F 5 -просмотр Законы Кеплера Выполнили

F 5 -просмотр !!!

Законы Кеплера Выполнили: Паничева Анастасия, Железова Оля, 11 «А»

Введение • Законы Кеплера — три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. В рамках классической механики выводятся из решения задачи двух тел предельным переходом mp/m. S → 0, где mp, m. S — массы планеты и Солнца.

Для начала вспомним, что такое эллипс? М 1 М 2 F 1 F 2 М 3 Эллипс – замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний от любой её точки до двух заданных, называемых фокусами остаётся неизменной F 1 М 1 + М 1 F 2 = М 2 F 1 + М 2 F 2 = F 1 М 3 + М 3 F 2 = const

• Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений – кругу, эллипсу, параболе или гиперболе.

Законы Кеплера F 1 О с F 2 а ОА=а – среднее расстояние от планеты до Солнца Каждая планета движется вокруг Солнца по с – расстояние от центра эллипса до фокуса F 1 и F - фокусы фокусов эллипсу, 1 в одном из эллипса которого находится Солнце

F 1 О F 2 П с а Афелий Перигелий Законы Кеплера А Одна из важнейших характеристик эллипса – эксцентриситет Ближайшая к Солнцу точка орбиты - перигелий т. е. степень вытянутости Наиболее удалённая точка орбиты - афелий с е= а

Законы Кеплера F 1 О F 2 Если с=0 (фокусы совпадают с центром), то е=0 и эллипс превращается в окружность

Дополнения • 01 – гипербола

Законы Кеплера F 1 F 2 О Орбиты Венеры и Земли близки к окружностям. (эксцентриситет орбиты Венеры – 0, 0068, Земли – 0, 0167)

Законы Кеплера Радиус – вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади

• Каждая планета движется так, что радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

K S П D Афелий Перигелий Законы Кеплера А H C Площади SKC и SDH равны Линейная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия

• Куб большой полуоси орбиты тела, деленный на квадрат периода его обращения и на сумму масс тел, есть величина постоянная

Законы Кеплера Квадраты звёздных периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит F 2 F 1 О а 1 а 2 2 Т 1 2 Т 2 3 а 1 3 а 2