Динамика Динамика поступательного движения материальной точки (м.

Динамика

Динамика поступательного движения материальной точки (м. т. ) и абсолютно твердого тела (а. т. т. )

1. Масса m а. т. т. dm - масса бесконечно малого элемента объема d. V – плотность 2. Сила Характеризуется: - модулем - направлением действия - точкой приложения к телу

3. Импульс м. т. Законы динамики поступательного движения Первый закон Ньютона (закон инерции) - сила, действующая на м. т.

М. т. сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока внешнее воздействие не выведет ее из этого состояния ИСО – инерциальные системы отсчета Второй закон Ньютона т – равнодействующая сил, действующих на м. т.

Третий закон Ньютона , – силы, действующие на 1 -ю м. т. со стороны 2 -й м. т. и на 2 -ю м. т. со стороны 1 -й м. т.

Центр масс (центр инерции) системы м. т. 1. радиус-вектор т. С – центра масс Y С 0 X – масса, радиус-вектор i – й м. т. ; – масса системы м. т.

2. Скорость т. С – центра масс – скорость i – й м. т. 3. Полный импульс системы м. т. 4. Закон движения центра масс а. т. т. или

Закон изменения импульса механической системы - внутренние силы, действующие на м. т. - внешние силы

– импульс силы - импульс системы в моменты времени t 1 и t 2 , удар абсолютно упругий,

Закон сохранения импульса системы м. т. Для замкнутой системы тел .

Динамика вращательного движения материальной точки (м. т. ) и абсолютно твердого тела (а. т. т. )

1. Момент инерции IZ а. т. т. относительно оси Z dm - масса бесконечно малого элемента r – расстояние от оси вращения до элемента

Теорема Штейнера IC – момент инерции а. т. т. относительно оси ОО, проходящей через центр масс параллельно оси О'О' d – расстояние между осями

Моменты инерции некоторых тел 1. Материальная точка массой m, r – расстояние до оси вращения 2. Однородный цилиндр или диск радиуса R, массой m

3. Полый тонкостенный цилиндр или обруч радиуса R, массой m 4. Однородный тонкий стержень длиной l и массой m 5. Шар радиуса R и массой m

Пример: момент инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через конец стержня

2. Момент силы относительно неподвижной оси Z - радиус-вектор точки приложения силы

3. Момент импульса м. т. относительно неподвижной оси Z Z 4. Момент импульса системы м. т. относительно неподвижной оси Z

Основное уравнение динамики вращательного движения а. т. т. относительно неподвижной оси Z – результирующий момент внешних сил, действующих на а. т. т.

Закон сохранения момента импульса системы а. т. т. (м. т. ) относительно неподвижной оси Z