Электронный учебно-методический комплекс Твердотельная электроника Биполярные транзисторы

Электронный учебно-методический комплекс Твердотельная электроника Биполярные транзисторы МОСКВА 2011 НИУ «МЭИ» Презентации к лекционному курсу

Биполярные транзисторы В 1958 г. американские ученые Дж. Бардин и В. Браттейн создали полупроводниковый триод, или транзистор (Нобелевская премия В. Шокли, Дж. Бардина, У. Браттейна).

Биполярные транзисторы

Биполярные транзисторы В 1947 г. американские ученые Дж. Бардин ( J. Bardin) и В. Браттейн ( W. Brattain ) создали полупроводниковый триод, или транзистор (Нобелевская премия В. Шокли ( W. Shockley ), Дж. Бардина, У. Браттейна).

• На фото — первый в мире полупроводниковый транзистор на прижимном контакте

Биполярные транзисторы Это событие имело громадное значение для развития полупроводниковой электроники. Транзисторная структура легла в основу обширного класса усилительных приборов – биполярных транзисторов. Определение «биполярный» указывает на то, что работа транзистора связана с процессами, в которых принимают электроны и дырки, то есть основные и неосновные носители.

Транзистором называется полупроводниковый прибор с двумя расположенными на близком расстоянии параллельными электронно-дырочными pn -переходами, предназначенный для усиления и генерирования электрических сигналов.

Полупроводниковый транзистор Различают npn -транзисторы и pnp -транзисторы Стрелкой обозначен эмиттер, направление стрелки, как и в случае диода, от p -типа к n -типу

Центральную часть транзистора называется базой , левая высоколегированная — эмиттер , правая, низколегированная – коллектор. Переход, разделяющий эмиттер и базу, называется эмиттерным переходом ( ЭП ), а переход, разделяющий базу и коллектор, — коллекторным переходом ( КП ).

Распределение примеси в p-n-p- транзисторе

Зонная диаграмма p-n-p транзистора в стационарном состоянии

В электрическую схему транзистор можно включить тремя режимами (в зависимости от того, какой электрод является общим для входного и выходного напряжения): с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ) и с общим коллектором (ОК). Включение транзисторов в схему

Варианты включения транзисторов

. ОБ ОЭ ОК

Включение транзистора по схеме с общей базой Пусть эмиттерный переход включен в прямом направлении, коллекторый – в обратном.

Зонная диаграмма при включении по схеме ОБ

Такая полярность напряжения обеспечивает открытое состояние эмиттерного перехода и закрытое состояние коллекторного перехода, что соответствует активному режиму работы транзистора, когда выходной (коллекторный) ток изменяется в соответствии с входным напряжением или током. Другие режимы – инверсный, насыщения и отсечки – будут рассмотрены ниже. Напряжение, приложенное к эмиттерному переходу, уменьшает потенциальный барьер, и из эмиттера в базу инжектируются основные носители (дырки в pnp -транзисторе или электроны в npn -транзисторе), становясь в базе неосновными (избыточными, неравновесными) носителями. Этот поток очень сильно зависит от напряжения на эмиттерном переходе V ЭБ , экспоненциально возрастая с увеличением V ЭБ.

Вследствие диффузии инжектированные носители движутся через базу к коллекторному переходу, частично рекомбинируя с основными носителями – дырками в npn -транзисторе и электронами в pnp -транзисторе. Между базой и коллектором для неосновных носителей барьера нет, поэтому все дошедшие до коллектора носители заряда проходят через коллекторный переход и создают коллекторный ток. Говорят, что достигнувшие коллекторного перехода носители экстрагируются полем закрытого коллекторного перехода в коллектор

Поток дырок и, соответственно, ток коллектора I К , являющийся выходным током транзистора, очень эффективно управляется входным напряжением V ЭБ и не зависят от выходного напряжения V КБ. Эффективное управление выходным током с помощью входного напряжения составляет основу принципа работы биполярного транзистора и позволяет использовать транзистор для усиления электрических сигналов. Определим характер распределения неосновных носителей и токов в областях базы, эмиттера и коллектора транзистора.

Распределение концентраций основных и неосновных носителей заряда

Распределение токов

Отношение приращения тока коллектора к вызвавшему его приращению тока эмиттера при постоянном напряжении на коллекторе называют коэффициентом передачи тока эмиттера Э К const. U d. I К | Коллекторный ток транзистора обусловлен не всем эмиттерным током, а только его дырочной составляющей. Поэтому коэффициент передачи зависит от того, какую часть тока эмиттера составляет именно его дырочная компонента.

Для характеристики эмиттерного перехода вводят коэффициент инжекции)(n. Эp. Э Э p. Э IId d. I

Не все инжектированные эмиттером дырки доходят до коллектора, некоторая их часть рекомбинирует в базе, поэтому плотность дырочного тока коллектора j p К меньше плотности дырочного тока эмиттера j p Э , а дырочный ток коллектора меньше дырочного тока эмиттера. Для отражения этого вводят понятие коэффициента переноса или коэффициента рекомбинации æ, который показывает, какая часть инжектированных носителей достигла коллектора. По определениюp. Э p. К d. I æ

Коэффициент переноса зависит от ширины базы W и диффузионной длины неосновных носителей в базе L p. Именно необходимость обеспечить перенос инжектированных носителей через базу транзистора выдвигает требование, чтобы их диффузионная длина L p была больше ширины базы транзистора L p >>W. Выполнение этого условия позволяет обеспечить высокие значения коэффициента переноса (обычно ). 98. 0æ

Преимущественное легирование одной из областей влечет за собой преимущественное инжектирование электронов либо дырок. Если считать ток коллектора чисто дырочным, что справедливо для сильно легированного эмиттера, то коэффициент передачи: æγα

Найдем аналитическое выражение, связывающее коэффициент передачи с физическими свойствами полупроводниковых материалов p — и n -областей. Для этого решим уравнение диффузии, описывающее поведение дырок в n -области базы и электронов в p -области эмиттера. Решение будем проводить, считая, что модель транзистора одномерная, электрическое поле в базе равно нулю, генерация и рекомбинация в pn -переходах отсутствуют и уровень инжекции эмиттера мал.

Уравнение диффузии дырок в области базы в стационарном режиме 0 0 2 2 p nn. Б p pp x xp D Tpp. D Граничные условия: при x = 0 : при x = W : Т ЭБ nn. Б U pp exp 0 0 exp 0 ТКБ nn Б U pp

Решение уравнения имеет вид: p. Б К p. Б Э Бnn. Б L W sh L x shp L x. W shp pxp 0 p. Бp. БТ ЭБ Бn L W sh L x. W sh. U p 1 exp

Плотность дырочного тока найдем, дифференцируя последнее выражение по х : p. Бp. БТ ЭБ p. Б Бnp. ББ p. Бp L W sh L x ch L x. W ch U L p. Dq dx хdp Dqxj 1 exp 0 Полагая х = 0 и х = W , находим дырочные составляющие токов эмиттерного и коллекторного переходов: (1) 11 exp 0 p. БТ ЭБ p. Б Бnp. Б p. Э L W sh L W ch U L p. Dq j (2) 1 exp 0 p. БТ ЭБ p. Б Бnp. Б p. K L W sh L W сh U L pq. D j

Используя выражения (1) и (2), найдем коэффициент переноса: (3) 1 p. Бp. Э p. К L W сh d. I æ Для нахождения коэффициента инжекции необходимо знать полный ток эмиттера. Для нахождения электронной составляющей тока эмиттера решим уравнение диффузии электронов в p -области эмиттера: 0 0 2 2 n. Э Эpp. Э nхn x хn

Граничные условия запишем исходя из того, что протяженность области эмиттера много больше диффузионной длины электронов . В активном режиме к эмиттеру приложено прямое напряжение, поэтому : n Эn Эn Э DL при x = 0 : при x = : Т ЭБ Эpxp. Э U nn exp|00 Эpxp. Эnn 0| n. ЭТ ЭБ Эp. Эpp. ЭЭ L x. U nnxnxnexp 1 exp

n. ЭТ ЭБ n. Э Эpn. Эp. Э n. Э L x. U L n. D q dx dn Dqxjexp 1 exp 0 Электронную компоненту тока эмиттерного перехода на границе с базой получим из этого выражения при x =0: 1 exp 0 Т ЭБ n. Э Эpn. Э U L n. D qj Эмиттерный ток имеет две компоненты: n. Эp. ЭЭjjj 1 exp 11 exp 00 Т ЭБ n. Э Эpn. Э p. БТ ЭБ p. Б Бnp. Б Э U L n. Dq L W sh L W ch U L p. Dq j

(4) 1 1 0 0 p. Бn. ЭБnp. БЭpn. Эp. Э L W th Lp. D Ln. D jjd dj Если бы эмиттерный ток целиком состоял из неосновных носителей ( γ = 1) и все они доходили до коллектора ( ), то коллекторный ток был бы равен току эмиттера, а коэффициент передачи = 1. 1æ

Для нахождения коэффициента передачи тока эмиттера найдем электронную составляющую тока коллектора, для этого решим уравнение диффузии для электронов в p -области коллектора: 0 0 2 2 n. K Kpp. K nn x n D c граничными условиями: при x = W : при : x 0 exp|0 Т КБ Кp. Wxp. К U nn Кpxp. Кnn 0|

Решение имеет вид: n ККp. Кpp Кp К L Wx nnxnxnexp 00 n. К Кpn. КК n. К L Wx L n. Dq dx dn Dqxjexp 0 p. БТ ЭБ p. K Knp. K n. К Кpn. К К L W sh L x ch U L p. Dq L n. Dq xj 1 exp 00 Зная электронную и дырочную составляющие тока коллектора, получаем полный ток через коллекторный переход при x = W :

(7) 1 11 00 p Бp Бn ЭБnp Б p БЭpn Э ЭК L W ch L W th Lp. D Ln. D d. I Уравнения (3), (4) и (7) примут более простой вид, если гиперболические функции, входящие в них, разложить в ряд Тейлора. Учитывая, что : 1 p. LW p. Бp. БL W th L W sh 2 2 1 1 p. БL W ch

n ЭБnp Б Эpn Э L W p. D n. D 001 00 11 2121 2 1 1 p. Бp. БL W L W сhæ 1 0 0 1 n. ЭБnp. Б Эpn. Э L W p. D n.

0 2 ndip. Nn 0 2 pain. Nn. Учитывая связь основных и неосновных носителей , можно записать: 1 1 n. Эa. Эp. Б d. Бn. Э L W ND N

КБЭIII 0 КБэк. III Эn ЭII 1 ЭIγæ 1 Ток базы I Б транзистора будет состоять из трех компонент, включающих электронный ток в эмиттерном переходе рекомбинационный ток в базе и тепловой ток коллектора I КБ 0.

Тепловой ток коллектора при включении по схеме ОБ I КБ 0 имеет две составляющие: gs. КБIII 0 где I s — тепловой ток, I g — ток генерации коллекторного pn -перехода. Ток I КБ 0 — ток обратно смещенного коллекторного перехода. Таким образом, в биполярном транзисторе реализуются четыре физических процесса: инжекция из эмиттера в базу; диффузия через базу; рекомбинация в базе; экстракция из базы в коллектор.

Входные ВАХ в схеме ОБ 1 exp 11 exp 0 0 Т ЭБ n. Э Эpn. Э p. БТ ЭБ p. Б Бnp. Б Э U L n. Dq L W sh L W ch U L p. Dq j

IК — U КБ I Э =0 I Э 1 I Э 2 I Э 3 I Э насыщение активный режим отсечка IЭ U ЭБU КБ 0 U КБ =

Выходные ВАХ в схеме ОБ

Входная и выходная ВАХ p-n-p транзистора в схеме ОБ

Уравнения транзистора в схеме ОБ

Распределение неосновных носителей в базе pnp -транзистора в нормальном режиме

Распределение неосновных носителей в базе pnp -транзистора в режиме насыщения

Распределение неосновных носителей в базе pnp -транзистора в режиме отсечки

1 ЭЭЭКЭБIIIIII const. I K КБ КЭd. I d. U r|С увеличением напряжения на коллекторе ширина базы уменьшается, вследствие чего уменьшается вероятность рекомбинации дырок в базе, и при постоянном токе эмиттера ток дырок, доходящих до коллектора, должен возрастать с повышением напряжения на КП. Поэтому сопротивление коллектора должно уменьшаться.

Усилитель на транзисторе в схеме ОБбкэк. III 0 т. е. в схеме с ОБ усиление тока отсутствует. 1 кб к ВЫХдиф d. U d. I r 1 эб э ВХдиф d. U d. I r Практически одинаковый ток проходит и через высокое сопротивление и через низкое, вследствие чего в схеме с ОБ имеет место усиление мощности.

Из-за высокого выходного сопротивления в цепи коллектора может быть включено достаточно большое сопротивление нагрузки ( ) – до 1 МОм. Относительно малое изменение напряжения на эмиттере будет вызывать большое изменение напряжения на сопротивлении нагрузки. В результате различия входного и выходного сопротивлений транзистор дает усиление по мощности. КR

Включение транзистора в схеме ОЭ

Расчет ВАХ в схеме ОЭ

Часть дырок (1 -α)∙ p рекомбинирует в базе с электронами, поступающими из омического контакта базы (ток направлен против движения электронов, т. е. из базы). При увеличении отрицательный заряд инжектированных электронов уменьшает потенциальный барьер эмиттерного перехода, вызывая дополнительную инжекцию дырок в базу БI

Входные ВАХ транзистора в схеме ОЭ

При обратных напряжениях на КП и фиксированном напряжении на ЭП | U БЭ | постоянной будет концентрация дырок в базе вблизи ЭП. Увеличение напряжения U КЭ будет сопровождаться расширением ОПЗ КП и уменьшением ширины базы (эффект Эрли) и, следовательно, уменьшением общего количества дырок, находящихся в базе. При этом ∂ p n /∂ x в базе будут расти, что приводит к дальнейшему уменьшению их концентрации. Как отмечалось, при термодинамическом равновесии: 0000 npn. RG

0 nnpp. При число рекомбинаций электронов и дырок в базе в единицу времени уменьшается (возрастает коэффициент переноса). Так как электроны для рекомбинации приходят через базовый вывод, ток базы уменьшается и входные ВАХ смещаются вниз. При обратном смещении, процесс тепловой генерации будет преобладать над процессом рекомбинации. Генерированные электроны уходят из базы через базовый вывод, что означает наличие электрического тока, направленного в базу транзистора. Это – режим отсечки, он характеризуется сменой направления тока базы.

Выходные ВАХ транзистора в схеме ОЭ

Влияние напряжения Эрли на выходные ВАХ транзистора

1. Схема с ОЭ обладает высоким усилением как по напряжению, так и по току. У нее самое большое усиление по мощности. Это самая распространенная усилительная схема. 2. Схема с ОБ усиливает напряжение (примерно, как и схема с ОЭ), но не усиливает ток. Схема находит применение в усилителях высоких и сверхвысоких частот. 3. Схема с ОК (эмиттерный повторитель) не усиливает напряжение, но усиливает ток. Основное применение данной схемы – согласование сопротивлений источника сигнала и низкоомной нагрузки. Выводы

Дифференциальные параметры биполярного транзистора

Линеаризация входных ВАХ в схеме с ОЭ

Линеаризация выходных ВАХ в схеме с ОЭ

Дифференциальные параметры биполярного транзистора 2121 2 1 1 p. Бp. БL W L W сhæ

M* * 1 1 n пр. КUU M 1 |const. U Б К Эd. IЗависимость коэффициентов α и β от напряжения на коллекторе

Зависимость коэффициента усиления β от тока эмиттера и напряжения на коллекторе

э. Б э эd. U d. I r 1 ТЭБ Э NЭБ ЭЭ U II exp 1 exp 00 Т Э ЭБ ЭI d. U d. I э Т э I r Пусть I э = 1 м. А, Т = 300 К, φ Т = 0. 026 В, r э = 26 Ом. const. I k k kэ d. I d. U r| 1 Б*k. О Эk. О r rconst. I э k осэ d. U K|

Удобство физических параметров заключается в том, что они позволяют наглядно представить влияние конструктивно- технологических параметров транзистора на его эксплуатационные характеристики. Так, например, уменьшение степени легирования базы или ее толщины должны приводить к росту r б и, соответственно, к увеличению обратной связи в транзисторе. К недостаткам физических параметров следует отнести то, что их нельзя непосредственно измерить и значения для них получают пересчетом из других параметров.

Температурная зависимость параметров биполярных транзисторов k. T Eag проснexp 2 exp ‘ 00 0 ээ Т э II r W p. Dq L n. Dq I Бnp. Б n. Э Эpn. Э э

Сопротивление коллектора в диапазоне от -50 до + 50 С растет, так как для этого диапазона характерно увеличение подвижности носителей (по механизму рассеяния на ионах примеси). Коэффициент передачи α с ростом температуры увеличивается, что в первую очередь связано с увеличением диффузионной длины дырок.

Температурная зависимость коэффициента передачи β связана в первую очередь с возрастанием времени жизни неосновных носителей заряда в базе транзистора с ростом температуры. Для большинства биполярных транзисторов коэффициент β увеличивается по степенному закону.

Работа транзистора в импульсном режиме HKKREI

Простейший усилительный каскад на транзисторе, включенном по схеме ОЭ Схема с ОЭ поворачивает фазу на 180 градусов. Фаза выходного напряжения в схеме с ОБ по отношению к входному не меняется. К вых. K Ki r. R u Квыхi. Ru. Н

Иллюстрация работы усилительного каскада

Линеаризация входных ВАХ в схеме с ОЭ

Линеаризация выходных ВАХ в схеме с ОЭ

), (211 IIf. U), (212 IIf. U

Если на постоянные составляющие токов и напряжений наложены достаточно малые сигналы переменного напряжения u или i , то их амплитуды (или действующие значения) можно рассматривать как малые приращения постоянных составляющих. В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных, а какие в качестве выходных, можно построить три системы формальных параметров транзистора как четырехполюсника. Это системы r -параметров, g -параметров и h -параметров.

Эквивалентная схема транзистора для системы r -параметров

Система r -параметров 2 2 1 1 1 d. I I U d. U 2 2 2 1 1 2 2 d. I I U d. U 2121111 iriru 2221212 iriru

0 1 1 112 |i i u r– входное сопротивление транзистора в режиме ХХ в выходной цепи. 0 2 1 121 |i i u r – сопротивление обратной связи в режиме ХХ во входной цепи. 0 1 2 212 |i i u r – сопротивление прямой передачи сигнала, измеренное в режиме ХХ в выходной цепи. 0 2 2 221 |i i u r – выходное сопротивление транзистора, измеренное в режиме ХХ во входной цепи. Описание r -параметров

Эквивалентная схема для g -параметров

Система g -параметров), (211 UUf. I), (212 UUf. I 2121111 ugugi 2221212 ugugi 2 2 1 1 1 d. U U I d. I 2 2 2 1 1 2 2 d. U U I d. I

0 1 1 112 |u u i g 0 2 1 121 |u u i g 0 12 21 2 | u u i g 0 2 2 221 |u u i g – входная проводимость транзистора при КЗ на выходе. – проводимость обратной передачи при КЗ на входе. – проводимость прямой передачи, которая характеризует влияние входного напряжения на выходной ток при КЗ на выходе. – выходная проводимость транзистора при КЗ на входе. Описание g -параметров

Следует особо подчеркнуть, что , так как r — параметры измеряются в режиме ХХ, а g – параметры – в режиме КЗ на входе и выходе транзистора. Поскольку при измерениях задаются напряжения, необходимо осуществлять режим генератора напряжения, т. е. сопротивление генератора на частоте сигнала должно быть много меньше входного или выходного сопротивления транзистора. ij ij g r

Система h -параметров

Эквивалентная схема для h -параметров

consti КЭ К Б u i h |22 0′ ККК IIi 0 ‘ КЭКЭКЭUUu constu Б К КЭi i h |21 0 ‘ БББIIi constu Б БЭ ЭКЭi u h |11 0 ‘ БЭБЭБЭUUu consti КЭ БЭ ЭБ u u h |12 ‘ 0 БЭUUu. БЭБЭ ‘ 0 КЭUUu КЭКЭ

0 1 1 112 |u i u h 0 2 1 121 |i u u h 0 1 2 212|u i i h 0 2 2 22 1|i u i h – коэффициент обратной связи при ХХ во входной цепи. – коэффициент прямой передачи тока при КЗ на выходе. – выходная проводимость при ХХ во входной цепи транзистора. – входное сопротивление при КЗ на выходе. Описание h -параметров

В качестве примера определим значения h 11 Э , h 12 Э , h 21 Э , h 22 Э – параметров транзистора в рабочей точке, задаваемой величинами I Б (0), I К (0), U БЭ (0), U КЭ (0). Затем, задавая переменные сигналы тока во входную и выходную цепи, выполнить измерения соответствующих значений напряжений, которые позволят рассчитать малосигнальные параметры транзистора. Поскольку задаются токи, необходимо осуществлять режим генератора тока, т. е. входное или выходное сопротивление транзистора на частоте сигнала должно быть много меньше сопротивления генератора сигнала.

Т-образная эквивалентная схема транзистора Э ЭК К Кi rr u i При ХХ на входе ( ) 0 Бi. При ХХ в базе КЭii.

При ХХ на входе 0 Бi. Э ЭК К Кi rr u i КЭii Э ЭК К Эi rr u i ЭК К Э rr u i 1 Учитывая, что r э <<r к , 1 К К Э r u i 1 К Э К К К выхr i u r 1 * ККвыхrrr. Расчёт для схемы с ОЭ

Связь h -параметров биполярного транзистора с дифференциальными параметрами на примере схемы с ОБ 0 1 1 112 |u i u h – входное сопротивление при коротком замыкании на выходе. Полагая в эквивалентной схеме выходное напряжение U кб =0 и считая заданным входной ток эмиттера найдем напряжение на входе: бk бk Эбэ. ЭЭБ rr rr irriu

Учитывая, что , б. Эбэ. ЭЭБrirriu 111 бэббэ Э б. Эбэ. Э э э Бrrrrr i rirri i u h Входное сопротивление: бkrr Найдем с помощью второго уравнения Кирхгофа для коллекторной цепи, полагая заданным входной ток : эi кэбкк. КБrirriu

Коэффициент обратной связи по напряжению при ХХ на входе ( =0) : Эiк б бкк бк КБ ЭБ i. Б r r rri ri u u h Э 2 1 012 01 2 21 КБ uэ k Б i i h бк кэ к rr ri i бк к бкэ кэ Б rr r rri ri h 21 кбк i к к Б rrru i h э 11 |

111 бэ. Бrrh к б бк б Б r r rr r h 12 бк к u э к Б rr r i i hк 021| кбк i к к Б rrru i hэ 11 |022 111 эбэrrh*12 к б э r r h эh 21 *22 1 к Э r h. Режим с ОБ Режим с ОЭСравнение h — параметров для различных схем включения транзистора

Формулы Эберса-Молла Основной моделью биполярного транзистора считается модель, справедливая для любых токов (как малых, так и больших) и предложенная Дж. Эберсом и Дж. Л. Моллом в 1954 г. , и поэтому носящая их имя. Эта модель построена на интерпретации работы транзистора как прибора на взаимодействующих pn -переходах для произвольного сигнала. Для примера рассмотрим pnp -транзистор

Схема замещения Эберса-Молла

Расчет модели Эберса-Молла 1 узел 2 узел

Продолжение расчета

Окончательные формулы

В npn -транзисторе: 11 БЭd. ЭБ Бa. Бp. Э 1 chth 1 p. Эd. Эn. Б a. Бp. Э n. Бnpn n N L W ND ND L W LND 11 ББКd. КБ Бa. БК 1 chth 1 p. Кd. Кn a. Бp. К nnpn np I L W ND ND L W LN

Строение интегрального биполярного npn — транзистора