Двойственная задача линейного программирования Обобщенная

Двойственная задача линейного программирования

Обобщенная задача: Найти переменные Х – план производства «финишных» товаров и W – «теневые» цены ресурсов, максимизирующих линейную форму F(X, W) = СX − b. W, (1) при условиях AX ≤ b, (2) X ≥ 0, (3) Cj - доход от продажи единицы товара j-го типа, xj - количество произведенных единиц товара bi - количество ресурса i-го типа, aij - потребный удельный расход ресурса i-го вида на производство единицы товара j-го типа, wi - не известная цена за единицу ресурса i-го вида b. W – издержки производства «финишных» товаров A – матрица размерности m n, m ≤ n, i пробегает целые значения от 1 по m, j пробегает целые значения от 1 по n.

ИСХОДНАЯ ЗАДАЧА СX max (4) при условиях AX ≤ b, (5) X ≥ 0, (6) Двойственная задача min b. W (7) при условиях Aтр W ≥ C (8) W≥ 0 (9)