Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика

Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика
Случайная величина Величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение,
Случайные величины Дискретны е Непрерывн ые отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями принимает
Сокращения ДСВ дискретная случайная величина НСВ непрерывная случайная величина
Закон распределения ДСВ соответствие между возможными значениями и их вероятностями
Ряд распределения ДСВ X x 1 x 2 x 3 … x n P
Пример В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 10
X 0 1 000 10 000 P 0, 89 0, 1 0, 01 Пример01,
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДСВ
Математическое ожидание Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности Приближённо равно
Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 22, 055,
Пример X -1 0 1 P 0, 2 0, 6 0, 202, 016, 002,
Дисперсия Рассеяние случайной величины Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания
Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 22, 055,
Среднее квадратическое отклонение Квадратный корень из дисперсии Имеет ту же размерность, что и случайная
Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 2)(XM 01,
Скачать презентацию Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика Скачать презентацию Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика

diskretnaya_sluchaynaya_velichina.pptx
  • Размер: 132.3 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 16

Описание презентации Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика по слайдам

Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика

Случайная величина Величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение,Случайная величина Величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперёд не известное изависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены

Случайные величины Дискретны е Непрерывн ые отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями принимаетСлучайные величины Дискретны е Непрерывн ые отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями принимает все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка

Сокращения ДСВ дискретная случайная величина НСВ непрерывная случайная величина Сокращения ДСВ дискретная случайная величина НСВ непрерывная случайная величина

Закон распределения ДСВ соответствие между возможными значениями и их вероятностями Закон распределения ДСВ соответствие между возможными значениями и их вероятностями

Ряд распределения ДСВ X x 1 x 2 x 3 … x n PРяд распределения ДСВ X x 1 x 2 x 3 … x n P p 1 p 2 p 3 … p n Первая строка возможные значения случайной величины в порядке возрастания Вторая – их вероятности 1 1 n i ip. Табличный способ

Пример В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 10Пример В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 10 000 рублей и десять выигрышей по 1 000 рублей. Найти ряд распределения случайной величины X – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

X 0 1 000 10 000 P 0, 89 0, 1 0, 01 Пример01,X 0 1 000 10 000 P 0, 89 0, 1 0, 01 Пример01, 0 100 1 )10000(XP 1, 0 10 )1000(XP 89, 001, 01)0(XP

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДСВ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДСВ

Математическое ожидание Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности Приближённо равноМатематическое ожидание Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности Приближённо равно среднему значению случайной величины n i iipx. XM 1 )(

Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 22, 055,Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 22, 055, 023, 01)(XM

Пример X -1 0 1 P 0, 2 0, 6 0, 202, 016, 002,Пример X -1 0 1 P 0, 2 0, 6 0, 202, 016, 002, 01)(XM X -100 0 100 P 0, 2 0, 6 0, 2 02, 01006, 002, 0100)(XM

Дисперсия Рассеяние случайной величины Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожиданияДисперсия Рассеяние случайной величины Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания 2 )()(XMXMXD 22 )()(XMXMX

Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 22, 055,Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 22, 055, 023, 01)(XM X 1 2 2 2 5 2 P 0, 3 0, 5 0, 2 3, 72, 0255, 043, 01)( 2 XM 01, 23, 7)( 2 X

Среднее квадратическое отклонение Квадратный корень из дисперсии Имеет ту же размерность, что и случайнаяСреднее квадратическое отклонение Квадратный корень из дисперсии Имеет ту же размерность, что и случайная величина)()(XDX

Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 2)(XM 01,Пример X 1 2 5 P 0, 3 0, 5 0, 23, 2)(XM 01, 2)(XD 418, 101, 2)(X