Физика атома атомного ядра и элементарных частиц 32

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 32. (2). Теория альфа-распада.

С точки зрения классической физики альфа-распад невозможен Высота потенциального барьера больше кинетической энергии альфачастицы.

Альфа-распад - это следствие волновых свойств микрочастиц, одно из проявлений туннельного эффекта. Туннельным эффектом называется явление прохождения частицы сквозь потенциальный барьер; при этом частица не теряет энергию, и выходит из барьера с той же энергией, с какой в него попадает.

Для барьера прямоугольной формы коэффициент прозрачности был найден выше (формула (10. 13):

Барьер произвольной формы достаточно представить в виде последовательности узких прямоугольных барьеров. Тогда

Применительно к альфа-распаду: (32. 1) Интеграл вычисляется подстановкой (32. 2)

После ряда преобразований находим: (32. 3)

Чтобы найти постоянную распада, надо оценить предэкспоненциальный множитель. По физическому смыслу рассматриваемой модели, это должна быть частота , с которой альфа-частица, двигаясь внутри ядра, ударяется о его внутренние стенки: = v/2 R, где v - средняя скорость альфа-частицы, которую можно оценить из соотношения неопределенности 2 Rmv = h. Тогда постоянную распада можно представить в виде: (32. 4)

где т. к. то выражение для можно разложить в ряд и ограничиться первым приближением:

Тогда, логарифмируя формулу (32. 4), находим: (32. 5) Таким образом, постоянную альфа-распада действительно можно представить в виде закона Гейгера-Неттола:

Можно объяснить и узкие границы для значений кинетической энергии альфачастиц. При энергии меньше 4 Мэв барьер настолько широк и высок что распад практически не происходит. При энергии большей, чем 9 Мэв, наоборот, барьер оказывается настолько узким и низким, что распад происходит практически мгновенно.