Доходность облигаций Облигация – эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Доход состоит из двух частей: • Периодически выплачиваемые проценты (купоны) (Кi) • Разница между ценой продажи (Q) (или номиналом (N) при погашении) и ценой покупки (P)
Купон представляет собой определенный процент. Как правило, значение купона объявляется в расчете на год, однако выплачиваться он может и чаще – раз в полгода, квартал. Например:
Купон может выплачиваться по различным правилам, что обусловливает классификацию облигаций: 1. Классическая облигация – представляет собой ценную бумагу, по которой выплачивается фиксированный доход в течение всего срока до погашения. 2. Облигация со ступенчатым купоном – представляет собой ценную бумагу, купон по которой изменяется по сравнению с начальным значением пропорционально какомулибо множителю или растёт на постоянную величину. 3. Облигации с плавающим (переменным) купоном, величина купона у которых меняется в зависимости от изменения показателя, к которому «привязан» купон. В качестве таких показателей могут выступать: индекс потребительских цен, ставка рефинансирования Центрального Банка, доходность других ценных бумаг, валютный курс и т. п. 4. Бескупонные облигации– это ценные бумаги, которые не имеют купонов.
Исходя из специфики данной ценной бумаги перспективная доходность может быть рассчитана по простой или сложной ставке на следующие сроки: 1. На срок n с момента покупки до погашения, при котором выплачивают номинал (N) – конечная доходность или доходность к погашению. Схема доходов-расходов в этом случае выглядит так: Доход равен: где К – суммарная приведенная величина купонных платежей, получаемых с момента покупки до погашения
Доходность по простой ставке: Где T – временная база (365 или 360 дней) n д – количество дней с момента покупки до погашения облигации. Доходность по сложной ставке:
Для классической облигации (Кt=const): 2. На срок n с момента покупки до продажи по цене Q – доходность купли-продажи. Доход равен: где К – суммарная приведенная величина купонных платежей, получаемых с момента покупки до момента продажи
Доходность по простой ставке: Где T – временная база (365 или 360 дней) n д – количество дней с момента покупки до продажи облигации. Доходность по сложной ставке:
- для классической облигации Существует ещё понятие текущая доходность, под которой понимается отношение периодического дохода, получаемого в текущем периоде к цене покупки. Поскольку периодическим доходом по облигациям является купон (К t), то:
Задачи 1. Рассчитать доходность к погашению по простой и сложной ставке ОФЗ ПК номиналом 3 тыс. руб. , приобретённой на аукционе по курсу 96%. За срок обращения (три купонных периода) облигации на неё был начислен купонный доход в размере 150 руб. , 100 руб. и выплачен вместе с номиналом при погашении Срок обращения облигации 380 дней. Временная база 365 дней. 2. Облигации номиналом 100 руб. и сроком 10 лет куплены по курсу 85. Купоны начисляются по ставке 20% от номинала, ежегодно реинвестируются по договору с эмитентом под купонную ставку и выплачиваются в конце срока обращения. Определить доходность облигации к погашению по простой и сложной эффективной ставкам.
3. Облигации номиналом 1000 руб. сроком 5 лет, проценты по которым выплачиваются ежегодно по ставке 25% годовых, куплена по курсу 97%. Рыночная ставка составляет 20% годовых. Определить потенциальный доход от владения облигацией и доходность по сложной эффективной ставке. Какова будет реальная доходность при уровне инфляции 14% годовых? Определить текущую доходность владения при покупке в первый год. 4. Рассчитать текущую доходность двух облигаций, если облигация А имеет номинальную стоимость 1000 рублей, ажио 100, купонную ставку 24%. Облигация Б с номиналом 500 руб. продаётся с дисконтом 10% от номинала, а купонная ставка 20%.
Рыночная стоимость облигаций Поскольку в качестве поступлений по облигации выступает номинал и купонные платежи, то рыночная стоимость представляет собой современную стоимость номинала и всех купонных платежей, исчисленную по рыночной ставке ir.
Где Ак 1 – современная стоимость купонного платежа первого года И т. д. Тогда современная стоимость всех купонных платежей составит:
Для классической облигации: - как современная стоимость постоянного аннуитета Современная стоимость номинала: Тогда рыночная стоимость в общем виде рассчитывается:
Задачи 1. Компания выпускает облигации номиналом 10000 рублей сроком на 3 года. Купонная ставка 10% годовых. Определить рыночную стоимость облигации, если рыночная ставка составляет: а) 10%, б) 12%, в) 8% годовых. Сделать соответствующие выводы. 2. Определить цену продажи облигации с дисконтом, если номинал - 1000 рублей, срок до погашения - 2 года. Рыночная ставка - 60% годовых.
3. Определить рыночную цену облигации с постоянным купоном, выплачиваемым в момент погашения пропорционально сроку владения при следующих условиях: номинал - 1000 руб. , рыночная ставка - 110, 5%, купонная ставка - 40% годовых, срок до погашения - 40 дней. 4. Оценить рыночную стоимость облигаций номиналом 1000 рублей сроком обращения 5 лет в конце первого года обращения, если купон выплачивается по ступенчатой ставке: первый год - 10% от номинала. Каждый последующий год ставка растёт на 2 процентных пункта по отношению к номиналу. Рыночная ставка - 12% годовых.
Скачать презентацию Доходность облигаций Облигация эмиссионная ценная бумага закрепляющая
Доходность и рыночная стоимость облигаций.ppt