ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ Основные виды фазовых переходов (физическая классификация)

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Основные виды фазовых переходов (физическая классификация)

Фазовые переходы с изменением агрегатного состояния кипение (конденсация) плавление (кристаллизация) сублимация (конденсация) Все эти процессы сопровождаются резким изменением порядка атомной, молекулярной или ионной структуры вещества (в зависимости от его природы). Обычно с изменением температуры эти фазовые переходы идут по такой схеме: дальний порядок (кристаллическая твердая фаза) ближний порядок (жидкость) беспорядок (газ) Увеличение температуры Уменьшение температуры дальний порядок (кристаллическая твердая фаза) беспорядок (газ) Иногда по другой:

2. Аллотропические (полиморфные) фазовые переходы Полиморфные фазовые переходы происходят только в твердом агрегатном состоянии между различными кристаллическими модификациями одного и того же вещества. Почти у каждого химического элемента или соединения имеется несколько модификаций; каждая из них обладает собственной структурой и определенными физико-химическими свойствами. Полиморфный ФП связан с изменением порядка атомной, молекулярной или ионной структуры вещества (в зависимости от его природы) и, как следствие, с изменением физико-химических свойств. ФП данного типа очень часто встречаются в реальных системах. Кристалл моноклинной серы Кристалл ромбической серы 95,5оС

3. Сегнетоэлектрические фазовые переходы Известны вещества, для которых при определенных условиях возможно некоторое упорядочение элементарных дипольных моментов даже при отсутствии внешнего электрического поля. Температуру, при которой это происходит, называют температурой сегнетоэлектрического ФП, или точкой Кюри. Сегнетоэлектрическая фаза – фаза с упорядоченными дипольными моментами, антисегнетоэлектрическая – с разупорядоченными. ВаTiO3 Вещества, в которых могут происходить сегнетоэлектрические ФП, называют сегнетоэлектриками.

4. Магнитные фазовые переходы Известна группа веществ, обладающих большой спонтанной намагниченностью при отсутствии внешнего магнитного поля – это ферромагнетики. Для них возможно существование ферромагнитной и парамагнитной фаз. Ферромагнитная фаза соответствует упорядоченному состоянию элементарных магнитных моментов, парамагнитная – разупорядочению таких моментов. Элементарные магнитные моменты связаны со спиновыми магнитными моментами электронов; следовательно, упорядочение связано с электронной подсистемой вещества. Переход между этими фазами называют ферромагнитным ФП, а температуру, при которой он происходит – ферромагнитной температурой (точкой) Кюри.

5. Сегнетоферромагнитные фазовые переходы Известны вещества, у которых при определенных температурах наблюдается упорядочение как электрических, так и магнитных моментов. Такие вещества называют сегнетоферромагнетиками. Сегнетоферромагнитная фаза состоит из двух подсистем – электрической и магнитной, каждая из которых претерпевает переход при разных температурах, поэтому сегнетоферромагнитный ФП следует характеризовать двумя температурами (точками) Кюри – сегнетоэлектрической и ферромагнитной. Поэтому весь такой ФП протекает в интервале температур, определяемом разностью сегнетоэлектрической и ферромагнитной температур Кюри. Электрическую и магнитную подсистемы нельзя считать вполне независимыми, т.к. между ними существует корреляция, хотя и слабая. Поэтому на электрические свойства сегнетоферромагнетиков можно повлиять, использую те факторы, которые действуют на магнитную подсистему, например, магнитное поле, и наоборот.

6. Переходы в сверхпроводящее состояние Сущность явления сверхпроводимости состоит в том, что электрическое сопротивление некоторых веществ в районе низких температур становится практически равным нулю. При повышении температуры это свойство исчезает, и вещество переходит в нормальную фазу. Температуру, при которой это происходит, называют критической. Температурные зависимости сопротивления нормального (N) и сверхпроводящего (S) металлов

Хронология увеличения температуры перехода в сверхпроводящее состояние Структура высокотемпературного сверхпроводника HgBa2CuO4+δ

При температуре 2,19 К жидкий гелий разделяется на две фазы – HeI и HeII. Сверхтекучесть, то есть способность жидкости течь без трения по очень тонким капиллярам, наблюдается для HeII. 7. Переходы в сверхтекучее состояние Аномальное течение HeII

Как видно из рассмотренных примеров, в термодинамической системе могут происходить очень разнообразные ФП. Очевидно, что для понимания сущности ФП необходимо сначала провести их классификацию, причем, эта классификация должна быть как можно более общей, не уводящей исследователя к рассмотрению множества частных случаев. Для рассмотрения общих закономерностей ФП необходимо ввести величины и функции, позволяющие описывать как отдельные фазы, так и сам ФП в целом. Проще всего это сделать при термодинамическом рассмотрении процесса.

Термодинамическая классификация фазовых переходов по Эренфесту

Первые производные энергии Гиббса Вторые производные энергии Гиббса и физические величины, с ними связанные

Изменение термодинамических свойств при фазовых переходах I и II рода

Термодинамическая теория фазовых переходов I рода Рассмотрим однокомпонентную (т.е. состоящую из индивидуального вещества) гетерогенную систему, состоящую из r фаз. В однокомпонентных системах отдельные фазы представляют собой одно и то же вещество в различных фазовых состояниях. Пусть система является является закрытой (суммарное число молей ∑nr=const), а основными параметрами ее состояния служат p и T. Основной термодинамической функцией, характеризующей состояние такой системы, является энергия Гиббса G.

Для каждой из r фаз этой системы мы можем записать соответствующие значения термодинамических параметров и приписать ей химический потенциал: Фаза 1 – p1, T1, V1, S1, …, μ1; Фаза 2 – p2, T2, V2, S2, …, μ2; ………………………………… Фаза r – pr, Tr, Vr, Sr, …, μr. Состоянию равновесия отвечает равенство интенсивных параметров p, T и μ во всех фазах системы: T1=T2=...=Tr (условие термического равновесия); p1=p2=...=pr (условие механического равновесия) ; μ1= μ2=...= μr (условие химического равновесия). (здесь r=1,2,... равно числу фаз в системе).

Примем для упрощения, что в нашей однокомпонентной гетерогенной системе сосуществуют только 2 фазы. Условия равновесия для двухфазной системы: T1=T2; p1=p2; μ1= μ2. μ1(p,T)=μ2(p,T). Из определения химического потенциала , поэтому Давление и температура фазового перехода не являются независимыми переменными и должны быть связаны уравнением.

Получим явное выражение для этой зависимости. Примем во внимание, что в однокомпонентных системах, состоящих из чистого вещества i, химический потенциал равен энергии Гибсса одного моля этого вещества: μi=Gi. При T, p = const условие равновесия : G1=G2. В общем случае выражения для G=G(p,T) в интегральной форме не могут быть найдены. Поскольку G – это функция состояния системы, то ее дифференциал – это полный дифференциал. Мы можем получить уравнение в дифференциальной форме.

Исходя из выражения G=U+pV-TS, после дифференцирования получим: dG=dU+pdV+Vdp-TdS-SdT. Примем во внимание выражение для объединенного I и II начала термодинамики dU=TdS-δA и соотношение δA=pdV; произведем замену: dG=TdS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT. Мы получили выражение для полного дифференциала энергии Гиббса: dG=Vdp -SdT

Фазовое превращение происходит при T,p=const и сопровождается изменением объема от V1 до V2. Пусть оно происходит для 1 моля индивидуального вещества, тогда V1 до V2 – это молярные объемы первой и второй фазы. Для изобарно-изотермических потенциалов в двух равновесных фазах 1 и 2: dG1=V1dp-S1dT dG2=V2dp-S2dT Вычитая верхнее уравнение из нижнего, получим: dG2 - dG1 =(V2 - V1) dp – (S2 - S1)dT. Изменения T и p здесь не являются независимыми; они такие, при которых сохраняется равновесие между фазами 1 и 2.

Таким образом, между T и p сохраняется функциональная связь, соответствующая фазовому равновесию. Поэтому, если G1=G2 (равновесие при T и p), то G1+dG1=G2+dG2 (равновесие при T+dT и p+dp). Тогда dG1=dG2, или dG1-dG2 =0. Следовательно, (V2 - V1) dp – (S2 - S1)dT=0 или . Примем во внимание, что . Qф.п - теплота фазового превращения, поглощаемая при переходе 1 моля вещества из фазы 1 в фазу 2; ΔHф.п. – молярная энтальпия фазового перехода.

Комбинируя два последних уравнения и обозначив V2 -V1=ΔV (разность молярных объемов двух фаз), получим: Здесь T - температура фазового перехода (кипения, плавления, полиморфного превращения и т.д.). Это уравнение называется уравнением Клаузиуса-Клапейрона и является общим термодинамическим уравнением, приложимым ко всем фазовым переходам чистых веществ. Оно показывает, как температура фазового перехода изменяется с давлением.

Переход между конденсированными фазами Для плавления (перехода кристаллическая фаза – жидкость) удобнее переписать уравнение Клаузиуса-Клапейрона в виде: , – изменение температуры плавления при изменении давления. где Если Vж>Vкр и ΔV>0, то с увеличением давления температура плавления повышается (большинства веществ). Если ΔV<0, то с увеличением давления температура плавления понижается (небольшое число веществ: вода, висмут и некоторые другие). Учитывая сравнительную слабость зависимости температуры перехода между конденсированными фазами от давления, можно записать: (ΔHпл – молярная энтальпия плавления)

Переход жидкость – пар (испарение) Если условия фазового перехода (p,T) достаточно далеки от критической точки, то Vпар>>Vж , и тогда ΔV= Vпар-Vж≈ Vпар. Для 1 моля идеального газа . Тогда (ΔHисп – молярная энтальпия испарения), , откуда Поскольку ΔHисп, R и T всегда положительны, то >0. C ростом T давление насыщенного пара над жидкостью всегда увеличивается.

Переход кристаллическая фаза – пар (сублимация) Уравнение Клаузиуса-Клапейрона имеет тот же вид, но вместо ΔHисп – энтальпия сублимации ΔHсуб:

Иногда уравнение Клаузиуса-Клапейрона для перехода из конденсированной фазы в газообразную записывается в интегральном виде: Эта форма уравнения справедлива только для узкого интервала температур, в котором ΔH испарения или сублимации можно приближенно считать постоянной величиной. Строго говоря, это не так: зависимость Qp=ΔH изобарного процесса от температуры подчиняется закону Кирхгофа:

Итак, мы получили в дифференциальной (а для некоторых частных случаев – и в интегральной) форме математическое выражение, которые устанавливает строгую взаимосвязь между термодинамическими параметрами p и T, характеризующими равновесие между двумя различными фазами в однокомпонентной системе. Однако в общем случае нам неизвестен интегральный вид уравнений состояния различных фаз, даже для однокомпонентных систем. Исключением является лишь уравнение Менделеева-Клапейрона, применимое, когда компоненты газообразной фазы подчиняются законам идеальных газов, и ряд более или менее удачно подобранных, но довольно сложных уравнений, описывающих состояние реальных газов и реальных индивидуальных жидкостей.

Фазовые превращения второго рода происходят в кристаллах при упорядочении точечных дефектов (когда изменения структуры минимальные), при превращении ферромагнитных веществ в парамагнитные, при переходе в сверхпроводящее и сверхтекучее состояние и т.д. Наиболее общей и полной термодинамической теорией ФП второго рода в настоящее время является теория Ландау, разработанная им в 1937 г. Теория фазовых переходов II рода

В теории Ландау предполагается, что отдельные фазы системы отличаются друг от друга физическими свойствами, изменение которых характеризуют некоторые дополнительные параметры. Т.е., кроме обычных термодинамических параметров (T и p для G), для термодинамического потенциала вводят еще параметры η1, η2 … ηn, которые называют параметрами упорядочения соответствующих подсистем. Пусть фаза имеет только один параметр упорядочения η. Параметр упорядочения характеризует физическое состояние отдельной фазы и выбирается обычно таким образом, что для одной фазы он равен 0, а для второй отличен от нуля. Фаза, для которой η=0, условно называется неупорядоченной фазой, а фаза с η≠0 – упорядоченной. В такой интерпретации ФП связан с переходом системы из упорядоченного состояния в неупорядоченное.