Физика горных пород ПРЕЗЕНТАЦИЯ К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙКузина Александра

Скачать презентацию Физика горных пород  К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙКузина Александра Скачать презентацию Физика горных пород К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙКузина Александра

fgp_prez.ppt

  • Размер: 29.9 Мб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 169

Описание презентации Физика горных пород ПРЕЗЕНТАЦИЯ К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙКузина Александра по слайдам

Физика горных пород ПРЕЗЕНТАЦИЯ К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙКузина Александра Владимировна 0101 0 F 0 FФизика горных пород ПРЕЗЕНТАЦИЯ К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙКузина Александра Владимировна

 Области деятельности горного предприятия,  которые непосредственно связаны с состоянием пород, входят как Области деятельности горного предприятия, которые непосредственно связаны с состоянием пород, входят как составная часть в научное направление, называемое физикой горных поро д Физика горных пород, оформившаяся в самостоятельный раздел горной науки в 60 -х годах, положила начало новому подходу к породе, как объекту геологических, физических исследований и горных разработок одновременно. Физика горных пород и процессов является прикладной наукой, изучающей физико-технические характеристики пород и происходящие в них процессы с целью использования их для решения задач горного производства. .

Основные задачи физики горных пород и процессов: - исследование и систематизация комплекса физических свойствОсновные задачи физики горных пород и процессов: — исследование и систематизация комплекса физических свойств всех представительных типов горных пород; — исследование зависимости свойств пород от различных факторов а так же взаимных их связей; — классификация пород по физическим свойствам; — математическое описание физических свойств пород; — исследование физических процессов, происходящих в горных породах, при воздействии на них различных физических полей. Цель науки физики горных пород- максимальное повышение производительности труда, совершенствование и создание новой технологии добычи полезных ископаемых.

Природные факторы подразделяются на группы Природные экзогенные факторы - это внешние по отношению кПриродные факторы подразделяются на группы Природные экзогенные факторы — это внешние по отношению к массиву горных пород факторы, определяющие его выветривание, эрозию, температурный режим и другие процессы, зависящие от климатических условий, энергии солнечной радиации и т. д. Природные эндогенные факторы- это внутренние по отношению к массиву горных пород факторы, обусловленные в основном эволюцией Земли как планеты и проявляющиеся в виде тектонических движений, процессов магматизма, метаморфизма и др.

 Геомеханическое состояние – это совокупность показателей, характеризующих деформируемость, прочность и устойчивость массива при Геомеханическое состояние – это совокупность показателей, характеризующих деформируемость, прочность и устойчивость массива при определенном силовом воздействии, т. е. характеризующих уровень развития геомеханических процессов деформирования, перераспределения напряжений и разрушения. .

 Геодинамические процессы – это  процессы деформирования и разрушения массива горных пород, возникающие Геодинамические процессы – это процессы деформирования и разрушения массива горных пород, возникающие в результате изменения его механического состояния под воздействием природных эндогенных и технологических факторов и достигающих в определенных случаях земной поверхности. При разработке массива открытым способом в массиве проявляются геомеханические процессы. При разработке месторождения подземным способом в масссиве проявляются как геомеханические, так и геодиамические процессы.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Горные породы – естественные минеральные агрегаты более или менее постоянногоОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Горные породы – естественные минеральные агрегаты более или менее постоянного состава, сформировавшиеся в результате геологических процессов и залегающие в земной коре в виде самостоятельных литологических разностей Литологическая разность – часть земной коры, сложенная одноименной горной породой. Массив горных пород (породный массив) — — связанная часть земной коры, сложенная одной или несколькими литологическими разностями, в пределах которой локализуются все механические процессы, обусловленные горными работами.

 Образец горной породы – часть горной породы, изъятая из естественно залегающей литологической разности Образец горной породы – часть горной породы, изъятая из естественно залегающей литологической разности для экспериментального определения ее свойств, размеры которой больше элементарного объема горной породы. Элементарный объем горной породы – – наименьший объем горной породы, который сохраняет все ее свойства. Образец массива горных пород – часть массива горных пород, изъятая из естественного залегания для экспериментального определения его свойств, технически доступные размеры которой обычно меньше размеров элементарного объема массива горных пород.

 Элементарный объем массива горных пород – наименьший объем массива,  который сохраняет все Элементарный объем массива горных пород – наименьший объем массива, который сохраняет все его свойства. Механические свойства горной породы – – это класс физических свойств, характеризующий поведение горной породы в условиях различных механических воздействий. Механические свойства образца горных пород – это механические свойства части горной породы, изъятой из естественно залегающей литологической разности и имеющей размеры не менее элементарного объема горной породы.

 Механические свойства массива горных пород – это класс физических свойств, которые характеризуют поведение Механические свойства массива горных пород – это класс физических свойств, которые характеризуют поведение массива в условиях различных механических воздействий. Механические свойства образца массива горных пород – это механические свойства части массива, изъятого из естественного залегания и имеющего размер обычно меньше элементарного объема массива. Геомеханические процессы – процессы деформирования и разрушения массива горных пород, возникающие в результате изменения его механического состояния под воздействием природных экзогенных и технологических факторов и достигающие в определенных условиях земной поверхности.

Минералы распределены в земной коре неравномерно.  В образовании горных пород основную роль играютМинералы распределены в земной коре неравномерно. В образовании горных пород основную роль играют только 30 породообразующих минерала, из которых самые распространенные полевые шпаты – натриевые, калиевые и кальциевые алюмосиликаты, 60% верхней части земной коры; амфиболы и пироксены – 17%, кварц – 12%. Слюды -3, 8%. Минералы встречаются в виде одиночных хорошо образованных кристаллов и зерен, рассеянных в породе, поликристаллических плотных и землистых масс, натеков, налетов и корочек. Некоторые минералы, такие как кварц, полевой шпат и сподумен, могут быть очень больших размеров. Однако большинство минералов встречаются в виде мелких кристаллов. Минералы имеют пространственную решетку, соответствующую закону распространения вещества внутри кристалла.

Минералы Характерным признаком некоторых минералов является спайность – способность раскалываться по плоским блестящим поверхностям.Минералы Характерным признаком некоторых минералов является спайность – способность раскалываться по плоским блестящим поверхностям. Это явление – следствие наличия в минералах направлений с ослабленным сцеплением частиц. Весьма развита спайность у слюды. Агрегаты, сложенные такими минералами, анизотропны. По химическому составу минералы принято делить на следующие группы: — Самородные элементы ( золото, серебро, мышьяк, сера, сурьма, алмаз); — Сульфиды ( хпалькозин Cu. Cu 22 SS , сфалерит Zn. S , киноварь Hg. S ). ). — Окислы ( куприт Cu. Cu 22 OO , корунд Al. Al 22 OO 33 )) — Силикаты ( оливин, биотит, тальк, каолин, серпентин, полевые шпаты)

Минералы в породах Минералы в породах

Горные породы Горная порода- природное образование, агрегат минералов более или менее однородного состава, слагающийГорные породы Горная порода- природное образование, агрегат минералов более или менее однородного состава, слагающий самостоятельное геологическое тело. Если минерал- химическое соединение элементов, то порода- механическое соединение минералов. Горная порода может состоять из кристаллических, аморфных , жидких и газообразных материалов. Свойства горных пород зависят от их минерального состава и структурно-текстурных признаков. Содержание в породе различных минералов, выраженное в процеснтах, называется количественным минеральным составом и является одним из основных определяющих ее признако в. в.

Генезис пород  Магматические породы  ( гранит, сиенит, дунит, габрро, базальт, диорит) поГенезис пород Магматические породы ( гранит, сиенит, дунит, габрро, базальт, диорит) по содержанию кремнезема подразделяются на — кислые (более 65%) гранит, липарит, кварцевый порфир — средние ( 52 -65%) диорит, андезит, сиенит, трахит — основные (40 -52%) габрро, базальт. — ультраосновные ( менее 40%) Перидотит, пироксенит, дунит Осадочные породы – породы возникшие путем отложения ( механического, химического или органического) из воды или воздуха продуктов разрушения магматических или метаморфических пород ( известняки, песчаники, ископаемые угли, осадочные железистые руды ). Метаморфические породы – породы, возникшие в результате преобразования магматических или осадочных пород под воздействием высоких давлений, температур и горячих газовых растворов ) кварцит, кристаллические сланцы, гнейсы, мрамор).

Общие сведения о классификации горных пород Общая геомеханическая классификация горных пород (на классы) I.Общие сведения о классификации горных пород Общая геомеханическая классификация горных пород (на классы) I. I. Твердые, в которых минеральные частицы жестко связаны между собой, обычно с помощью цементирующего вещества, что обеспечивает сохранение формы. Граниты, базальты, песчаники, известняки, аргиллиты, алевролиты. . II. Связные или пластичные, в которых минеральные частицы связаны водно-коллоидной связью, что изменяет степень их пластичности при насыщении водой. Глины, суглинки, слабые глинистые сланцы. . III. Раздельно-зернистые или сыпучие, в которых связи между минеральными частицами отсутствуют или ничтожно малы. Пески, гравийно-галечные отложения, техногенные отвалы пород. IV. Текучие, в которых минеральные частицы разобщены водой и способны перемещаться с этой водой. Насыщенные водой пески, глины или суглинки. .

Классификация горных пород по коэффициенту крепости f = R/ 10 (прочность образца горной породыКлассификация горных пород по коэффициенту крепости f = R/ 10 (прочность образца горной породы на одноосное сжатие R в МПа) в первом приближении. Все породы разделены на 10 категорий. I и II категории — породы высшей крепости с f > 15. Кварциты, базальты. III и IV категории – крепкие породы с f = 8 -15. Граниты, песчаники. V категория – породы средней крепости с f =3 -8. Крепкие глинистые сланцы, некрепкие известняки и песчаники, конгломераты. VI и VII категории – мягкие породы с f = 0. 8 -2. Уголь, глины, соли, мягкие сланцы. VIII – Х категории – землистые, сыпучие и плывучие грунты с f = 0. 3 -0. 6. Торф, лесс.

Классификация горных пород по типу связей между зернами и минералами В зависимости от характераКлассификация горных пород по типу связей между зернами и минералами В зависимости от характера связей между отдельными зернам различают следующие типы пород: — — рыхлые ( раздельно-зернистые) породы- механические смеси различных минералов или зерен одного минерала, не связных между собой, например, песок, гравий , галечник; — — связные ( глинистые) породы – породы с водно-коллоидными связями частиц между собой; например глины, суглинки, бокситы: отличительная особенность таких пород высокая пластичность при насыщении водой; — — твердые ( скальные или полускальные) породы – породы с жесткой, упругой связью между частицами минералов, например песчаники, граниты, диабазы, гнейсы

Классификации горных пород по текстуре и структуре Структура - степень кристаллизации пород, размеры иКлассификации горных пород по текстуре и структуре Структура — степень кристаллизации пород, размеры и форма минеральных зерен и характер связей между ними. По степени кристаллизации – полнокристаллические, неполнокристаллические, стекловатые, порфировые, обломочные. По размерам минеральных зерен – от гигантозернистых (слюдяные пегматиты с размерами зерен свыше 100 мм) до мелкозернистых с размерами зерен до 1 мм (углевмещающие породы – песчаники, алевролиты, аргиллиты). Характер структурных связей между минеральными связями (прежде всего состав цементирующего вещества) – кремнистый, железистый, известковистый, глинистый в порядке убывания прочностных свойств. Текстура – взаимное расположение структурно-однотипных частей породы. Текстура упорядоченная (формирует анизотропию прочностных свойств) и неупорядоченная – – породы квазиизотропные (почти изотропные) с показателями механических свойств, не зависящими от направления силового воздействия. Массивная, пористая

СТРУКТУРЫ Кристаллические - крупнозернистая – порода целиком состоит из кристаллических зерен размерами 0, 5СТРУКТУРЫ Кристаллические — крупнозернистая – порода целиком состоит из кристаллических зерен размерами 0, 5 -5 мм — среднезернистая – размер зерен до 0, 5 мм — мелкозернистая – размер зерен до 0, 25 мм; — афанитовая зерна до 0, 1 мм, различаются только под микроскопом. Скрытокристаллическая – кристалы не видны даже под увеличением; стекловатая – сплошная стекловатая масса порфировая – в общую стекловатую массу вкраплены крупные зерна; обломочная – породы сцементированы из обломко в

ТЕКСТУРА Массивная – частицы породы не ориентированы,  плотно тприлегают друг к другу; ТЕКСТУРА Массивная – частицы породы не ориентированы, плотно тприлегают друг к другу; Пористая – частицы породы неи плотно прилегают друг к другу, образуя большое количество микропустот; Слоистая – частицы породы чередуются, образуя слои и напластования.

ПОРИСТОСТЬ ПОРОД Под пористостью горной породы понимают наличие в ней пор (пустот – пор,ПОРИСТОСТЬ ПОРОД Под пористостью горной породы понимают наличие в ней пор (пустот – пор, каверн, трещин). Пористость характеризует способность горной породы вмещать жидкости и газы. Это ёмкостной параметр горной породы. В зависимости от происхождения различают первичные и вторичные поры. Первичные — поры между зёрнами обломочного материала (межкристаллические поры), образовавшиеся одновременно с формированием породы. Величина первичной пористости обусловлена особенностями осадконакопления. Она постепенно уменьшается в процессе погружения и цементации осадочных пород.

К вторичным порам относятся: 1.  Поры растворения , образовавшиеся в результате циркуляции подземныхК вторичным порам относятся: 1. Поры растворения , образовавшиеся в результате циркуляции подземных вод. За счет растворения минеральной составляющей породы активными флюидами (циркуляционными водами) образуются поры. В карбонатных породах в результате процессов карстообразования образуются поры в ыщелачивания, вплоть до образования карста. 2. Поры и трещины, возникшие под влиянием химических процессов , приводящие к сокращению объёма породы. Например, превращение известняка (Са. СО 3 ) в доломит (Са. СО 3 · Мg. СО 3 ). При доломитизации идет сокращение объёмов породы приблизительно на 12 %, что приводит к увеличению объёма пор. Аналогично протекает и процесс каолинизации – образование каолинита (Al 2 O 3 ·2 • Si. O 2 ·H 2 O). 3. Пустоты и трещины, образованные за счёт эрозионных процессов : выветривания, кристаллизации, перекристаллизации. 4. Пустоты и трещины, образованные за счёт тектонических процессов , напряжений в земной коре.

      Поры по величине подразделяются на - субкапилярные (диаметр Поры по величине подразделяются на — субкапилярные (диаметр пустот менее 2 мк — капилярные (0, 2 -100 мк) — сверхкапилярные ( более 100 мк). По форме поры могут быть — пузырчатые — каналовидными — щелевидными — ветвистыми.

У равномернозернистых пород пористость больше, чем у неравномернозернистых,  поскольку промежутки между крупными частицамиУ равномернозернистых пород пористость больше, чем у неравномернозернистых, поскольку промежутки между крупными частицами заполнены мелкими частицами. В результате давления и остаточных деформаций пористость сижатся, происходит выжимание газов из породы, взаимное перемещение частиц ( переход к болеее плотной укладке), разрушение структуры и зерен породы. Под давлением значительно уплотняются глины и глинистые породы, пористость может снизиться с 50% до 7%. Поэтому породы, находящиеся на больших глубинах, как правило, имеют низкую пористость.

В пористых и трещиноватых породах всегда имеется то или иное количество воды. При этомВ пористых и трещиноватых породах всегда имеется то или иное количество воды. При этом различают химически связанную , физически связанную и свободную воду. Химически связанная вода наряду с другими молекулами и ионами входит в состав кристаллической решетки минералов; удаление такой воды приводит к разрушению минерала, превращению его в другое, безводное соединение. Вода, находящаяся в кристаллической решетке в виде молекул, называется кристаллизационной. Она характерна, например, для гипса (Са. SO 4 · 2 Н 2 O), опала (Si. O 2 n. H 2 O), карналлита (KCl·Mg. Cl 2 · 6 Н 2 O) и многих других минералов. Кристаллизационная вода, как правило, удаляется при температуре 200— 600° С. Воду, образующуюся при нагреве из входящих в кристаллическую решетку гидроксильных ионов (ОН — и Н + ), называют конституционной , температура ее выделения до 1300°С. Она характерна для таких минералов, как тальк, малахит, каолинит и др. Наличие в породе химически связанной воды проявляется только при ее нагревании; она обуславливает изменение свойств породы при высоких температурах. Вследствие нарушения кристаллической решетки минералов при выделении из них химически связанной воды происходит ослабление и разрушение пород, а в ряде случаев их упрочнение (глины).

Зоны: I—аэрации; II—капиллярнойкаймы; III—насыщения; 1—частица породы; 2—молекулыводыввидепара; 3—частицыснеполной гигроскопичностью; 4—частицысгигроскопической(а), рыхлосвязаннойили пленочной(б)игравитационной(в)водой; 5—частицысадсорбированной(а), пленочной(б),Зоны: I—аэрации; II—капиллярнойкаймы; III—насыщения; 1—частица породы; 2—молекулыводыввидепара; 3—частицыснеполной гигроскопичностью; 4—частицысгигроскопической(а), рыхлосвязаннойили пленочной(б)игравитационной(в)водой; 5—частицысадсорбированной(а), пленочной(б), капиллярнойстыковой(в)водой; 6—инфильтрирующаясявода; 7 —контурвыравниваниятолщиныпленкипридвиженииводыотчастицы. Ак частице. Всболеетонкойпленкой; 8—капиллярнаявода.

Физически связанная вода тесно соединена молекулярными силами притяжения с твердыми частицами породы, обволакивая ихФизически связанная вода тесно соединена молекулярными силами притяжения с твердыми частицами породы, обволакивая их в виде пленки. Физически связанная вода не перемещается в породах , имеет высокую плотность (до 1, 74 г/см 3 ), низкую температуру замерзания (— 78°С), низкие теплоемкость, диэлектрическую проницаемость, электропроводность и не является растворителем. Она удаляется из породы только нагреванием до температуры 110°С. Поэтому наличие такой воды значительно изменяет физические свойства пород. Количество физически связанной воды зависит от смачиваемост и пород. Смачиваемость — способность горной породы покрываться пленкой жидкости. Большинство горных пород относится к хорошо смачиваемым водой ( гидрофильным ). Частично или полностью несмачиваемы ( гидрофобные ) — сера, угли, битуминозные песчаники и некоторые другие породы. Адсорбционная способность пород возрастает при наличии в них растворимых солей, глинистых минералов, а также с увеличением удельной поверхности твердой фазы. Наблюдается увеличение адсорбционной способности с уменьшением размеров частиц рыхлой породы и увеличением их угловатости.

Количество физически связанной воды в породах оценивается показателями максимальной гигроскопичности и максимальной молекулярной влагоемкости.Количество физически связанной воды в породах оценивается показателями максимальной гигроскопичности и максимальной молекулярной влагоемкости. Максимальная гигроскопичность w г — наибольшее количество влаги, которое способна адсорбировать на своей поверхности горная порода из воздуха с относительной влажностью 94%. Молекулярная (или пленочная) влагоемкостъ w м — количество воды, удерживаемой силами молекулярного притяжения на поверхности частиц породы:

Свободная вода в породах может находиться в виде капиллярной воды,  удерживаемой в мелкихСвободная вода в породах может находиться в виде капиллярной воды, удерживаемой в мелких порах силами капиллярного поднятия, и в виде гравитационной воды , заполняющей крупные поры и передвигающейся в породах под действием сил тяжести или напора. Количество капиллярной воды оценивается величиной капиллярной влагоемкости , которая зависит от среднего размера поровых каналов, перпендикулярных зеркалу грунтовых вод в изучаемом объеме. В зависимости от минерального и гранулометрического состава пород и формы частиц соотношение количества видов воды в породах различно. Так, пески содержат в основном гравитационную воду, а глины, лёсс и суглинки — молекулярную и капиллярную. Относительное содержание капиллярной воды в глинах составляет 18— 50%.

 Капиллярная вода , находящаяся в породе в оторванном от зеркала грунтовых вод состоянии Капиллярная вода , находящаяся в породе в оторванном от зеркала грунтовых вод состоянии (подвешенная вода), способствует увеличению связности породы, увеличивает допустимые нагрузки и углы откосов в отвалах. Если капиллярная вода связана с ее источником, она становится напорной и понижает устойчивость откосов. Вид воды определяет возможные способы осушения месторождения. Наиболее легко поддаются дренажу гравитационные воды, значительно труднее (отжатием, электродренажом) — капиллярные. Из максимально увлажненной породы извлечь механическими средствами всю воду невозможно. Весьма трудно отдают воду лёссы, глины, очень мелкие пески (плывуны).

Полные диаграммы деформирования горных пород Последовательные стадии деформирования цилиндрических образцов hh – начальная высотаПолные диаграммы деформирования горных пород Последовательные стадии деформирования цилиндрических образцов hh – начальная высота образца dd – начальный диаметр образца Р – сила, прилагаемая к образцу ΔΔ hh – изменение высоты образца ΔΔ dd – изменение диаметра образца FF – площадь поперечного сечения образца GG 11 = Р /F/F – продольные нормальные напряжения εε 11 – – продольные линейные деформации εε 22 = = εε 33 – поперечные линейные деформации Линейные деформации – относительные удлинения или укорочения соответствующих линейных размеров образцов. Коэффициент поперечной деформации ββ = = || ΔεΔε 33 // ΔεΔε 11 || , где ΔεΔε – приращения соответствующих деформаций, укорочения – положительные, удлинения – отрицательные. Объемная деформация θθ == εε 11 —- 22 εε

Полная диаграмма деформирования горных пород Полная диаграмма деформирования горных пород

ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ СЖИМАЕМЫХ ПОРОДНЫХ ОБРАЗЦОВ ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ СЖИМАЕМЫХ ПОРОДНЫХ ОБРАЗЦОВ

Остаточная прочность горных пород Остаточная прочность горных пород

Влияние температуры, воды и газа Изменение температуры влияет на характер деформирования и разрушения твердыхВлияние температуры, воды и газа Изменение температуры влияет на характер деформирования и разрушения твердых тел: при нагревании они становятся более пластичными, а при охлаждении – более хрупкими. Многолетнемерзлые грунты Способ замораживания С понижением температуры замораживания прочность на одноосное сжатие и модуль деформации обводненных песков и глин существенно возрастают Так с понижением tºtº от -5 до -20 ºº С прочность супеси ↑ в 3, а глины в 2 раза. Для соляных пород характерно снижение прочности. Насыщение породы водой может привести к изменению механических свойств цементирующего состава и снижению прочности породы, особенно глин и глинистых пород. Газ, насыщающий поровое пространство горной породы под давлением, также снижает ее прочностные свойства и увеличивает склонность к хрупкому разрушению.

Деформационные свойства горных пород Деформационные свойства горных пород

Геометрическая и физическая анизотропия Геометрическая и физическая анизотропия

Коэффициент Пуассона и коэффициент поперечной деформации Коэффициент Пуассона и коэффициент поперечной деформации

Объемная деформация и явление дилатансии Объемная деформация и явление дилатансии

Прочностные свойства горных пород Оцениваются характеристиками прочности,  определяемыми в условиях элементарных напряженных состоянийПрочностные свойства горных пород Оцениваются характеристиками прочности, определяемыми в условиях элементарных напряженных состояний – одноосное сжатие и растяжение. Прочность горной породы – способность ее сопротивляться силовым воздействиям не разрушаясь. За величину предела прочности горной породы принимается отношение максимального силового воздействия на образец (сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг) к исходной площади его поперечного сечения. Определяющим фактором при разрушении образцов горных пород в условиях растяжения является их дефектность в виде трещин, ориентированных по нормали или под небольшим углом к нормали. При сжатии внутренняя дефектность проявляется в меньшей степени. Этим обусловлено существенное различие прочностей горных пород на сжатие и растяжение (в 8 – 10 и более раз).

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ ПРОЧНОСТИ Тип породы Показатели прочности, МПа σ сж / σГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ ПРОЧНОСТИ Тип породы Показатели прочности, МПа σ сж / σ р σ сж Аргиллиты средней крепости 0, 2 0, 6 3 Антрациты 2, 1 35, 0 17 Песчаники: перпендикулярно слоистости 4, 0 105, 5 26 параллельно слоистости 10, 4 80, 0 7 Уголь каменный: перпендикулярно слоистости 0, 28 14, 1 51 параллельно слоистости 0, 64 13,

ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД y x z НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД y x z

ВЫРЕЗАЕМ КУБИК, ЗАМЕНЯЕМ ДЕЙСТВИЕ ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОД ДЕЙСТВИЕМ  НАПРЯЖЕНИЙ σ x  σ yВЫРЕЗАЕМ КУБИК, ЗАМЕНЯЕМ ДЕЙСТВИЕ ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОД ДЕЙСТВИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ σ x σ y σ z σ x ≠ σ y ≠ σ z

РАССМОТРИМ ПЛОСКИЙ СЛУЧАЙ σ x σ y ПОЛОЖИМ:  σ y  = РАССМОТРИМ ПЛОСКИЙ СЛУЧАЙ σ x σ y ПОЛОЖИМ: σ y = σ 1 = max σ x = σ 3 = min σ y > σ z > σ х = среднее

ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА σ = σ сж  σ = σ р σТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА σ = σ сж σ = σ р σ σ

СОГЛАСНО ТЕОРИИ О. МОРА: Разрушение материала происходит от сдвига и от растяжения. 1. РазрушениеСОГЛАСНО ТЕОРИИ О. МОРА: Разрушение материала происходит от сдвига и от растяжения. 1. Разрушение от сдвига происходит когда касательное напряжение на площадке сдвига ττ , , зависящее от нормального напряжения к этой площадке σ σ , достигнет величины, определяющей прочность материала. 2. Разрушение путем отрыва происходит когда наименьшее нормальное напряжение σσ 33 достигнет величины предела прочности при растяжении σσ рр , , зависящего от свойств материала.

РАЗРУШЕНИЯ ОТ СЖАТИЯ h Rσ 3 σ 1σ 1 σ 3 σ 1σ nРАЗРУШЕНИЯ ОТ СЖАТИЯ h Rσ 3 σ 1σ 1 σ 3 σ 1σ n n f ( σ n )τ τ

Построение огибающей предельных кругов Мора Предельное напряженное состояние, при котором малейшее увеличение напряжений приводитПостроение огибающей предельных кругов Мора Предельное напряженное состояние, при котором малейшее увеличение напряжений приводит к разрушению на диаграмме отображается предельными кругами О. Мора. КРИВАЯ (ВОЗМОЖНО ПРЯМАЯ) ЛИНИЯ, ОГИБАЮЩАЯ СОВОКУПНОСТЬ ПРЕДЕЛЬНЫХ КРУГОВ МОРА ЯВЛЯЕТСЯ ГРАФИЧЕСКИМ ИЗОБРАЖЕНИЕМ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ ПОРОДЫ

σ 3 σ сжσ р σ 1 - σ 3 σ 1 + σ-σ 3 σ сжσ р σ 1 — σ 3 σ 1 + σ- σ —

Огибающую предельных кругов О. Мора называют  ПАСПОРТОМ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ. Он отображает следующие характеристикиОгибающую предельных кругов О. Мора называют ПАСПОРТОМ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ. Он отображает следующие характеристики горной породы: σσ р- р- предел прочности на одноосное растяжение; σσ сж- предел прочности на одноосное сжатие; К (С) – – коэффициент сцепления; ρρ ( ( φφ ) ) – – угол внутреннего трения породы, а также позволяет оценить механическое состояние породы, в котором она находится.

σ сжσ р σ nn ρ o k 12 3 =f( σ n )σ сжσ р σ nn ρ o k 12 3 =f( σ n ) n

  ИДЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ k ρ σ =k+ σ tg ρ ρ ИДЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ k ρ σ =k+ σ tg ρ ρ σ = σ tg ρПороды с трением и сцеплением k≠ 0 ; ρ≠ 0. Сыпучие породы k=0 ; ρ≠ 0. σПластичные породы k≠ 0 ; ρ =0. k НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБЛЯЕМАЯ ФОРМА ЗАПИСИ УРАВНЕНИЙ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ “ ГЛАВНЫХ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ” : σ 1 -(2 λ +1) σ 3 = σ сж=kk

 Реология – ( «рео» - теку,  «логос» - закон) закон о изменении Реология – ( «рео» — теку, «логос» — закон) закон о изменении тела во времени. Реологические свойства – – свойства пород с учетом времени. Основными реологическими свойствами горных пород являются ползучесть и и релаксация. . РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

 Ползучесть - - способность тела увеличивать деформацию под действием постоянной нагрузки.  Релаксация Ползучесть — — способность тела увеличивать деформацию под действием постоянной нагрузки. Релаксация – способность тела снижать нагрузки (расслабляться) при постоянной деформации.

Кривая ползучести ε (t)= ε 0 + ε 1 + ε 2 + εКривая ползучести ε (t)= ε 0 + ε 1 + ε 2 + ε 3ε → 0 ε = const

Полная деформация ползучести горной породы: εε (( tt )) == εε 00 ++ εεПолная деформация ползучести горной породы: εε (( tt )) == εε 00 ++ εε 11 ++ εε 22 ++ εε 33 , , гдегде εε 00 – – начальная деформация; εε 11 – – деформация неустановившейся ползучести; εε 22 — — деформация установившейся ползучести; εε 33 – – деформация прогрессирующего течения.

Кривая релаксации ε = const Кривая релаксации ε = const

КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ ПОРОД ПЕРВОГО ТИПА а И ВТОРОГО ТИПА  б  КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ ПОРОД ПЕРВОГО ТИПА а И ВТОРОГО ТИПА б ПО Ю. М. ЛИБЕРМАНУ а б

Кривая длительной прочности на одноосное сжатие для известняка Кривая длительной прочности на одноосное сжатие для известняка

Отношения мгновенной и длительной прочности σσ сжсж 00 // σσ сж  для некоторыхОтношения мгновенной и длительной прочности σσ сжсж 00 // σσ сж для некоторых типов пород Известняк 1, 36 Песчаник 1, 55 Глинистый сланец 2, 00 Мел 1, 61 Глина 1, 35 Каменная соль 1,

ЛЕКЦИЯ 2 ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ПОРОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ ЛЕКЦИЯ 2 ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ПОРОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ

ПОЛНАЯ ДИАГРАММА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ СЖАТИИ ПОЛНАЯ ДИАГРАММА ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ СЖАТИИ

ПОЛНЫЕ ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАГРУЖЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД ПОЛНЫЕ ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАГРУЖЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД

ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСНОСТЯХ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСНОСТЯХ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ

ЛЕКЦИЯ 3 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД Породы Предел прочности образцаЛЕКЦИЯ 3 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД Породы Предел прочности образца (МПа) при методе испытаний Прямое растяжение Изгиб балок Изгиб круглых пластин Бразильский метод Раскалывание цилиндров Разрыв пуансонами Гранит 6, 2 28, 2 21, 0 10, 5 16, 4 8, 8 Известняк 3, 8 10, 2 7, 0 3, 2 5, 0 3,

ЛЕКЦИЯ 2 а б в г x x x ЛЕКЦИЯ 2 а б в г x x x

ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ СЖИМАЕМЫХ ПОРОДНЫХ ОБРАЗЦОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОНТАКТНЫХ УСЛОВИЙ НА ТОРЦАХ ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ СЖИМАЕМЫХ ПОРОДНЫХ ОБРАЗЦОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОНТАКТНЫХ УСЛОВИЙ НА ТОРЦАХ

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ ПРОЧНОСТИ Тип породы Показатели прочности, МПа σσ сжсж // σσ рр σσГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ ПРОЧНОСТИ Тип породы Показатели прочности, МПа σσ сжсж // σσ рр σσ сжсж Аргиллиты средней крепости 0, 2 0, 6 33 Антрациты 2, 1 35, 0 1717 Песчаники: перпендикулярно слоистости 4, 0 105, 5 2626 параллельно слоистости 10, 4 80, 0 77 Уголь каменный: перпендикулярно слоистости 0, 28 14, 1 5151 параллельно слоистости 0, 64 13,

ЛЕКЦИЯ 4 ОБЪЕМНАЯ ПРОЧНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА ПАСПОРТ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ ЛЕКЦИЯ 4 ОБЪЕМНАЯ ПРОЧНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА ПАСПОРТ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ

 СОСТОЯНИЕ ОДНООСНОГО СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ СОСТОЯНИЕ ОДНООСНОГО СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД y x z НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД y x z

ВЫРЕЗАЕМ КУБИК, ЗАМЕНЯЕМ ДЕЙСТВИЕ ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОД ДЕЙСТВИЕМ  НАПРЯЖЕНИЙ σ x  σ yВЫРЕЗАЕМ КУБИК, ЗАМЕНЯЕМ ДЕЙСТВИЕ ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОД ДЕЙСТВИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ σ x σ y σ z σ x ≠ σ y ≠ σ z

РАССМОТРИМ ПЛОСКИЙ СЛУЧАЙ σ x σ y ПОЛОЖИМ:  σ y  = РАССМОТРИМ ПЛОСКИЙ СЛУЧАЙ σ x σ y ПОЛОЖИМ: σ y = σ 1 = max σ x = σ 3 = min σ y > σ z > σ х = среднее

ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА σ = σ сж  σ = σ р σТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ О. МОРА σ = σ сж σ = σ р σ σ

СОГЛАСНО ТЕОРИИ О. МОРА: Разрушение материала происходит от сдвига и от растяжения. 1. РазрушениеСОГЛАСНО ТЕОРИИ О. МОРА: Разрушение материала происходит от сдвига и от растяжения. 1. Разрушение от сдвига происходит когда касательное напряжение на площадке сдвига τ , , зависящее от нормального напряжения к этой площадке σ , достигнет величины, определяющей прочность материала. 2. Разрушение путем отрыва происходит когда наименьшее нормальное напряжение σ 3 достигнет величины предела прочности при растяжении σ р , , зависящего от свойств материала.

РАЗРУШЕНИЯ ОТ СЖАТИЯ h Rσ 3 σ 1σ 1 σ 3 σ 1σ nРАЗРУШЕНИЯ ОТ СЖАТИЯ h Rσ 3 σ 1σ 1 σ 3 σ 1σ n n f ( σ n )τ τ

Построение огибающей предельных кругов Мора Предельное напряженное состояние, при котором малейшее увеличение напряжений приводитПостроение огибающей предельных кругов Мора Предельное напряженное состояние, при котором малейшее увеличение напряжений приводит к разрушению на диаграмме отображается предельными кругами О. Мора. КРИВАЯ (ВОЗМОЖНО ПРЯМАЯ) ЛИНИЯ, ОГИБАЮЩАЯ СОВОКУПНОСТЬ ПРЕДЕЛЬНЫХ КРУГОВ МОРА ЯВЛЯЕТСЯ ГРАФИЧЕСКИМ ИЗОБРАЖЕНИЕМ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ ПОРОДЫ

σ 2 σ сжσ р σ 1 - σ 2 σ 1 + σ-σ 2 σ сжσ р σ 1 — σ 2 σ 1 + σ- σ —

Огибающую предельных кругов О. Мора называют ПАСПОРТОМ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ. Он отображает следующие характеристики горнойОгибающую предельных кругов О. Мора называют ПАСПОРТОМ ОБЪЕМНОЙ ПРОЧНОСТИ. Он отображает следующие характеристики горной породы: σσ р- р- предел прочности на одноосное растяжение; σσ сж- предел прочности на одноосное сжатие; КК – – коэффициент сцепления; ρρ – – угол внутреннего трения породы, а также позволяет оценить механическое состояние породы, в котором она находится.

σ сжσ р σ nn ρ o k 12 3 = f( σ nσ сжσ р σ nn ρ o k 12 3 = f( σ n ) n

  ИДЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ k ρ σ =k+ σ tg ρ ρ ИДЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ k ρ σ =k+ σ tg ρ ρ σ = σ tg ρПороды с трением и сцеплением k ≠ 0 ; ρ≠ 0. Сыпучие породы k =0 ; ρ≠ 0. σПластичные породы k ≠ 0 ; ρ =0. k НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБЛЯЕМАЯ ФОРМА ЗАПИСИ УРАВНЕНИЙ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ “ ГЛАВНЫХ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ” : σ 1 -(2 λ +1) σ 3 = σ сж=kk

 Реология – ( «рео» - теку,  «логос» - закон) закон о изменении Реология – ( «рео» — теку, «логос» — закон) закон о изменении тела во времени. Реологические свойства – – свойства пород с учетом времени. Основными реологическими свойствами горных пород являются ползучесть и и релаксация. . ЛЕКЦИЯ 5 РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

 Ползучесть - - способность тела увеличивать деформацию под действием постоянной нагрузки.  Релаксация Ползучесть — — способность тела увеличивать деформацию под действием постоянной нагрузки. Релаксация – способность тела снижать нагрузки (расслабляться) при постоянной нагрузке.

Кривая ползучести ε (t)= ε 0 + ε 1 + ε 2 + εКривая ползучести ε (t)= ε 0 + ε 1 + ε 2 + ε 3ε → 0 ε = const

Полная деформация ползучести горной породы: εε (( tt )) == εε 00 ++ εεПолная деформация ползучести горной породы: εε (( tt )) == εε 00 ++ εε 11 ++ εε 22 ++ εε 33 , , гдегде εε 00 – – начальная деформация; εε 11 – – деформация неустановившейся ползучести ; ; εε 22 — — деформация установившейся ползучести; εε 33 – – деформация прогрессирующего течения.

Кривая релаксации ε = const Кривая релаксации ε = const

Структурная модель линейно-деформируемой упруго- вязко- пластической среды  Структурная модель линейно-деформируемой упруго- вязко- пластической среды

УРАВНЕНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ СРЕДЫ  ПОЙТИНГА-ТОМСОНА  при ( σσ  ==  constУРАВНЕНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ СРЕДЫ ПОЙТИНГА-ТОМСОНА при ( σσ == const ): ): — конечная стабилизирующая деформация; — — начальная мгновенная деформация; — время ретардации, характеризуемое отрезком времени, в течении которого деформация увеличивается в в ее раз. р 0 t t ∞ )-(-)(еt 0 0 рt

УРАВНЕНИЕ РЕЛАКСАЦИИ (( ε=ε= const) : : , , где    УРАВНЕНИЕ РЕЛАКСАЦИИ (( ε=ε= const) : : , , где — конечное напряжение; — начальное напряжение; — время релаксации, характеризуемое отрезком времени, в течении которого напряжения уменьшаются в ее раз. 0 0 t t )-()(еt 00 0 t

РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ: при σσ  == const получаем уравнение среды МАКСВЕЛЛА при εεРЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ: при σσ == const получаем уравнение среды МАКСВЕЛЛА при εε =const 000 1 tdt d 0 0 )( t t et )1()( 00 t t t

КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ ПОРОД ПЕРВОГО ТИПА а И ВТОРОГО ТИПА б   КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ДЛЯ ПОРОД ПЕРВОГО ТИПА а И ВТОРОГО ТИПА б ПО Ю. М. ЛИБЕРМАНУ а б

РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ  ПОРОД ПЕРВОГО ТИПА: илиили  Где А, А, mm ,РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОРОД ПЕРВОГО ТИПА: илиили Где А, А, mm , , α, β – – параметры аппроксимации. m А)( 0 2 )(

РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ  ПОРОД ВТОРОГО ТИПА: )1()( 0 0 t t t РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОРОД ВТОРОГО ТИПА: )1()( 0 0 t t t

Значения А, mm , , α, β для некоторых пород первого типа: Породы ααЗначения А, mm , , α, β для некоторых пород первого типа: Породы αα β β АА mm Слабые глинистые сланцы 11 , 5, 5 600 -800 10 -15 1, 2 -1, 3 30 -40 Крепкие глинистые сланцы 1, 3 200 -300 — — 5 -10 Песчанистые сланцы 1, 2 100100 5 -10 1, 1 -1, 2 3 -53 -5 Песчаники 1, 1 2020 1 -51 -5 1, 0 -1, 05 2 -32 -3 рt

ПРЕДЕЛ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ПОРОД 0 0 Предел длительной прочности ПРЕДЕЛ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ПОРОД 0 0 Предел длительной прочности

Кривая длительной прочности на одноосное сжатие для известняка Кривая длительной прочности на одноосное сжатие для известняка

Отношения мгновенной и длительной прочности σσ сжсж 00 // σσ сж  для некоторыхОтношения мгновенной и длительной прочности σσ сжсж 00 // σσ сж для некоторых типов пород Известняк 1, 36 Песчаник 1, 55 Глинистый сланец 2, 00 Мел 1, 61 Глина 1, 35 Каменная соль 1,

ЛЕКЦИЯ 6 СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МАССИВА ЕСТЕСТВЕННАЯ И ИСКУССТВЕННАЯ ТРЕЩИНОВАТОСТЬ а б в г ЛЕКЦИЯ 6 СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МАССИВА ЕСТЕСТВЕННАЯ И ИСКУССТВЕННАЯ ТРЕЩИНОВАТОСТЬ а б в г

ЛЕКЦИЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД Массив горных пород Однородный Неоднородный статистически неоднородный с упорядоченнойЛЕКЦИЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД Массив горных пород Однородный Неоднородный статистически неоднородный с упорядоченной неоднородностью Изотропный Свойства пород не зависят от направления и координат точки опробования Свойства пород не зависят от направления, но являются случайными функциями координат точки опробования Свойства пород не зависят от направления, но являются некоторыми непрерывными функциями координат точки опробования Анизотропный Свойства пород зависят от направления, но не зависят от координат точки опробования Свойства пород зависят от направления и являются случайными функциями координат точки опробования Свойства пород зависят от направления и являются некоторыми непрерывными функциями координат точки опробования

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЫРАБОТКИ ПРИ БВР ℓ ,  м 0, 5РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЫРАБОТКИ ПРИ БВР ℓ , м 0, 5 1, 0 1, 5 2, 0 2, 50, 050, 100, 150, 200, 25 E · 10 -5 , МПа

СХЕМА ЛЕДОПОРОДНОГО ОГРАЖДЕНИЯ (ЛПО) R в R з 1 2 3 5 4 СХЕМА ЛЕДОПОРОДНОГО ОГРАЖДЕНИЯ (ЛПО) R в R з

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК В ЛПОЛПО rσ сж ,  МПа. E ,  МПа 1,РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК В ЛПОЛПО rσ сж , МПа. E , МПа 1, 0 1, 2 1, 4 1, 5 1, 6 2, 0 r з 123456 51015202530 100200300 — Θ , град 123 crbrar. A 2 )(

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ КАМУФЛЕТНОМ ВЗРЫВЕ L,  м. E ,  МПаγ , г/смРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ КАМУФЛЕТНОМ ВЗРЫВЕ L, м. E , МПаγ , г/см 3 0200250300 0, 20, 40, 60, 81, 01, 2 1, 92, 02, 1 σ сж , МПа 1, 42, 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R, м 3, 4 4, 4 5, 4 6, 4 7, 4 8, 4 9, 4 10, 4 11, 4 12,

ЛЕКЦИЯ 7 ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАССИВАrf. EEEE 1111, , , ; ;   ЛЕКЦИЯ 7 ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАССИВАrf. EEEE 1111, , , ; ; r rr r r r. E r r r. E rr r. E 1 1 1 1 2 2 1 1 НЕОДНОРОДНЫЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАССИВ

ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИrr. EEE 11;      r rr r r r.ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИrr. EEE 11; r rr r r r. E r 1 11 2 2 2 НЕОДНОРОДНЫЙ ИЗОТРОПНЫЙ МАССИВ

ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИconstconst. E 11; ; ;       r rrГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИconstconst. E 11; ; ; r rr E E EE E E 1 1 1 1 2 2 1 1 ОДНОРОДНЫЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАССИВ

ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОДНОРОДНЫЙ ИЗОТРОПНЫЙ МАССИВconst. EE 11;     r rr EГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОДНОРОДНЫЙ ИЗОТРОПНЫЙ МАССИВconst. EE 11; r rr

ЛЕКЦИЯ 7  НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОДНЫХ МАССИВОВ ЛЕКЦИЯ 7 НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОДНЫХ МАССИВОВ

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА к исследованию распределения напряжений РАСЧЕТНАЯ СХЕМА к исследованию распределения напряжений

   УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ (2) 0  r r r УРАВНЕНИЕ СПЛОШНОСТИ УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ (2) 0 r r r УРАВНЕНИЕ СПЛОШНОСТИ (1) 0 rдr дr

)( 1 1 2 rr )( 1 1 2 r   дr д.)( 1 1 2 rr )( 1 1 2 r дr д. U r r U ФИЗИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (3) ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (4)

дr д. F r  : РАЗРЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ (2’) дr д. F r : РАЗРЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ (2’)