Дано: ABC – прям. ≠

Дано: ABC – прям. ≠ CL — биссектриса CM – медиана CH — высота Доказать : HCL( 1 ) = MCL( 2 ) A H L M B C ACL = LCB = 0, 5 C = 45 (CL –бис. ) = 45 — ACH = 45 — (90 — A)= A – 45 (по свойству острых углов пр. ∆) A — 45 = 90 — В — 45= 45 — B (по свойству острых углов пр. ∆, т. к. в ∆ АВС A=90 — В ) 4) По т. о расстоянии между серединой гипотенузы и вершинами треугольника: CM = MB, значит ∆СМВ р/б, тогда по свойству р/б ∆ B = MCB, 45 — B = 45 — MCB 3) 45 — MCB = , тогда HCL = LCM Ч. Т. Д. 21 в ∆ АСН