Элементы и функциональные устройства судовой автоматики Литература Элементы

Элементы и функциональные устройства судовой автоматики Литература: Элементы и функциональные устройства судовой автоматики: Учебник. − 2 -е изд. − СПб. : Элмор, 1998

Часть 1 • • Введение. Основные понятия. Элементы, их классификация и описание Типовые динамические звенья

• Автоматическое управление ― автоматическое осуществление совокупности воздействий, выбранных из множества возможных на основании определенной информации и направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта в соответствии с целью управления. • Автоматическое регулирование – поддержание постоянным или изменение по заданному закону некоторой величины, характеризующей процесс, осуществляемое путем определения состояния объекта или действующих на него возмущений и воздействия на регулирующий орган объекта. • Система автоматического управления состоит из объекта управления и автоматического управляющего устройства, взаимодействующих между собой. • Величины, характеризующие влияние, оказываемое на объект извне, называются воздействиями. • Воздействия, вырабатываемые управляющим устройством (или задаваемые человеком), называются управляющими. Воздействия, не зависящие от системы управления, называются возмущениями.

Величины, характеризующие воздействия на управляемый объект

Структурная схема автоматической системы с одной управляемой величиной

Типовая функциональная схема системы автоматического регулирования

Элементы автоматики Элемент автоматики ― функционально и конструктивно законченное устройство, предназначенное для выполнения некоторой элементарной операции над сигналом (сигналами). Типичные операции и выполняющие их элементы: • преобразование контролируемой величины в сигнал, удобный для дальнейшей обработки или передачи (измерительные преобразователи и датчики); • преобразование сигнала одного рода энергии в сигнал другого рода энергии (электропневматические, пневмоэлектрические и другие преобразователи); • преобразование сигнала по величине энергии (усилители); • преобразование непрерывного сигнала в дискретный и наоборот (АЦП и ЦАП); • преобразование сигнала переменного тока в сигнал постоянного тока и наоборот (демодуляторы и модуляторы, выпрямители и инверторы); • функциональные преобразование сигналов (счетно-решающие устройства) ; • выполнение логических операций (логические элементы); • сравнение сигналов (компараторы); • коммутация сигналов по различным направлениям (коммутаторы); • хранение сигналов (элементы памяти); • воздействие на управляемый объект (исполнительные элементы).

Общее нелинейное уравнение системы: (1. 1) (обычно n > m) Уравнение статики: F(y, x) = 0. (1. 2) Статическая характеристика элемента (зависимость между выходной и входной величинами в установившемся режиме): у = f (х). (1. 3)

Непрерывная (а) и релейная (б) статические характеристики

Типовые воздействия 1. Единичное ступенчатое воздействие: (1. 4) 2. Единичная импульсная функция δ(t): (1. 5) Единичная ступенчатая функция и единичная импульсная функция связаны соотношениями: (1. 6) 3. Гармоническое воздействие х(t) = Хmsin(ωt + φ) (1. 7)

Математическое описание линейных элементов Дифференциальное уравнение ____ Применяя к (1. 8) преобразование Лапласа (1. 8) (1. 9) получаем: (anpn + an– 1 pn– 1 + an– 2 pn– 2 + … + a 1 p + a 0)Y(p) = = (bmpm + bm– 1 pm– 1 + bm– 2 pm– 2 + … + b 1 p + b 0)X(p). (1. 10) Передаточная функция (1. 11) Определение реакции (отклика) элемента на произвольное входное воздействие x(t): находим изображение X(p), после чего Y(p) = X(p)·W(p). (1. 12)

Динамические характеристики элементов Переходная функция h(t) – реакция элемента на входное воздействие в виде единичной ступенчатой функции 1(t). Импульсная функция w(t) – реакция элемента на входное воздействие в виде единичной импульсной функции δ(t). Импульсная функция равна производной от переходной функции: Изображение импульсной функции звена дает его передаточную функцию:

Типовые динамические звенья • • позиционные интегрирующие дифференцирующие с постоянным запаздыванием

Позиционные звенья 1. Безынерционное звено Уравнение: Передаточная функция: Переходная функция: Импульсная функция: y = kx W(p) = k h(t) = k w(t) = kδ(t) Примеры: делитель напряжения механический редуктор трансформатор тахогенератор

2. Апериодическое звено 1 порядка Уравнение: Передаточная функция: Переходная и импульсная функции: Примеры: RC- и RL-цепь , электродвигатель , нагревательная печь

3. Звено 2 порядка Уравнение: Передаточная функция: Переходная и импульсная функции при апериодическом процессе (ξ > 1): Переходная и импульсная функции при колебательном процессе (ξ < 1): где

Графики переходной (а) и импульсной (б) функций позиционного звена второго порядка

Интегрирующие звенья Идеальное интегрирующее звено: Передаточная функция: Переходная функция: h(t) = kt· 1(t) Импульсная функция: w(t) = k· 1(t) Реальное интегрирующее звено: Передаточная функция: Переходная функция: Импульсная функция:

Графики переходной функции h(t) и импульсной функции w(t) интегрирующих звеньев

Дифференцирующие звенья Идеальное дифференцирующее звено: Передаточная функция: Переходная функция: h(t) = k·δ(t) Импульсная функция: не имеет смысла Реальное дифференцирующее звено: Передаточная функция: Переходная функция: Импульсная функция:

Графики переходной и импульсной функций реального дифференцирующего звена

Примеры реальных дифференцирующих звеньев Дифференцирующая RC-цепь Дифференцирующий трансформатор

Звено с постоянным запаздыванием Уравнение: y = kx(t – τ) Разложение в ряд Тейлора: Изображение по Лапласу: Передаточная функция: W(p) = k е – τ р АЧХ: K(ω) = k ФЧХ: (ω) = – τ ω

Типовые нелинейности • Ограничение (насыщение) • Зона нечувствительности

• Зона нечувствительности с насыщением • Релейный элемент (сухое трение)

• Релейная характеристика с зоной нечувствительности • Релейная характеристика с гистерезисом

• Релейная характеристика с зоной нечувствительности и гистерезисом • Пропорциональное звено с коэффициентом передачи, зависящим от знака

• y = kx 2 • Люфт • y = kx 3