Числа правят миром Выполнили: ученики 10 Б класса

Числа правят миром Выполнили: ученики 10 Б класса МОУ «СОШ №236 г.Знаменск» Орлов Юрий и Ваккасова Марина Руководитель: учитель математики Потапова Елена Авиевна

Вопросы: Какова роль математики В жизни человека? Как числа влияют на жизнь человека? Какова история чисел?

Задачи: Понять роль математики в жизни человека; Узнать, как появились натуральные, целые, действительные и числа е и p; Оформить материал в виде презентации; Создать буклет . Цель: познакомиться с числом и узнать как оно появилось.

Поиск информации; Создание презентации о истории возникновения счёта; Создание буклета о числах. Ход исследования

Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. Например, у нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить и др.

МАТЕМАТИКА И ЕЕ РОЛЬ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

Математика – это язык плюс рассуждения, концентрированный результат точного мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык потому, что на этом языке написана книга природы, которую суждено ему читать. Математика и физика

Уже прошло более двухсот лет с тех пор, как химия перестала быть описательной наукой. После того, как гениальный М.В. Ломоносов, ввел в химическую практику весы, знание математики стало необходимо для каждого химика. Математика и химия

Математика, физика и астрономия – родные сестры, весьма почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и союзе. Математика и астрономия

Военные дела во многом зависят от математических наук .

Из истории чисел

Число — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое понятие.

Числа возникли из человеческих потребностей.

Первобытный человек мог сказать, что он собрал достаточно ягод. Охотник с первого взгляда мог определить, что потерял одно из копий.

Но шло время, и человек стал нуждаться в определении количества, то есть в числах. Пастухи должны были считать поголовье животных. Фермерам нужно было отсчитывать сроки сезонных работ. В связи с этим и придумывались новые числа: «три», «четыре»…

Считается, что термин « натурально число » впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.

В самых древних дошедших до нас письменных источниках – вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах встречаются не только натуральные числа, но и дроби.

В Древнем Вавилоне дроби были шестидесятеричными и записывались в виде: , что означало: . И сейчас, когда мы пишем ч мин с, то по сути дела, записываем доли часа в шестидесятеричной системе счисления, т.к. мин ч, а с ч ч.

Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина - .

Действия над дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. Чтобы облегчить действия с дробями и были придуманы десятичные дроби, правила действий с которыми очень похожи на правила действий с натуральными числами.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений, при решении которых нередко приходилось производить вычитание большего числа из меньшего. 0 I A 5 - 8 C - 2 К - 5 М - 0,5 Р 1 0 -1 -2 -3 -4 … - ∞ 1050-2035=-985

Появилось множество рациональных чисел, которое включало в себя целые числа (положительные числа; числа, им противоположные, и нуль), а также дробные числа. Эти числа удобны для вычислений.

Рациональные числа обладают свойством плотности, благодаря чему всякий отрезок можно с любой степенью точности измерить отрезком, принятым за единицу, и выразить результат измерения рациональным числом. Именно поэтому рациональные числа долгое время вполне обеспечивали практические потребности людей.

Однако было доказано, что нельзя выразить рациональным числом диагональ квадрата, если за единицу измерения принять его сторону. Такие отрезки как сторона квадрата и его диагональ назвали несоизмеримыми. Множества рациональных чисел недостаточно для точного измерения любых отрезков. Задача измерения несоизмеримых величин и привела к появлению иррациональных чисел. В дальнейшем древнегреческими математиками была доказана иррациональность для любого натурального , не являющегося полным квадратом.

Рациональные и иррациональные числа объединились в новое множество – множество действительных чисел, которое в отличии от множества рациональных чисел оказалось непрерывным.

Символ означает отношение длины окружности к ее диаметру. Как число, обладает некоторыми интересными свойствами. Например, его нельзя представить в виде отношения двух целых чисел или периодической десятичной дроби; число трансцендентно, т.е. непредставимо в виде корня алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами.

Число, приближенно равное 2,718, которое часто встречается в математике и естественных науках называется «число e». Причина «вездесущности» числа e заключается в том, что формулы математического анализа, содержащие экспоненциальные функции или логарифмы, записываются проще, если логарифмы брать по основанию e, а не 10 или какому-либо другому основанию.

Итак, типологию действительных чисел можно представить следующим образом:

Вывод. Число выступает как принцип познания и порождения, ибо позволяет нечто различать, мыслить как определенное, вносить предел в мир и мысль. Поэтому число – первое из сущего, чистое бытие, - как таковое оно есть нечто божественное: «…Природа числа, - говорит Филолай, - познавательна, предводительна и учительна для всех во всем непонятном и неизвестном. В самом деле, никому не была бы ясна ни одна из вещей – ни в их отношении к самим себе, ни в их отношении к другому, если бы не было числа и его сущности». Число есть чистое идеальное бытие, первый образ безобразного Блага и первый прообраз всего существующего. Поэтому число – наиболее достоверное и истинное, первое во всей иерархии сущего, начало космоса.

1. А.П.Юшкевич, История математики, Том 1, 1970 2.А.П.Юшкевич, История математики, Том 2, 1970 3.Г. И. Глейзер, История математики в школе, 1964 4. И. Я. Депман, История арифметики, 1965 Список литературы.

Над проектом работали: Орлов Юрий Ваккасова Марина

Руководитель. Учитель математики. Потапова Елена Авиевна