Динамическая модель Леонтьева
В модели Леонтьева любая из отраслей способна произвести любой объем своей продукции при условии, что ей будет обеспечено сырье в необходимом количестве. На самом деле это не так, ибо производственные возможности всякой отрасли ограничены имеющимся объемом трудовых ресурсов и основных фондов: станков, производственных площадей и т. д. Частично этот недостаток устранен в динамической модели, похожей на модель Леонтьева. Данную модель иначе называют моделью динамического межотраслевого баланса. Рассмотрим содержание этой модели. Пусть производственная сфера экономики разбита на n «чистых» отраслей, то есть каждая отрасль производит только один вид продукции. Так, например отрасль «электроэнергетика» включает совокупность всех электростанций данного государства. Пусть, например число чистых отраслей равно трем. Известна матрица коэффициентов прямых затрат A. Коэффициенты прямых затрат не зависят от времени и являются постоянными. Предположим, что планируется работа производственной сферы экономики на несколько лет (например, на три года).
Введем следующие переменные. X 1 – столбец объемов валовой продукции отраслей в первом году периода планирования. X 2 – столбец объемов валовой продукции отраслей во втором году периода планирования. X 3 – столбец объемов валовой продукции отраслей в третьем году периода планирования. Обозначим через C столбец цен продукции отраслей в третьем году (в конце периода планирования). Обозначим через В 0 – столбец объемов валовой продукции отраслей в прошлом году (до начала планирования), элементы этого столбца являются положительными числами и заранее известны. Тогда динамическая модель межотраслевого баланса будет иметь следующий математический вид:
Ограничения модели означают, что для производства продукции используется запас продукции отраслей, произведенный в прошлом году. Целевая функция означает, что стоимость продукции в конце периода планирования должна быть максимальной. Назовем совокупность столбцов X 1, X 2, X 3, удовлетворяющих системе ограничений, траекторией. В математике доказывается, что если период планирования достаточно велик, то все оптимальные траектории находятся очень близко к одной траектории, называемой магистральной.
Скачать презентацию Динамическая модель Леонтьева В модели Леонтьева любая
Динамич_модель_Леонтьева.ppt