, проведенных Эйхенвальдом. Диск S из диэлектрика помещён между обкладками плоского конденсатора и вращается вокруг оси OO. Каждая обкладка конденсатора разделена на две пластины - a и d, b и c, соединённые между собой, как показано на рисунке. Вследствие этого обе половины диска S поляризуются в противоположных направлениях (векторы поляризации в них противоположно направлены). Во время вращения диска направление вектора поляризации в каждой из частей (а, с и b, d) дважды за один оборот изменяется на противоположное. В диэлектрике возникает ток поляризации, направленный параллельно оси вращения. Магнитное поле этого тока обнаруживается по его действию на магнитную стрелку, помещённую вблизи диска.

Если в проводнике имеется переменный электрический ток, то в нём есть переменное электрическое поле, Если в проводнике имеется переменный электрический ток, то в нём есть переменное электрическое поле, а значит и ток проводимости, и ток смещения. Плотность полного тока J можно рассчитать, зная поверхностную Плотность тока смещенияравна: см плотность зарядов на обкладках конденсатора, а значит и электрическое смещение D (электростатическую индукцию) ( = D): Таким образом, Токи смещения необходимо учитывать в законе полного тока: Таким образом, закон полного тока имеет вид: Это уравнение является одним из основных в теории Максвелла.

Уравнения выражают важнейшие законы природы – закон электромагнитной индукции и закон полного тока. Они Уравнения выражают важнейшие законы природы – закон электромагнитной индукции и закон полного тока. Они демонстрируют диалектическую связь между электрическими и магнитными полями, что указывает на всеобщую связь природных явлений. Раздельное рассмотрение электрических и магнитных явлений имеет относительный характер, в природе же существует единое электромагнитное поле.

4. 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ МАКСВЕЛЛА 4. 3. 1. Система уравнений Максвелла в 4. 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ МАКСВЕЛЛА 4. 3. 1. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Скорость распространения электромагнитных возмущений. Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электрических и магнитных явлений – классическую теорию электромагнитного поля. Эта теория объяснила все известные в то время экспериментальные факты и предсказала новые явления, которые были открыты позднее. Основу теории образуют уравнения Максвелла.

1 -ая пара уравнений: Первое уравнение выражает закон электромагнитной индукции. Второе уравнение – теорему 1 -ая пара уравнений: Первое уравнение выражает закон электромагнитной индукции. Второе уравнение – теорему Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Второе уравнение указывает на отсутствие магнитных зарядов и замкнутость силовых линий магнитного поля.

2 -ая пара уравнений: Третье уравнение устанавливает связь между токами проводимости и токами смещения 2 -ая пара уравнений: Третье уравнение устанавливает связь между токами проводимости и токами смещения и порождаемым ними магнитным полем. Четвёртое уравнение выражает теорему Остроградского-Гаусса для электрического поля и указывает на то, что источниками электрического поля ( ) являются электрические заряды. В первую пару уравнений входят только основные величины и , а во вторую - вспомогательные и.

Чтобы осуществлять расчёт полей, нужно дополнить уравнения Максвелла уравнениями, связывающими основные величины и с Чтобы осуществлять расчёт полей, нужно дополнить уравнения Максвелла уравнениями, связывающими основные величины и с вспомогательными и : Эти шесть уравнений дополняются седьмым, устанавливающим связь между плотностью тока и напряжённостью электрического поля , выражающим закон Ома в дифференциальной форме:

Система уравнений Максвелла имеет решение в виде уравнений электромагнитных волн в любой среде и Система уравнений Максвелла имеет решение в виде уравнений электромагнитных волн в любой среде и в вакууме (в котором отсутствуют свободные заряды и токи проводимости). Скорость электромагнитных волн в вакууме равна скорости света с = 3 108 м/с, а в однородном изотропном диэлектрике определяется законом Максвелла: . В теории Максвелла впервые была научно обоснована волновая природа света.

4. 3. 2. Основные особенности теории Максвелла, её научное и практическое значение. Особенности теории 4. 3. 2. Основные особенности теории Максвелла, её научное и практическое значение. Особенности теории Максвелла состоят в том, что эта теория: 1) Феноменологическая (описательная); 2) макроскопическая; 3) материалистическая (теория близкодействия) : электромагнитное взаимодействие осуществляется с конечной, хотя и очень большой скоростью посредством материального объекта - электромагнитного поля.

Научное значение теории Максвелла: - на основе теории Максвелла построена вторая после Ньютона физическая Научное значение теории Максвелла: - на основе теории Максвелла построена вторая после Ньютона физическая картина мира - электромагнитная. Максвелл осуществил «великое объединение» электрических и магнитных явлений, введя понятие единого электромагнитного поля; - в теории Максвелла впервые была обоснована волновая природа света; - Максвелл впервые объяснил существование светового давления. Трудно переоценить практическое значение теории Максвелла - вся электро-, радио- и компьютерная техника, телевидение, автоматика и телемеханика, приборостроение основаны на использовании выводов теории Максвелла.