Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика Grid Systems Равновесие

Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика Grid Systems Равновесие жидкости под действием силы тяжести. Закон сообщающихся сосудов. Приборы для измерения давления. Закон Архимеда. Сила давления жидкости на плоские стенки; Центр давления. Сила давления жидкости на криволинейные стенки; Тело давления. Определение силы по эпюрам давления. Назарова М. Н. Санкт-Петербург

Примеры применения основного уравнения гидростатики Рассмотрим жидкость, заключенную в неподвижном сосуде и находящуюся в поле действия силы тяжести. Оси координат расположим таким образом, чтобы ось, Oz была направлена вертикально вверх, т. е. параллельно линии действия силы тяжести. Внутри рассматриваемого объема жидкости мысленно выделим точку А, находящуюся на расстоянии z от горизонтальной плоскости х. Оу или на глубине А от свободной поверхности жидкости.

Примеры применения основного уравнения гидростатики Проекциями единичных массовых сил на координатные оси в данном случае будут Х=0, Y=0, Z = -g. Подставляя данные значения в уравнение равновесия жидкости, получим dp=- ρ*g*dz. Проинтегрируем это выражение в пределах от ρ0 до ρ и от z 0 до z при условии ρ =const:

Примеры применения основного уравнения гидростатики или p=p 0 + ρ*g*h (1) Основное уравнение гидростатики выражает зависимость давления в данной точке покоящейся жидкости от рода жидкости, расстояния этой точки от свободной поверхности и давления на последней. В этом уравнении: p - абсолютное давление в данной точке жидкости, т. е. давление, при измерении которого за начало отсчета принимают абсолютный 0 давления (последний может иметь место в замкнутом объеме, из которого удалены все молекулы, или при полном прекращении движения молекул, т. е. при значении абсолютной температуры 0 К); p 0 - абсолютное давление окружающей среды (внешнее давление); ρgh=p—ро - избыточное давление в данной точке, т. е. разность между полны1 м абсолютным давлением и абсолютным давлением окружающей среды. Из основного уравнения гидростатики (1) можно вывести 2 следствия

Примеры применения основного уравнения гидростатики 2 следствия (из основного уравнения гидростатики): 1. В покоящейся однородной жидкости любая горизонтальная плоскость является плоскостью равного давления. Это положение широко используется при решении различного рода практических задач и при выполнении расчетов для покоящейся жидкости. 2. Внешнее давление, оказываемое на жидкость, заключенную в замкнутом сосуде, передается ею во все точки без изменения. Это — принцип Паскаля (в XVII в. ) на нем основано действие целого ряда гидравлических устройств (гидравлических прессов, домкратов, подъемников, элементов объемного гидропривода и др. ).

Примеры применения основного уравнения гидростатики 1. Закон Паскаля: F Возмущение давления, ΔF производимое на покоящуюся ω несжимаемую жидкость, передается в любую точку h жидкости одинаково по всем А направлениям. Основное уравнение гидростатики для т. A p. A=p 0 + ρ*g*h ; p 0 = F/ ω Увеличим F на ΔF: p'A=p'0 + ρ*g*h ; p'0 = (F+ ΔF )/ω = p 0 + Δ p Δ p – дополнительное давление, которое создавалось за счет ΔF Тогда (в т. A): p'A=p 0 + Δ p +ρ*g*h

Примеры применения основного уравнения гидростатики Закон Паскаля и его применение. Закон Паскаля описывается формулой давления: p=F/ ω, где p – это давление, F – приложенная сила, ω – площадь сосуда. При увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, гидравлические прессы и др.

Примеры применения основного уравнения гидростатики 2. Давление абсолютное и избыточное: Абсолютное давление – это нормальное, сжимающее напряжение в точке. pабс. =0 + p, Давления, входящие в основное уравнение гидравлики – абсолютные. p=p 0 + ρ*g*h p – абсолютное давление в точке p 0 – абсолютное давление на свободной поверхности Физически абсолютное давление можно определить с помощью трубки Торричелли. На практике, часто отчет давления производится от атмосферного давления (p атм. ≈105 Па), такое давление называют избыточным pизб. pабс. = pатм. + pизб.

Примеры применения основного уравнения гидростатики Манометрическое давление и вакуум: В тех случаях, когда внешнее давление p 0 равно атмосферному pатм. p=pатм. + ρ*g*h (2) Если абсолютное давление в данной точке жидкости больше атмосферного (pабс. > pатм. ) , то последний член уравнения (ρ*g*h ) (2) представляет собой манометрическое давление (+ pизб. ) или положительное избыточное давление: pм = ρ*g*h = p абс. - pатм. Манометрическое давление —это превышение давления в данной точке над атмосферным.

Примеры применения основного уравнения гидростатики Манометрическое давление и вакуум: В тех случаях, когда внешнее давление p 0 равно атмосферному pатм. p=pатм. + ρ*g*h (2) Если абсолютное давление в данной точке жидкости больше атмосферного (pабс. > pатм. ) , то последний член уравнения (ρ*g*h ) (2) представляет собой манометрическое давление (+ pизб. ) или положительное избыточное давление: pм = ρ*g*h = p абс. - pатм. (3) Манометрическое давление —это превышение давления в данной точке над атмосферным. Из уравнения. (3) можно определить пределы изменения манометрического давления: при (p абс. - pатм. ), pм=0. При p абс. → , pм. → , т. е. значения манометрического давления могут изменяться от 0 до .

Примеры применения основного уравнения гидростатики Манометрическое давление и вакуум: Если абсолютное давление в данной точке жидкости меньше атмосферного (pабс. < pатм. ) , то последний член уравнения (ρ*g*h ) (2) представляет собой вакуум или разрежение (- pизб. ) или отрицательное избыточное давление: pв = ρ*g*h = pатм. -p абс. (4) Вакуум - это недостаток давления в дайной точке до атмосферного. Из уравнения. (3) можно определить пределы изменения вакуума: при (pатм. -p абс. ), pв=0. При p абс. → 0, pв. → pатм. , т. е. значения вакуума изменяются от 0 до pатм.

Примеры применения основного уравнения гидростатики Графически: