Дисциплина «Инженерная Геодезия» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Дисциплина «Инженерная Геодезия» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №

Задача № 1 Вычисление исходных дирекционных углов линий

Ориентирование линий В геодезии при ориентировании линий за основное направление принимают направление осевого, истинного или магнитного меридианов. При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориентирования: дирекционного угла, истинного или магнитного азимута.

Дирекционный угол линии Связь прямого и обратного дирекционных углов: α обр = α ± 180° Дирекционный угол – это угол α откладываемый по часовой стрелке от 0° до 360° между северным направлением координатной сетки карты (осевого меридиана) и направлением на объект. Принято различать прямое и обратное направление линии. Прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180 град.

Румбы Румб — острый угол, отсчитываемый по часовой стрелке от ближайшего направления осевого меридиана (вертикальные линии километровой сетки) до направления определяемой линии. Прямой и обратный румбы в одной и той же точке данной линии равны по численному значению, но имеют индексы противоположных четвертей. Связь между дирекционными углами и румбами: СВ: r = α ; ; ЮВ: r = 180° — α , , α = 180° — r; ЮЗ: r = α — 180°, α = 180° + r; СЗ: r = 360° — α , , α = 360° — r.

Условия задачи № 1 Вычислить дирекционные углы линий ВС и С DD , если известны: дирекционный угол αАВ линии АВ измеренные правые по ходу углы β 1 = 189 град. 59. 2 мин. и β 2 = 168 град. 50, 8 мин. Исходный дирекционный угол αАВ берётся в соответствии с шифром и фамилией студента: число градусов равно двухзначному числу, состоящему из двух последних цифр зачётной книжки число минут равно 30, 2 мин. + столько минут, сколько букв в фамилии Например: αАВ = 12 град. + 30, 2 мин. + 7 мин. = 12 град. 37, 2 мин.

Схема теодолитного хода к задаче № 1.

Правило вычисления дирекционных углов дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 град. и минус горизонтальный угол по ходу лежащий: αВС = αАВ + 180 град. – β 1 αСαС DD = αВС + 180 град. – β

Решение αВС = 12 град. 37, 2 мин. + 180 град. – — 189 град. 59, 2 мин. = 2 град. 38 мин. αС D = 2 град. 38 мин. + 180 град. – — 168 град. 50, 8 мин. = 13 град. 44, 2 мин.

Задача № 2 Решение прямой геодезической задачи

Геодезическая задача – определение взаимного положения заданных точек на поверхности земли. Прямая геодезическая задача. По исходным координатам точки А, горизонтальному расстоянию от неё до точки В и направлению линии, соединяющей эти точки (дирекционный угол или румб) определить координаты точки В.

Прямая геодезическая задача Приращения координат: ΔХ = ХВ –ХА = SS АВ*со ss αАВαАВ ΔУ = УВ – УА = SS АВ*АВ* sinsin αАВαАВ Знаки приращений зависят от знаков со s s αАВαАВ и и sinsin αАВαАВ

Знаки приращений ΔХ и ΔУ Четверть Значение дирекционного угла Приращения знаков координат 1 (С-В) 0 – 90 ΔХ – «+» ΔУ – «+» 2 (Ю–В) 90 – 180 ΔХ – «-» ΔУ – «+» 3 (Ю-З) 180 – 270 ΔХ – «-» ΔУ – «-» 4 (С-З) 270 — 360 ΔХ – «+» ΔУ — «-»

Прямая геодезическая задача Вычислив приращения координат, можно найти искомые координаты другой точки: ХВ = ХА + ΔХ УВ = ХВ + ΔУ Правило: координаты каждой последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

Условия и решение № 2 Найти координаты Хс и YY сс Известны: координаты Хв = -14, 02 м; YY в = +627, 98 м длина (горизонтальное проложение) линии ВС — — dd вс = 239, 14 м дирекционный угол αвс этой линии из задачи № 1 – αвс = 2 град. 38 мин. Вычисления Хс = Хв + ΔХвс; ΔХвс = dd вс * со s s αвсαвс Ус = Ув + ΔУвс; ΔУвс = dd вс * sin αвсαвс

Обратная геодезическая задача При известных координатах точек А(ХА; УА) и В (ХВ; УВ) найти — длину горизонтального проложения SS АВАВ — направление линии АВ, т. е. дирекционный угол αАВαАВ

Условие и решение задачи № 3 Находим приращения координат: ΔХ = ХВ — ХА ΔУ = УВ –УА Вычисляем r r АВ по tgrtgr АВ = ΔУ/ ΔХ По знакам приращений определяем четверть, в которой располагается румб и его название Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αАВ Вычисляем расстояние SS АВАВ SS АВ = ΔХ /со s s αАВ = ΔУ / sin αАВ SS АВ = √ ΔХ^ 2 + ΔУ^ΔУ^