Дисциплина «Теория систем и системный анализ»

Дисциплина «Теория систем и системный анализ» БАТИП Оценка сложных систем

СОДЕРЖАНИЕ 1. Ключевые понятия 2. Учебный материал 3. Вопросы для самопроверки 4. Рекомендуемая литература

КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ ¨ Теория эффективности ¨ Этапы оценивания сложных систем ¨ Шкала ¨ Номинальная шкала ¨ Шкала порядка ¨ Шкала интервалов ¨ Шкала отношений ¨ Шкала разностей

УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Основные задачи лекции ¨ Раскрыть основные понятия, связанные с оцениванием сложных систем. ¨ Дать понятие «шкала» . ¨ Описать различные виды шкал.

УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ В системном анализе выделяют раздел «теория эффективности» , связанный с определением качества систем и процессов их реализующих. В общем случае оценка эффективности сложных систем может проводиться для разных целей.

Измерительные шкалы • Дихотомическая шкала

Измерительные шкалы

Измерительные шкалы

Измерительные шкалы

Измерительные шкалы

Шкалы наименований • Шкала наименований (номинальная), в которой числа используются исключительно с целью обозначения объектов. Кроме сравнения на совпадение, любые арифметические действия над числами, обозначающими имена объектов, бессмыс ленны. С помощью шкалы наименований часто отмечают, присутствует или отсутствует какой то признак в объекте.

Шкалы наименований

УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ систем: ¨ Оптимизация – выбор наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. ¨ Идентификация – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. ¨ Для принятия решений по управлению системой.

УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Этапы оценивания сложных систем: Этап 1. Определение цели оценивания. Этап 2. Измерение свойств системы. Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности. Этап 4. Собственно оценивание.

УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Шкала – последовательность чисел, служащая для измерения или количественной оценки каких либо величин. Формально шкалой называется кортеж из трех элементов , где X – реальный объект, Y – шкала, гомоморфное отображение X на Y.

Измерение и измерительные шкалы • ИЗМЕРЕНИЕ процедура присвоения символов (стандартных объектов, обычно – чисел) наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" (т. е. количественную) информацию. Цель измерения • Целью измерения является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта. Например, числовая шкала с результатами измерения позволяет оперировать информацией об объектах (представленных определенным набором показателей, характеристик), не имея самих объектов.

Понятие измерительной шкалы • Для отображения результатов измерения строятся соответствующие измерительные шкалы. Алгоритм присвоения символа объекту также называется измерительной шкалой. • Т. о. , под измерительной шкалой будем понимать, в зависимости от ситуации, как процедуру измерения, так и ее результат. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели.

Ошибки измерения • Как всякое построение, измерение приводят к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок измерения, величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится измерение, квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки измерения При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести

Шкалы номинального типа Самой слабой качественной шкалой является номинальная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам или их неразличимым группам дается некоторый признак. Такой признак дает лишь ничем не связанные имена объектам. Эти значения для разных объектов либо совпадают, либо различаются. Шкалы номинального типа допускают только различение объектов на основе проверки выполнения отношения равенства на множестве этих элементов. Примеры: номера автомашин, телефонов, коды городов, лиц, объектов и т. п.

Шкалы порядка Шкала называется ранговой (шкала порядка), если множество Ф состоит из всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений. Измерение в шкале порядка может применяться в следующих ситуациях: ¨ Необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве. ¨ Нужно упорядочить объекты в соответствии с каким либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение. ¨ Какое либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера. Примеры: шкалы силы ветра, землетрясения, сортности товаров, служебное положение, образование, в/звания и т. п.

Шкалы интервалов Одним из наиболее важных типов шкал является тип интервалов. Тип шкал интервалов содержит шкалы, единственные с точностью до множества положительных линейных допустимых преобразований вида (x) = ах + b, где х Y шкальные значения из области определения Y; а>0; b – любое значение. Основным свойством этих шкал является сохранение неизменными отношений интервалов в эквивалентных шкалах Примеры: шкалы температур

Шкалы отношений Шкалой отношений (подобия) называется шкала, если Ф состоит из преобразований подобия (x) = ах, а>0, где х Y шкальные значения из области определения Y; а>0; а – действительные числа. В шкалах отношений остаются неизменными отношения численных оценок объектов. Шкалы отношений отражают отношения свойств объектов, т. е. во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта.

Шкалы разностей определяются как шкалы, единственные с точностью до преобразований сдвига (x) = х + b, где х Y шкальные значения из области определения Y; b – действительные числа. Это означает, что при переходе от одной числовой системы к другой меняется лишь начало отсчета. Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному свойству другой объект . (шкалах разностей неизменными остаются разности численных оценок свойств. Примеры: измерение прироста продукции предприятия(в абсол. единицах) в тек. Году по сравнению с прошлым, ув е численности учрежд. , кол во приобрет. техники за год ит. Д.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ ¨ Что представляет собой теория эффективности? ¨ Охарактеризуйте этапы оценивания сложных систем. ¨ Дайте определение шкалы. ¨ Охарактеризуйте шкалы номинального типа. ¨ Охарактеризуйте шкалы порядка. ¨ Охарактеризуйте шкалы интервалов. ¨ Охарактеризуйте шкалы отношений. ¨ Охарактеризуйте шкалы разностей.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ¨ Системный анализ в управлении: Учебное пособие / В. С. Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин; Под ред. А. А. Емельянова. – М. : Финансы и статистика, 2006. ¨ Волкова В. Н. , Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для вузов, обучающих по специальности «Системный анализ и управление» . – СПб. : СПб. , ГТУ, 2001

Использование материалов презентации Использование данной презентации, может осуществляться только при условии соблюдения требований законов РФ об авторском праве и интеллектуальной собственности, а также с учетом требований настоящего Заявления. Презентация является собственностью авторов. Разрешается распечатывать копию любой части презентации для личного некоммерческого использования, однако не допускается распечатывать какую либо часть презентации с любой иной целью или по каким либо причинам вносить изменения в любую часть презентации. Использование любой части презентации в другом произведении, как в печатной, электронной, так и иной форме, а также использование любой части презентации в другой презентации посредством ссылки или иным образом допускается только после получения письменного согласия авторов.