Червячные передачи Червячная передача состоит из червяка 1,

Червячные передачи Червячная передача состоит из червяка 1, то есть винта с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой, и червячного колеса 2, то есть зубчатого колеса особой формы, получаемой в результате взаимного огибания с витками червяка. Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости

Гиперболоидные передачи Общие сведения Гиперболоидные передачи – передачи со скрещивающимися осями, у которых поверхности колес имеют форму гиперболоидов вращения: • ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (зубчато-винтовые) • ВИНТОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ • ГИПОИДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ Преимущества перекрестного расположения осей: валы могут продолжаться в обе стороны от колеса, облегчая передачу движения нескольким ведущим валам; подшипники можно располагать по обе стороны от колеса, улучшая (по сравнению с конической передачей) условия работы передачи. 2

Червячные передачи Общие сведения Цилиндрический Глобоидный Передачу образуют два колеса: червяк – ведущее колесо с малым числом зубьев ( z 1 = 1 … 4 ) и червячное (ведомое) колесо с большим числом зубьев (z 2 28). Достоинства червячных передач: Недостатки червячных передач: возможность получения больших сравнительно низкий КПД = 0. 7… 0. 92, передаточных отношений при малых обусловленный большими потерями на габаритах передачи ( u = 10 … 60 , реже трение и тепловыделение; бывает u = 60 … 10 0 ), плавностью инеобходимость специальных устройств бесшумностью работы передачи, наличие для охлаждения передачи; эффекта самоторможения; возможность необходимость применения цветных 3 точных перемещений. антифрикционных материалов.

Червячные передачи Геометрия червяка Архимедовы червяки (рис. а) представляют собой винты с резьбой, имеющей прямолинейные очертания профиля (трапецию) в осевом сечении (в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью). Архимедов червяк подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой. Его можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках. Под конволютными червяками (рис. б) понимают червяки, имеющие прямолинейный профиль в сечении, нормальном к оси симметрии. Витки в торцовом сечении очерчены удлиненной или укороченной эвольвентой. Исследования показали, что работоспособность червячной передачи повышается с уменьшением шероховатости поверхности и повышением твердости резьбы червяка. В последнее время все шире стали применять шлифовальные высокотвердые червяки при твердости больше 45 HRC. Для шлифования архимедовых червяков требуются специальные шлифовальные круги фасонного профиля, что затрудняет обработку и снижает точность изготовления. Поэтому архимедовы червяки изготовляют в основном с нешлифованными витками при твердости меньше 350 НВ. Для высокотвердых шлифуемых витков применяют эвольвентные червяки. 4

Червячные передачи Геометрия червяка Эвольвентные червяки (рис. в) представляют собой косозубые колеса с малым числом зубьев (равным числу заходов) и очень большим углом их наклона. Профиль зуба в торцовом сечении очерчен эвольвентой. Эвольвентная поверхность имеет прямолинейный профиль в сечении плоскостью, касательной к основному цилиндру червяка, поэтому эвольвентные червяки можно шлифовать плоской стороной шлифовального круга. Червячные передачи имеют условные обозначения: архимедовы ZA; конволютные ZN; нелинейчатые, полученные шлифованием конусным кругом, ZK; эвольвентные ZJ; с вогнутым профилем чер вяка. ZT. 5

Червячные передачи Геометрический расчет Делительный диаметр червяка (средний диаметр резьбы): – модуль зацепления (стандартизован). q – коэффициент диаметра (зависит от модуля и также стандартизован); p 1 – шаг резьбы червяка. – делительный угол подъема винтовой линии. 6

Червячные передачи Геометрический расчет - число заходов червяка: по стандарту z 1 = 1 , 2 или 4, рекомендуют z 1 = 4 при передаточном отношении u=8… 15; z 1=2 при u=15. . . 30; z 1=1 при u>30. Наиболее часто встречаются значения В этом диапазоне для каждого значения модуля предусмотрены червячные фрезы при всех указанных значениях q и z 1. Для того чтобы исключить слишком тонкие червяки, стандарт предусматривает увеличение q с уменьшением m. При тонком червяке увеличивается прогиб червячного вала, что нарушает правильность зацепления (рекомендуют q≥ 0, 25 z 2). 7

Червячные передачи Геометрический расчет Начальный диаметр червяка : x – смещение при нарезании червячного колеса (– 1 x 1), получаемое удалением (положительное) или приближением (отрицательное) фрезы к центру заготовки. Шаг зубьев колеса на делительном диаметре d 2 равен шагу p 1 , следовательно, d 2 = z 2 p 1 или, что то же самое: Диаметр выступов без смещения: Диаметр впадин без смещения: 8

Червячные передачи Геометрический расчет Остальные геометрические характеристики червяка и червячного колеса получаются в зависимости от модуля, числа зубьев червячного колеса и витков червяка, смещения и коэффициента диаметра. Межосевое расстояние находится как: Варьируя значения m, q и x можно вписать в заданное межосевое расстояние a ( стандарт ) червяки с разным числом заходов z 1 и колеса с разным числом зубьев z 2 , получая различные передаточные отношения при неизменных габаритах передачи. 9

Червячные передачи Геометрический расчет Длина нарезной части червяка b 1 принимается такой, чтобы обеспечивалось зацепление с возможно большим числом зубьев колеса. Ширина колеса b 2 назначается из условия получения угла обхвата червяка колесом. Для передач без смещения на основе эмпирического материала принимают: Из условия неподрезания зубьев червячного колеса z 2≥ 28. 10

Червячные передачи Точность изготовления. Стандартом на червячные передачи СТ СЭВ 311— 76 установлено 12 степеней точности. Степени точности 3, 4, 5 и 6 рекомендуют для передач, от которых требуется высокая кинематическая точность; степени 5, 6, 7, 8 и 9 для силовых передач. Основы стандарта на точность червячных передач такие же, как и для зубчатых (кинематическая погрешность, плавность работы передачи, пятно контакта, боковой зазор, шероховатость). Особое внимание уделяют нормам точности монтажа передачи, так как в червячной передаче ошибки положения колеса относительно червяка более вредны, чем в зубчатых передачах. Как было отмечено, в зубчатых передачах осевое смещение колес и небольшие изменения межосевого расстояния не влияют на распределение нагрузки по длине зуба. В червячных передачах это влияние весьма существенно. Поэтому здесь устанавливают более строгие допуски на межосевое расстояние и положение средней плоскости колеса относительно червяка. В конструкциях обычно 11 предусматривают возможность регулировки положения средней плоскости колеса относительно червяка, а при монтаже это положение проверяют по пятну контакта (краске).

Червячные передачи Кинематика червячной передачи В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости червяка v 1 и колеса v 2 не совпадают по направлению (направлены под углом скрещивания 90 ) и различны по значению. Поэтому начальные цилиндры скользят, а не обкатываются, а передаточное отношение не может быть выражено отношением диаметров d 1 и d 2. Передаточное отношение червячной передачи определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу заходов червяка: Число заходов червяка выполняет здесь функцию числа зубьев шестерни в зубчатой передачи. Так как z 1 может быть небольшим (1, 2 или 4 чего не может быть у шестерни зубчатой передачи), то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение. Это и является основным достоинством червячных передач. В силовых червячных передачах наиболее распространены u= 10. . . 60(80); в кинематических цепях приборов и делительных механизмов встречаются u до 300 и более. 12 Ведущим в большинстве случаев является червяк.

Червячные передачи Кинематика червячной передачи В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости червяка v 1 и колеса v 2 не совпадают по направлению (направлены под углом скрещивания 90 ) и различны по значению. Поэтому начальные цилиндры скользят , а не обкатываются. Т. е. витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию (основные недостатки червячных передач). Для предотвращения износа, вызванного скольжением материалы колеса и червяка должны образовывать антифрикционную пару (т. е. f<0, 2). 13

Червячные передачи КПД зубчатой (червячной) передачи КПД передачи в общем виде N 1, N 2 – мощности на входе и выходе передачи, Nr – мощность, потерянная в передаче. Соответственно, NЗ – потеря мощности в зубчатом (червячном) зацеплении; NП – потеря мощности в подшипниках; NГ – потери мощности на перемешивание смазки (гидравлические потери). 14

Червячные передачи Усилия в червячном зацеплении Окружная составляющая усилия на червяке F t 1 будет осевым усилием на колесе Fa 2: Окружная составляющая усилия на колесе F t 2 будет осевой силой на червяке Fa 1: Радиальные усилия на колесе и червяке равны Fr 1 = Fr 2 : Нормальная сила: 15

Червячные передачи Критерии работоспособности Виды повреждений червячных передач Усталостное Абразивный Заедание Поломка зубьев выкрашивание износ (схватывание) Изгибные контактные напряжения [ F] напряжения [ H] Изгибная Контактная прочность Критерии работоспособности 16

Червячные передачи Расчет зубьев на прочность при изгибе Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как материал червяка, как правила, значительно прочнее материала колеса (например червяк-сталь, колесо-бронза). В расчетах зубьев колеса используют те же допущения и соотношения, что и при расчете косозубого цилиндрического колеса, но вводят поправки, учитывающие формы зубьев и положение контактных линий. Условие прочностной надежности зуба при расчете на изгиб: где Y F – коэффициент формы; Y – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; Y – коэффициент, учитывающий наклон зубьев; K F – коэффициент нагрузки; b 2 – ширина венца колеса; m n = m / cos – модуль зацепления в нормальном сечении. Допускаемые напряжения изгиба [ F ] определяются аналогично случаю с цилиндрическими зубчатыми колесами (расчетно-табличные значения). 17

Червячные передачи Расчет зубьев на контактную прочность Условие прочностной надежности зуба при расчете на контактную прочность имеет вид: В основе анализа контактных напряжений лежит решение задачи Герца с учетом реальной кривизны контактирующих поверхностей червяка и колеса и их материалов. Тогда выражение для контактных напряжений примет вид (выражение получено для: материалы: червяк – сталь, колесо – бронза, чугун; = 20 и = 10 ): Межосевое расстояние в проектировочном расчете: Допускаемые контактные напряжения [ H ] определяются в зависимости от скорости скольжения и материала колеса на основе экспериментальных данных и опыта эксплуатации так, чтобы предотвратить контактное 18 выкрашивание и заедание передачи.

Червячные передачи Коэффициент нагрузки где Kβ – коэффициент концентрации нагрузки; Kυ – коэффициент динамической нагрузки. Как было отмечено выше, одним из достоинств червячной передачи является плавность и бесшумность работы. Поэтому динамические нагрузки в этих передачах невелики. При достаточно высокой точности изготовления принимают Kυ =1 при υs ≤ 3 м/с; Kυ = 1. . . 1, 3 при υs > 3 м/с. Хорошая прирабатываемость материалов червячной пары уменьшает неравномерность нагрузки по контактным линиям. При постоянной внешней нагрузке Кβ=1 ; при переменной нагрузке Кβ = 1, 05. . . 1, 2 — большие значения при малых q и больших z 2. 19

Материалы колеса и червяка Выбор материала для изготовления червяка и червячных колес определяется в основном скоростью скольжения витков червяка и зубьев колеса. Материал должен удовлетворять требованиям изгибной и контактной выносливости, износостойкости и отсутствия заедания. В проектировочном расчете при неизвестных размерах червяка и колеса для определения скорости скольжения используется эмпирическая зависимость: Червячные колеса изготавливают: при V ск < 4 м/с – из безоловянных бронз (Бр. А 9 Ж 3 Л и др. ); при V ск = 4 … 10 м/с – из бронз с малым содержанием олова (Бр. О 6 Ц 6 С 3 и др. ); при V ск > 10 м/с – из оловянных бронз, содержащих никель, сурьму, свинец и фосфор (Бр. О 10 Ф 1, Бр. ОНФ и др. ). Червяки, работающие в паре с бронзовыми колесами, изготовляют из сталей 40 ХН, 20 ХН 3 А, 30 ХГСА, 20 Х и др. с твердостью не ниже 45… 50 HRC. 20

Схемы одноступенчатых червячных редукторов Редукторы выполняют со следующими вариантами расположения червяка и червячного колеса: 1) червяк под колесом – применяют при окружных скоростях червяка до 4. . . 5 м/с, смазка — окунанием червяка (рис. а); допускает передачу большей мощности по критерию нагрева, но хуже в отношении утечки масла; 2) червяк над колесом — предпочтительная конструкция, применяемая в быстроходных передачах во избежание излишних потерь на разбрызгивание масла быстроходным червяком, смазка – окунанием колеса (рис. б); 3) червяк с горизонтальной осью, сцепляющийся с колесом, имеющим вертикальную ось (рис. в); 4) червяк с вертикальной осью, расположенной сбоку колеса (рис. г). 21 Две последние конструкции применять нежелательно вследствие трудности смазывания подшипников вертикальных валов и удержания смазки от вытекания.

Конструкции колес и червяков Колеса малых диаметров (до 100… 120 мм) изготовляют цельными, больших диаметров – преимущественно бандажированными (в целях экономии материала). Напрессованные венцы дополнительно крепят винтами или болтами. Применяют также колеса с венцами из бронзы, залитыми непосредственно на ступицу. 22

Червячный редуктор 23

Вопросы для самоконтроля o Для каких целей используют гиперболоидные передачи? o Какие механизмы называют гиперболоидными и каковы их разновидности? o Какие виды червячных передач используют в механизмах? o Какими особенностями кинематики вызвано скольжение зубьев червячной передачи? o Укажите усилия, возникающие в зацеплении червячной передачи. o Каковы виды повреждений червячных передач и по каким критериям оценивают их работоспособность? o Назовите материалы, используемые для изготовления колес и червяков. Почему колеса (венцы колес) изготавливают из менее прочных материалов, чем червяки? 24