Доказательство Мёльманна Площадь данного прямоугольного треугольника, с одной стороны, равна 0,5 ab, с другой, 0,5 pr, где p – полупериметр треугольника, r – радиус вписанной в него окружности (r=0,5(a+b-c)) Имеем: 0,5 ab = 0,5 pr = 0,5(a+b+c) * 0,5(a+b-c). Откуда следует, что c2=a2+b2.