Дифракцией называется явление отклонения света от прямолинейности распространения,

Дифракцией называется явление отклонения света от прямолинейности распространения, огибание им малых препятствий, проникновение в область геометрической тени. Дифракция Различают два вида дифракции: дифракция Френеля (а) и дифракция Фраунгофера (б). 1

Принцип Гюйгенса–Френеля Принцип Гюйгенса: Каждая точка фронта волны, служит источником вторичных волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью. 2) Принцип интерференции: Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в одинаковой фазе и, следовательно, представляют собой когерентные источники. Волны от этих источников распространяются только вперёд и интерферируют между собой. 3) Если часть волнового фронта прикрыть непрозрачными экранами, то вторичные волны испускают только открытые участки фронта волны, причём так, как при отсутствии экранов. 4) Мощности излучения равных по площади участков фронта волны равны. 2

Метод зон Френеля Пусть поверхность S - положение волнового фронта в некоторый момент. Чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванные волной, нужно определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S (ΔS1, ΔS2 и т. д.), и затем сложить эти колебания с учетом их амплитуд и фаз. Метод зон Френеля позволяет упростить этот расчёт. 3

Применим метод зон Френеля для объяснения кажущейся прямолинейности распространения света. Пусть плоская монохроматическая волна распространяется в однородной среде. Фронт волны в некоторый момент времени занимает положение Ф. Рассмотрим произвольную точку Р перед фронтом. В неё приходят волны от всех точек фронта волны, правда, в различных фазах. Для расчёта результирующей амплитуды колебаний в т. Р, Френель предложил разбить фронт волны на круговые зоны с центрами в т. Р и радиусами, соответственно равными: 4

5

Т.к. выражения в скобках обращаются в 0, то 6

Рассмотрим задачу о прохождении плоской монохроматической волны от удаленного источника через небольшое круглое отверстие радиуса R в непрозрачном экране. 1. Дифракция на круглом отверстии 7

Рассчитаем радиус m – ой зоны Френеля : Количество зон Френеля ттах, укладывающихся в отверстии, зависит от радиуса отверстия R: rт Определим амплитуду колебаний в точке Р экрана: 8

A = A1 – A2 + A3 – A4 + ... . ± Аm, где т номер последней зоны, укладывающейся в отверстии. Если m – нечётное, то в т. Р – максимум освещённости, т.к. действие последней, нечётной зоны окажется не скомпенсированным. Если m – чётное, то в т. Р – минимум освещённости, т.к. колебания от соседних зон попарно гасят друг друга. Из соображений симметрии и из закона сохранения энергии очевидно, что вокруг точки Р будут наблюдаться чередующиеся светлые и тёмные кольца с центром в т. Р, то есть имеет место дифракция света. Если диаметр отверстия 2 R очень велик, то Аm<< А1 и результат будет такой же, как при полностью открытом фронте волны, т.е. дифракция наблюдаться не будет. 9

При дифракции света на круглом диске закрытыми оказываются зоны Френеля первых номеров от 1 до m. Тогда амплитуда колебаний в точке наблюдения будет равна : (161) Дифракция на круглом непрозрачном диске Т.об., если размеры диска невелики, то в центре экрана интерференционный максимум – пятно Пуассона, окруженное темными и светлыми дифракционными кольцами. 10

Дифракция от одной щели Условие минимума : где m = 1, 2, 3, … Условие максимума: 11

Дифракция света на решетке Условие максимума: d sinφ = mλ  = (a+b)sin = d sin  а Условие минимума: (m = 0, ±1, … -порядок максимума или минимума). 12

13

Дифракционные картины при различном числе щелей 14