Колебания в средах222.ppt
- Количество слайдов: 36
Гармонические колебания. Характеристики колебания. Волны. Поток энергии волн. Интенсивность волны.
• Колебательным движением (колебанием) называется процесс, при котором система многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему.
Если этот возврат совершается через одинаковые промежутки времени, то колебание называется периодическим. • Наглядным примером колебания (механического) может служить движение маятника, груза на пружине, колебание струны и т. д. • В биологии колебательные процессы – биение сердца, дыхание а также совершенные автоколебательные механизмы, поддерживающие постоянство температуры и химического состава внутренней среды клетки. • К колебательным процессам относятся электрический ток и электромагнитное поле, движение электрона в атоме.
• Несмотря на многообразие колебательных процессов, как по физической природе, так и по степени сложности, все они совершаются по некоторым общим закономерностям и м. б. сведены к совокупности простейших периодических колебаний, называемых гармоническими.
Дифференциальное уравнение второго порядка, которому подчиняется смещение колеблющейся точки, совершающей гармонические колебания х от времени имеет вид:
• Решение этого уравнения может иметь вид: или • Здесь: А-амплитуда колебания. Она равна максимальному отклонению материальной точки или процесса от положения равновесия. - называется фазой колебания. Она определяет временную зависимость смещения точки или процесса во времени. Измеряется в радианах (или град. ) -начальная фаза – определяет смещение точки от положения равновесия в момент времени t=0
- собственная круговая частота колебания. Измеряется в рад/с. Колебание с частотой 1 Гц представляет собой 1 колебание в секунду. Т – период колебания – минимальное время, через которое точка или процесс возвращается в прежнее положение (при котором она имеет те же параметры колебания) х, , а и т. п. , с
• Вводится также понятие частоты гармонических колебаний: , Гц. - связь ее с круговой частотой колебания. • Скорость отклонения процесса от положения равновесия, а при механическом движении тела – скорость тела равна:
• Оттуда можно определить кинетическую энергию материального тела, находящегося в колебательном движении: • При этом потенциальная энергия смещения может быть найдена из выражения: , где k – постоянная упругих сил, препятствующая смещению тела.
откуда: - полная энергия тела.
• Как видно из формулы, полная энергия механического колебания определяется частотой колебания и амплитудой колебания. В природе наиболее часто увеличение энергии достигается путем подъёма частоты. По-видимому, этот процесс более предпочтителен, чем увеличение амплитуды колебания.
Волновой процесс • Если в упругую среду поместить колеблющееся тело, то соседние частицы тоже придут в колебание, колебание передаётся дальше (соседним частицам). Через некоторое время колебание охватывает всю среду.
• Распространение колебания в среде называется волновым процессом или волной. • Направление распространения волны называется лучом.
• Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно лучу. • Если они колеблются вдоль луча, то волна называется продольной. • Плоская волна – волна с плоским фронтом. • Фронт волны – множество точек, имеющих одинаковую фазу.
• Уравнение волны выражает зависимость смещения колеблющейся точки, участвующей в волновом движении от координаты ее равновесного положения и времени. Для волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, эта зависимость имеет вид:
- уравнение плоской волны. Здесь приняты следующие обозначения: х – положение равновесия колеблющейся точки, - скорость распространения волны.
Поток энергии волны равен отношению энергии, переносимой волной через некоторую поверхность S, перпендикулярную направлению распространению волны, к времени, течение которого эта энергия переносится за одну секунду:
Найдем связь потока энергии со скоростью распространения волны и объемной плотностью энергии в пространстве. Волна, распространяясь в среде через поверхность с площадью S, за одну секунду охватит объём, равный произведению Sυ. C учетом того, что объёмная энергия волны равна ώз, поток энергии волны будет равен:
Поток энергии волны. Поток энергии воны, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно распространению волны, называется плотностью потока энергии волны или интенсивностью волны.
В векторной форме: вектор Умова. Единицей интенсивности волны будет Вт/м 2 - объём среды, в котором распространяется волна за время t=1 с.
Звук. Физические характеристики звука. Характеристики слухового ощущения. Закон Вебера-Фехнера. Аудиометрия. • Колебание частиц в упругих средах, распространяющиеся в форме продольных волн, частота которых лежит в пределах, воспринимаемых человеческим ухом, т. е. в среднем от 16 до 20000 Гц, называется звуковыми колебаниями или звуком. Источником звука является тело любой природы, находящееся в колебательном движении, обычно в результате каких – либо механических воздействий. При колебаниях тело образует в окружающей среде, например, в воздухе, упругую продольную волну, которая, достигая уха, вызывает слуховое ощущение.
• Звук распространяется в любых средах. Скорость его распространения не зависит от частоты колебаний, она зависит от упругости и плотности среды, а также от температуры. В воздухе скорость звука при 00 С составляет С = 331, 5 м/с, при повышении температуры на 10 С она увеличивается примерно на 0, 5 м/с. В твердых и жидких средах скорость звука значительно выше, в воде например, около 1500 м/с. Эта скорость м. б. принята, как средняя, и для мягких тканей человека.
• Звуки различаются на тоны и шумы. Тоном называется звук, который представляет колебание с постоянной или закономерно изменяющейся во времени частотой (или набором частот). • В зависимости от формы колебания частиц среды, тоны делятся на простые (гармонические) и сложные (антигармонические) колебания, характеризуемые набором частот.
Простой тон м. б. получен с помощью камертона или звукового генератора. К сложным тонам относятся, например, звуки музыкальных инструментов, гласные звуки речи человека и т. д. Шум – звук, характеризуемый неповторяющейся сложной временной зависимостью. Как правило содержит очень большой спектр частот, сплошной спектр.
Звуковой тон характеризуется частотой (или периодом), амплитудой и формой колебания или его гармоническим спектром, а также параметрами, относящимися к звуковой волне (интенсивностью, или силой звука, а также звуковым давлением). Интенсивностью звука, называют плотность потока энергии звуковой волны, единицы измерения: Вт/ м 2, мк. Вт/ см 2.
Звуковым или акустическим давлением называется добавочное давление (избыточное давление над средним давлением окружающей среды), образующееся в участках сгущения частиц в звуковой волне. Оно измеряется в H/ м 2 (дин/ см 2, акустический бар).
• Для плоской гармонической волны звуковое давление связано с интенсивностью I звука соотношением или , где - амплитудное, а - эффективное (среднеквадратическое) значение, которое обычно и учитывается на практике.
• Произведение скорости звука С в данной среде на плотность среды, называется удельным акустическим сопротивлением среды: и является основной характеристикой ее акустических свойств. Для воздуха (при нормальных условиях) =430 кг/( с*м 2), для воды примерно 145*104, для железа 4*107 и т. д. • Звуковая волна оказывает на тело, помещенное на пути ее распространения, некоторое давление, называемое давлением звука.
• При исследовании звука и его практическом применении широко используется взаимное преобразование звуковых колебаний в электрические и наоборот. Например, стандартный источник гармонических тонов – звуковой генератор – представляет собой генератор электрических колебаний , в диапазоне звуковых частот.
Основные характеристики звука. Физические характеристики Физиологические характеристики 1. Интенсивность звука (или плотность потока энергии) Измеряется в Вт/ м 2 или Дж/( м 2*с) Громкость звука (интенсивность – громкость восприятия) – это субъективная количественная оценка звука (степень его слышимости) для которого главным параметром раздражения является звуковое давление. Измеряется в белах или децибелах. 2. Частота – число звуковых колебаний в единицу времени. Человек с нормальным слухом воспринимает звуки в интервале от 16 до 20000 Гц Высота тона – субъективная количественная мера ощущения звука, для которой главным параметром раздражения является частота. 3. Акустический спектр – набор частот, из которых состоит сложный звук, т. е. результат разложения сложного звука на простые гармоники. Тембр звука – своеобразная окраска звука, оттенок сложного звука, определяемый составом сложного колебания.
Логарифм отношения двух интенсивностей, выражается в белах lg. I/I 0 Применяют также децибелы.
Закон Вебера-Фехнера Отражает связь физических характеристик звука – интенсивности звука с громкостью звука и м. б. сформулирован следующим образом: Громкость звука (сила ощущения) пропорциональна логарифму относительной силы раздражения: (Б) или (ДБ)
Здесь - стандартный порог слышимости, т. е. порог слышимости на 1 к. Гц =10 -12 Вт/ м 2 I – интенсивность данного звука или через звуковое давление. (Б) или , = 2*10 -5 Па , Па =Н/ м 2 звуковое давление, соотв. порогу слышимости на частоте 1 к. Гц.
Аудиометрия – исследование слуха с помощью электроаккустической аппаратуры, называемой аудиметром, и заключающееся в определении спектральной характеристики уха на пороге слышимости. Это спектральная характеристика носит название – аудиограмма. Исследования производятся в специальных камерах – звукоизолированных камерах. Исследуя аудиограмму можно сделать рад заключений о природе недостатков слуха.
Например: 1. Воздушная и костная проводимость – нормальны – недостатков слуха нет. 2. Есть воздушная проводимость, нет костной проводимости – повреждено среднее ухо 3. Костн. и воздушн. проводимости понижены одинаково – повреждено внутреннее ухо. Диаграмма слуха – диаграмма на которой представлены области частот и интенсивностей, воспринимаемых человеческим ухом.
Колебательные процессы в живых организмах Возникновение колебательных процессов в организме связано со свойствами некоторых веществ – ферментов, активность которых скачком возрастает, если повышается концентрация исходного вещества. Изменение активности ферментов происходит в результате перестройки третичной и четвертичной структур его молекул. При этом важно, что прямая и обратная перестройки происходят при разных концентрациях (прямая – при более высокой, обратная – при более низкой). Характер процесса удобно описывается при помощи графика.
Колебания в средах222.ppt