4 - Биометрия.pptx
- Количество слайдов: 47
Биометрия
Исследование должно быть • целеустремленным, т. е. иметь перед собой определенную подлежащую решению задачу; • эффективным, т. е. полученные выводы должны быть настолько надежны, чтобы обладать принудительной силой, и мера надежности должна быть известна; • экономным, т. е. должно быть осуществлено с минимальной затратой сил и средств
• Даже при правильно организованном исследовании, достаточно гарантирующем от ошибочных выводов, число исследованных объектов и точность должны вытекать из конкретных условий исследования. • Если же опыт неправильно организован, то педантическая точность и огромность материала ошибочных выводов не предотвратят
Ввел четкое различие между теоретическими значениями параметров и значениями, полученными в опыте Разработал теорию планирования эксперимента, дисперсионный анализ, метод максимального правдоподобия Сэр Роналд Эйлмер Фишер (1890… 1962)
Задача обработки материалов заключается: • в отсеве всех случайных выводов, объясняемых изменчивостью собранного материала; • в проверке глазомерных выводов и оценке степени их надежности; • в извлечении максимума выводов из имеющегося материала; • в контроле над правильностью организации и над экономичностью работы
президент Московского математического общества Э. Я. Кольман, статья «О вредительстве в науке» журнал "Большевик", 1931. № 2. С. 71 -81. «… исключительное обилие математических вычислений и формул, которыми так и пестрят вредительские работы …» С. 75. «… Математические уравнения сплошь да рядом придают враждебным социалистическому строительству положениям якобы бесстрастный, объективный, точный, неопровержимый характер, скрывая их истинную сущность …» С. 76.
«Нас, биологов, и не интересуют математические выкладки, подтверждающие практически бесполезные статистические формулы менделистов» С. 835. Трофим Денисович Лысенко (1898 — 1976) По поводу статьи академика А. Н. Колмогорова // Доклады Академии наук СССР. 1940, т. 28, вып. 1, стр. 834– 835.
• В любом исследовании есть важный методологический вопрос: • какие признаки и сколько брать в популяционных исследованиях?
Задачи, которые должны быть решены математическим путем • Вычисление средней арифметической и ее ошибки, коэффициента вариации и других показателей, характеризующих ряд чисел, полученных в эксперименте или другим путем.
Задачи, которые должны быть решены математическим путем • Установление по двум или более сопряженным рядам чисел наличие связи (корреляции) между признаками.
Задачи, которые должны быть решены математическим путем • Определение по двум сопряженным рядам чисел формы зависимости (регрессии) одного признака от другого.
Задачи, которые должны быть решены математическим путем • Проверка гипотезы о различии (или сходстве) между признаками или вариантами опыта.
СА – среднее арифметическое, МЕ – медиана, МО – мода
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ • Совместную изменчивость разных признаков называют «корреляция» (corelation - связь, соотношение) и обозначают символом « r » .
• Корреляционная связь является: • во-первых, вероятностной - изменение одного признака у ряда особей на определенную величину сопровождается изменениями другого признака на различные (варьирующие) значения; • во-вторых, статистической - проявляется лишь в среднем для всей выборки; в отношении отдельных наблюдений она очень неполная и неточная
Задачи корреляционного анализа • Измерение степени связности двух и более переменных. • Обнаружение неизвестных причинных связей. • Отбор факторов, существенно влияющих на признак.
Корреляции могут быть: • относительно характера проявления статистической связи - положительными и отрицательными; • по форме связи - линейными и нелинейными;
Корреляции могут быть: • по числу переменных - простыми (парными), множественными (между более чем двумя переменными) и частными - между двумя переменными при «фиксированном» влиянии остальных переменных.
Корреляции могут быть: • относительно природы источника совместной изменчивости различают корреляции фенотипические, паратипические (средовые) и генетические
• следует с осторожностью подходить к обобщению результатов анализа, выполненного на небольшой выборке • не всегда правомерно распространять результаты и выводы эксперимента на более крупные совокупности животных (например, породу).
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ • Корреляционный анализ не вскрывает причинного характера связи. Корреляция дает лишь оценку силы, или тесноты связи. • Для вскрытия причинного характера связи между явлениями (переменными, признаками) используют регрессионный анализ
• В статистической трактовке регрессией называют изменение функции в зависимости от изменений одного или нескольких аргументов. Под функцией понимают переменную, которая зависит от другой переменной - аргумента (независимая переменная)
• Цель регрессионного анализа - по значениям одной переменной (аргумента), предсказать значение другой (функции). В этом заключается первое отличие метода регрессии от метода корреляции. • Второе отличие состоит в том, что степень и характер регрессии можно установить и при небольшом числе пар значений зависимой и независимой переменных
Задачи регрессионного анализа • Установление формы зависимости между переменными • Линейная - нелинейная, • Отрицательная - положительная • и т. д.
Задачи регрессионного анализа • Определение функции регрессии. • Важно выяснить, каково было бы действие на зависимую переменную главных факторов, если бы прочие факторы не изменялись и если бы были исключены случайные элементы
Задачи регрессионного анализа • Прогностическая оценка неизвестных значений зависимой переменной • С помощью функции регрессии можно воспроизвести значения зависимой переменной внутри интервала заданных значений независимых переменных (интерполяция) или оценить течение процесса вне заданного интервала (экстраполяция)
Простая линейная регрессия может быть выражена: • эмпирической линией регрессии; • уравнением регрессии и теоретической линией регрессии; • коэффициентом регрессии
,
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ • В вариабельности признака отражается интегрированное (суммарное) действие всех раздельно и совместно действующих факторов наследственности и среды. • Эта общая фенотипическая изменчивость измеряется обычным способом - через стандартное отклонение и коэффициент изменчивости.
Дисперсионный анализ - это • статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, • выбор наиболее важных факторов • оценка их влияния
Дисперсионный анализ позволяет: • выявить долю (степень) влияния различных факторов и их взаимодействие на изменчивость признака; • определить статистическую значимость влияния изучаемых факторов; • оценить компоненты фенотипических варианс (и коварианс) рандомизированных факторов, в том числе и генетических;
Дисперсионный анализ позволяет: • получить наилучшие линейные несмещенные оценки градаций фиксированных факторов (или различий между градациями) и их надежность; • установить величину криволинейной связи между воздействующими факторами и результативным признаком
Статистика: теория и практика в Excel: учеб. пособие / B. C. Лялин, И. Г. Зверева, Н. Г. Никифорова. М. : Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. 448 с: Элементарная биометрия : учеб. пособие / Э. В. Ивантер, А. В. Коросов. Петрозаводск: Изд-во Петр. ГУ, 2010. 104 с.
• Животовский Л. А. Популяционная биометрия Москва: Наука, 1991. 276 с. • Зайцев Г. Н. Методика биометрических расчетов Москва: Наука, 1973. 256 с.
МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА • Среди методов многомерного статистического анализа следует отметить методы, позволяющие • выявить общие (скрытые или латентные) факторы, определяющие вариацию исходного признака - факторный анализ и метод главных компонент • осуществить классификацию биологических объектов, т. е. отнести их к определенным классам - дискриминантный и кластерный анализы
Факторный анализ позволяет упорядочить показатели с учетом приоритетности принятия мер по повышению результативности предприятия
Метод главных компонент
Дискриминантный анализ
4 - Биометрия.pptx