Физика атома атомного ядра и элементарных частиц 42

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 42. (2). Теория ядерных реакций.

Модель составного ядра. Теория (модель) составного ядра была предложена Н. Бором. Согласно этой теории, ядерная реакция протекает в два этапа. На первом этапе частица а проникает в ядро А и захватывается им, образуя промежуточное (составное) ядро С. Энергия влетевшей частицы распределяется между всеми нуклонами ядра, так что ни один из них не обладает достаточной энергией, чтобы сразу вылететь из ядра. Через некоторое время (время жизни составного ядра) наступает второй этап ядерной реакции: распад составного ядра, при котором из него вылетает частица b.

Таким образом, схема ядерной реакции, согласно этой теории, выглядит следующим образом: a + A → С → B + b. (42. 1) Понятие промежуточного ядра имеет смысл, если время его жизни значительно превышает характерное ядерное время (см. лекцию 16, формула (30. 1)): Обычное время жизни промежуточного ядра 10 -15. . . 10 -16 с. Чтобы зафиксировать факт его образования применяется метод инвариантных масс.

Метод инвариантных масс Рассмотрим в качестве примера реакцию p + 11 B 5 → 8 Be 4 + → 3. (42. 2) Ядро 8 Be 4 живет всего лишь 10 -16 с, поэтому в эксперименте наблюдаются только 3 альфа-частицы. Чтобы зафиксировать факт образования промежуточного ядра, надо измерить энергии E 1 и E 2 и импульсы p 1 и p 2 большого количества пар альфа-частиц, образовавшихся при распаде ядра 8 Be. 4

Вспоминая, что , надо вычислить инвариантные массы альфа-частиц по формуле (42. 3) а затем построить график распределения количества пар таких частиц по их инвариантным массам, показанный на рисунке. Если реакция (42. 2) идет напрямую без образования ядра 8 Be 4, то энергии и импульсы альфа-частиц будут распределены хаотически и дадут кривую вида 1.

Если же ядро 8 Be 4 образуется, то возникающие при его распаде альфа-частицы дадут инвариантную массу, равную массе этого ядра, т. е. кривую вида 2, из координаты вершины которой можно найти эту массу, а из ширины Γ с помощью соотношения неопределенностей Γ ћ/τ - время жизни ядра. Опыт подтверждает образование ядра 8 Be. 4

Другой критерий правильности теории - проверка независимости распада составного ядра от способа его образования. Сечение реакции (ab), идущей через промежуточное ядро, можно представить в виде произведения двух сомножителей: сечения а. С образования составного ядра и относительной вероятности его распада Wb по каналу b: (42. 4) где W - полная вероятность распада составного ядра по всем каналам: a, b, b' и т. д.

Если распад промежуточного ядра не зависит от способа его образования, то сечение другой реакции (b'b) с тем же составным ядром можно представить в виде: (42. 5) Аналогично, сечения реакций (ab') и (b'b') можно записать в виде: Отсюда следует экспериментально проверяемое соотношение (42. 6)

Экпериментальные данные сечения некоторых реакций, подтверждающие теорию составного ядра.

Резонансные и нерезонансные реакции Составное ядро может образоваться только в том случае, если энергия налетающей частицы попадает в интервал энергий составного ядра. Поэтому сечение реакций, идущих через составное ядро, обычно резонансным образом зависит от энергии налетающей частицы. Однако в некоторых случаях промежуточное ядро имеет большое количество настолько близко расположенных уровней, что они сливаются друг с другом, и тогда реакция идет при любой энергии налетающей частицы.

Прямые ядерные реакции Не все реакции идут через составное ядро. Характерный пример прямых реакций - реакции под действием дейтронов. Энергия связи дейтрона настолько мала (2. 2 Мэв), что если бы какое-то ядро поглотило дейтрон, то его энергия возбуждения сильно превысила бы среднюю энергию отрыва нуклона от ядра: Md + M(A, Z) - M(A+2, Z+1) = Eсв(A+2, Z+1) - Eсв(A, Z) - Eсв(2 H 1) 8(A+2) - 8 A -2. 2 14 Мэв