Боковая поверхность правильной пирамиды
Теорема. Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению периметра основания на половину апофемы. Дано: SABCD- правильная пирамида Доказать: a- апофема
Пусть SABCD – правильная пирамида и SM – ее апофема. Боковая поверхность этой пирамиды есть сумма площадей равных равнобедренных треугольников. Площадь одного из них, например ASB, равна
Если всех треугольников n, то боковая поверхность выразится где AB·n есть периметр основания, а SM – апофема.
Следовательно:
Теорема 1. Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
Теорема 2. Объем пирамиды равен произведению площади основания на треть высоты.
Теорема 3. Объем всякой усеченной пирамиды равен трети произведения высоты на сумму площадей верхнего основания, нижнего основания и средней пропорциональной между ними.
Скачать презентацию Боковая поверхность правильной пирамиды Теорема Боковая поверхность
Боковая поверх.пирамиды.ppt