D CA B Цели урока: •

  • Размер: 381.0 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 14

Описание презентации D CA B Цели урока: • по слайдам

D CA B

Цели урока:  • Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых •  рассмотреть взаимное расположение 2Цели урока: • Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых • рассмотреть взаимное расположение 2 -х прямых в пространстве • доказать теоремы о параллельности прямых и параллельности 3 -х прямых • закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды

Повторение 1)Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежитПовторение 1)Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости? 2)Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? 3)Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN и AKM. 4) Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ , но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α ? 1 2 3 4 5 6 7 8 Таблица ответов

Повторение 5)В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести? 6)Верно ли,Повторение 5)В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести? 6)Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой? 7)Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? 8)Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых. Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи.

Самопроверка: 1 2 3 4 5 6 7 8 Да Нет АМ три Одну или бесконечСамопроверка: 1 2 3 4 5 6 7 8 Да Нет АМ три Одну или бесконеч но много Нет Да Три или не одной

1 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? (совпадают, пересекаются, параллельны) ©  Кузьмина1 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? (совпадают, пересекаются, параллельны) © Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20102 Дайте определение параллельных прямых на плоскости. ( )a b a , b a ∩ b. Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друга.

©  Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 2010( )a b a , b a ∩© Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 2010( )a b a , b a ∩ b. Параллельными прямыми в пространстве называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друга.

©  Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20103 Дан куб. Являются ли  параллельными прямые:© Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20103 Дан куб. Являются ли параллельными прямые: D C A B D 1 C 1 A 1 B 1 1) АА 1 и DD 1 , АА 1 и СС 1 ? Ответ обоснуйте. 2) АА 1 и D С? Они пересекаются? В пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но и не являются параллельными.

©  Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 2010 Две прямые называются скрещивающимися, если они не© Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 2010 Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. c b

Теорема Дано:  А; А ∈ а.  Провести через А прямую b || а, Теорема Дано: А; А ∈ а. Провести через А прямую b || а, доказать ее единственность Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну. Доказательство : По условию даны прямая а и не лежащая на ней точка А. По ранее доказанной теореме через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем плоскость α. Теперь в плоскости а через току А проведем прямую b || а, а из планиметрии известно, что через точку А вне прямой а можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Теорема доказана.

Лемма a ΙΙ b a ∩ α b ∩ αa b αβ M N Если однаЛемма a ΙΙ b a ∩ α b ∩ αa b αβ M N Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересекает эту плоскость.

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ   Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. a ΙΙ b a ΙΙ c b ΙΙ c

©  Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20104 По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер;© Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20104 По рисункам назовите: 1) пары скрещивающихся ребер; 2) пары параллельных ребер. D CA B K L NK 1 L 1 N

©  Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20105 Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве© Кузьмина Е. А. , Колобовская МСОШ, 20105 Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны? 6 Какие две прямые в пространстве называются параллельными? 7 Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой?