БАНКИ
Сущность банка o Банк – итал. banco- стол. o Банк – предприятие или денежно-кредитный институт, осуществляющий регулирование платежного оборота в наличной и безналичной формах. o Банк - кредитная организация, которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности следующие банковские операции: привлечение во вклады денежных средств физических и юридических лиц, размещение указанных средств от своего имени и за свой счет на условиях возвратности, платности, срочности, открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц. (ФЗ № 395 -1)
Функции банка o Аккумулирование средств o o банк собирает не столько свои, сколько чужие временно свободные денежные средства; аккумулированные денежные ресурсы используются не на свои, а чужие потребности (в порядке перераспределения средств); собственность на аккумулированные и перераспределяемые источники остается у первоначального кредитора (клиента банка); аккумуляция средств становится одним из основных видов деятельности банка (пассивные операции банка);
Функции банка o Регулирование денежного оборота Достигается путем: 1. Эмитирования платежных средств; 2. Кредитования потребностей различных субъектов производства и обращения; 3. Массового обслуживания
Функции банка o Посредническая функция o o через банки проходит денежный оборот как отдельно взятого субъекта, так и экономики страны в целом; через банки осуществляется перелив денежных средств и капиталов от одного субъекта к другому, от одной отрасли хозяйства к другой; посредством совершения операций по счетам банки осуществляют движение капиталов, аккумулирования их в одном секторе экономики, перераспределяют ресурсы и капиталы в другие отрасли и регионы; Перераспределяемые банком ресурсы не совпадают ни по размеру, ни по сроку, ни по сфере функционирования.
Роль банка в экономике o банк обеспечивает концентрацию свободных капиталов и ресурсов, необходимых для поддержания непрерывности и ускорения производства, упорядочение и рационализацию денежного оборота.
Банковская система o — совокупность различных видов национальных банков, банковских институтов и кредитных учреждений, действующих в той или иной стране в рамках общего денежно-кредитного механизма; составная часть кредитной системы. Включает центральный банк, сеть коммерческих банков и других кредитно-расчетных центров. o Банковская система Российской Федерации включает в себя Банк России, кредитные организации, а также филиалы и представительства иностранных банков.
Кредитная организация o - юридическое лицо, которое для извлечения прибыли как основной цели своей деятельности на основании специального разрешения (лицензии) Центрального банка Российской Федерации (Банка России) имеет право осуществлять банковские операции. o Кредитная организация образуется на основе любой формы собственности как хозяйственное общество.
o Филиалом кредитной организации является ее обособленное подразделение, расположенное вне места нахождения кредитной организации и осуществляющее от ее имени все или часть банковских операций, предусмотренных лицензией Банка России, выданной кредитной организации. o Представительством кредитной организации является ее обособленное подразделение, расположенное вне места нахождения кредитной организации, представляющее ее интересы и осуществляющее их защиту. Представительство кредитной организации не имеет права осуществлять банковские операции. o Филиалы и представительства кредитной организации не являются юридическими лицами и осуществляют свою деятельность на основании положений, утверждаемых создавшей их кредитной организацией.
Небанковская кредитная организация o кредитная организация, имеющая право осуществлять отдельные банковские операции. Допустимые сочетания банковских операций для небанковских кредитных организаций устанавливаются Банком России.
Иностранный банк o банк, признанный таковым по законодательству иностранного государства, на территории которого он зарегистрирован.
Нормативно-правовая база o Конституция РФ. o Федеральный закон от 10 июля 2002 г. № 86 -ФЗ «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» . o Федеральный закон от 02. 12. 90 г. № 395 -1 «О банках и банковской деятельности» . o Др. нормативно-правовые акты.
К банковским операциям относятся: o o o o o привлечение денежных средств физических и юридических лиц во вклады (до востребования и на определенный срок); размещение указанных привлеченных средств от своего имени и за свой счет; открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц; осуществление расчетов по поручению физических и юридических лиц, в том числе банков-корреспондентов, по их банковским счетам; инкассация денежных средств, векселей, платежных и расчетных документов и кассовое обслуживание физических и юридических лиц; купля-продажа иностранной валюты в наличной и безналичной формах; привлечение во вклады и размещение драгоценных металлов; выдача банковских гарантий; осуществление переводов денежных средств по поручению физических лиц без открытия банковских счетов (за исключением почтовых переводов).
Сделки, совершаемые кредитными организациями: o o o o выдача поручительств за третьих лиц, предусматривающих исполнение обязательств в денежной форме; приобретение права требования от третьих лиц исполнения обязательств в денежной форме; доверительное управление денежными средствами и иным имуществом по договору с физическими и юридическими лицами; осуществление операций с драгоценными металлами и драгоценными камнями РФ; предоставление в аренду физическим и юридическим лицам специальных помещений или находящихся в них сейфов для хранения документов и ценностей; лизинговые операции; оказание консультационных и информационных услуг.
Деятельность кредитной организации на рынке ценных бумаг В соответствии с лицензией Банка России на осуществление банковских операций банк вправе осуществлять выпуск, покупку, продажу, учет, хранение и иные операции с ценными бумагами, выполняющими функции платежного документа, с ценными бумагами, Подтверждающими привлечение денежных средств во вклады и на банковские счета, с иными ценными бумагами, осуществление операций с которыми не требует получения специальной лицензии, а также вправе осуществлять доверительное управление указанными ценными бумагами по договору с физическими и юридическими лицами.
Регистрация банков: o o o Кредитные организации подлежат государственной регистрации в соответствии с Федеральным законом "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" Решение о государственной регистрации кредитной организации принимается Банком России. Внесение в единый государственный реестр юридических лиц сведений о создании, реорганизации и ликвидации кредитных организаций, а также иных предусмотренных федеральными законами сведений осуществляется уполномоченным регистрирующим органом на основании решения Банка России о соответствующей государственной регистрации. Банк России в целях осуществления им контрольных и надзорных функций ведет Книгу государственной регистрации кредитных организаций. За государственную регистрацию кредитных организаций взимается государственная пошлина в порядке и в размерах, которые установлены законодательством Российской Федерации.
Документы, необходимые для государственной регистрации кредитной организации и получения лицензии на осуществление банковских операций: o o o o заявление с ходатайством о государственной регистрации кредитной организации и выдаче лицензии на осуществление банковских операций; учредительный договор; устав; бизнес-план; копии документов о государственной регистрации учредителей - юридических лиц, аудиторские заключения о достоверности их финансовой отчетности, а также подтверждения налоговыми органами выполнения учредителями - юридическими лицами обязательств перед федеральным бюджетом, бюджетами субъектов Российской Федерации и местными бюджетами за последние три года; документы, подтверждающие источники происхождения средств, вносимых учредителями - физическими лицами в уставный капитал кредитной организации; анкеты кандидатов на должности руководителя кредитной организации, главного бухгалтера, заместителей главного бухгалтера кредитной организации
Лицензирование кредитных организаций o Лицензия на осуществление банковских операций кредитной организации выдается после ее государственной регистрации. o Кредитная организация имеет право осуществлять банковские операции с момента получения лицензии, выданной Банком России
Созданному путем учреждения банку могут быть выданы лицензии следующих видов: o Лицензия на осуществление банковских операций со средствами в рублях (без права привлечения во вклады денежных средств физических лиц); o Лицензия на осуществление банковских операций со средствами в рублях и иностранной валюте (без права привлечения во вклады денежных средств физических лиц); o Лицензия на привлечение во вклады и размещение драгоценных металлов; o Лицензия на привлечение во вклады денежных средств физических лиц в рублях и иностранной валюте; o Генеральная лицензия;
Порядок регистрации банка: o o o при представлении документов Банк России выдает учредителям кредитной организации письменное подтверждение получения от них документов; принятие решения о государственной регистрации кредитной организации и выдаче лицензии на осуществление банковских операций или об отказе в этом производится в срок, не превышающий 6 месяцев с даты представления всех предусмотренных документов; Банк России направляет в уполномоченный регистрирующий орган сведения и документы, необходимые для осуществления данным органом функций по ведению единого государственного реестра юридических лиц; уполномоченный регистрирующий орган в срок не более чем пять рабочих дней вносит в единый государственный реестр юридических лиц соответствующую запись и не позднее рабочего дня сообщает об этом в Банк России; Банк России не позднее трех рабочих дней уведомляет ее учредителей с требованием произвести в месячный срок оплату 100 процентов объявленного уставного капитала кредитной организации и выдает учредителям документ, подтверждающий факт внесения записи о кредитной организации в единый государственный реестр юридических лиц;
Уставный капитал кредитной организации составляется из величины вкладов ее участников и определяет минимальный размер имущества, гарантирующего интересы ее кредиторов. Минимальный размер уставного капитала вновь регистрируемого банка на день подачи ходатайства о государственной регистрации и выдаче лицензии на осуществление банковских операций устанавливается в сумме 180 миллионов рублей.
Основания для отзыва у кредитной организации лицензии на осуществление банковских операций o o o o o установление недостоверности сведений, на основании которых выдана указанная лицензия; задержки начала осуществления банковских операций, предусмотренных лицензией, более чем на один год со дня ее выдачи; установление фактов существенной недостоверности отчетных данных; задержки более чем на 15 дней представления ежемесячной отчетности; осуществление банковских операций, не предусмотренных лицензией; неисполнение федеральных законов, регулирующих банковскую деятельность, а также нормативных актов Банка России неоднократное в течение одного года виновного неисполнения содержащихся в исполнительных документах судов, арбитражных судов требований о взыскании денежных средств со счетов (с вкладов) клиентов кредитной организации при наличии денежных средств на счетах (во вкладах) указанных лиц; наличие ходатайства временной администрации; неоднократное непредставления в установленный срок кредитной организацией в Банк России обновленных сведений, необходимых для внесения изменений в единый государственный реестр юридических лиц; неисполнение кредитной организацией, являющейся управляющим ипотечным покрытием, требований Федерального закона «Об ипотечных ценных бумагах» и изданных в соответствии с ним нормативных правовых актов Российской Федерации, а также неустранение нарушений в установленные сроки.
Ликвидация кредитной организации o Банк России после принятия решения о государственной регистрации кредитной организации в связи с ее ликвидацией направляет в уполномоченный регистрирующий орган сведения и документы, необходимые для осуществления данным органом функций по ведению единого государственного реестра юридических лиц; o уполномоченный регистрирующий орган в течение пяти рабочих дней со дня получения необходимых сведений и документов вносит в единый государственный реестр юридических лиц соответствующую запись и не позднее рабочего дня, следующего за днем внесения соответствующей записи, сообщает об этом в Банк России; o государственная регистрация кредитной организации в связи с ее ликвидацией осуществляется в течение 45 рабочих дней со дня представления в Банк России всех оформленных в установленном порядке документов;
o в случае аннулирования или отзыва лицензии на осуществление банковских операций кредитная организация в течение 15 дней со дня принятия такого решения возвращает указанную лицензию в Банк России; o учредители (участники) кредитной организации, принявшие решение о ее ликвидации, назначают ликвидационную комиссию (ликвидатора), утверждают промежуточный ликвидационный баланс и ликвидационный баланс кредитной организации по согласованию с Банком России; o ликвидация кредитной организации считается завершенной, а кредитная организация прекратившей свою деятельность после внесения уполномоченным регистрирующим органом соответствующей записи в единый государственный реестр юридических лиц;
Центральный Банк (Банк России) o является юридическим лицом, функции и полномочия осуществляет независимо от других федеральных органов государственной власти, органов государственной власти субъектов Российской Федерации и органов местного самоуправления; o уставный капитал и иное имущество Банка России являются федеральной собственностью; o государство не отвечает по обязательствам Банка России, а Банк России - по обязательствам государства, если они не приняли на себя такие обязательства; o Банк России осуществляет свои расходы за счет собственных доходов.
Целями деятельности Банка России являются: o защита и обеспечение устойчивости рубля; o развитие и укрепление банковской системы Российской Федерации; o обеспечение эффективного и бесперебойного функционирования платежной системы. o Получение прибыли не является целью деятельности Банка России.
Банк России выполняет следующие функции: o o o o разрабатывает и проводит единую государственную денежнокредитную политику; монопольно осуществляет эмиссию наличных денег и организует наличное денежное обращение; является кредитором последней инстанции для кредитных организаций, организует систему их рефинансирования; устанавливает правила осуществления расчетов в Российской Федерации; устанавливает правила проведения банковских операций; осуществляет обслуживание счетов бюджетов всех уровней бюджетной системы Российской Федерации; осуществляет эффективное управление золотовалютными резервами Банка России; принимает решение о государственной регистрации кредитных организаций, выдает кредитным организациям лицензии на осуществление банковских операций, приостанавливает их действие и отзывает их;
o o o o осуществляет надзор за деятельностью кредитных организаций и банковских групп; регистрирует эмиссию ценных бумаг кредитными организациями; осуществляет все виды банковских операций и иных сделок, необходимых для выполнения функций Банка России; организует и осуществляет валютное регулирование и валютный контроль; определяет порядок осуществления расчетов с международными организациями, иностранными государствами, а также с юридическими и физическими лицами; устанавливает правила бухгалтерского учета и отчетности для банковской системы Российской Федерации; устанавливает и публикует официальные курсы иностранных валют по отношению к рублю; принимает участие в разработке прогноза платежного баланса Российской Федерации и организует составление платежного баланса Российской Федерации;
o o устанавливает порядок и условия осуществления валютными биржами деятельности по организации проведения операций по покупке и продаже иностранной валюты, осуществляет выдачу, приостановление и отзыв разрешений валютным биржам на организацию проведения операций по покупке и продаже иностранной валюты; проводит анализ и прогнозирование состояния экономики Российской Федерации в целом и по регионам, прежде всего денежно-кредитных, валютнофинансовых и ценовых отношений, публикует соответствующие материалы и статистические данные; осуществляет выплаты Банка России по вкладам физических лиц в признанных банкротами банках, не участвующих в системе обязательного страхования вкладов физических лиц в банках Российской Федерации; осуществляет иные функции.
o Банк России подотчетен Государственной Думе Федерального Собрания Российской Федерации.
Государственная Дума: o o o o назначает на должность и освобождает от должности Председателя Банка России по представлению Президента Российской Федерации; назначает на должность и освобождает от должности членов Совета директоров Банка России по представлению Председателя Банка России, согласованному с Президентом Российской Федерации; направляет и отзывает представителей Государственной Думы в Национальном банковском совете в рамках своей квоты; рассматривает основные направления единой государственной денежно-кредитной политики и принимает по ним решение; рассматривает годовой отчет Банка России и принимает по нему решение; принимает решение о проверке Счетной палатой Российской Федерации финансово-хозяйственной деятельности Банка России, его структурных подразделений и учреждений; проводит парламентские слушания о деятельности Банка России с участием его представителей; заслушивает доклады Председателя Банка России о деятельности Банка России (при представлении годового отчета и основных направлений единой государственной денежно-кредитной политики).
ПРАКТИКА
Закон денежного обращения Где: Д – объем денежной массы, необходимый в данный период для обращения; Ц – сумма цен товаров, подлежащих реализации; К – сумма цен товаров, проданных в кредит, срок платежа по которым ещё не наступил; П – сумма цен товаров, проданных в прошлые годы, срок платежа по которым наступил; ВП – сумма взаимопогашаемых платежей; С – скорость оборота денежной единицы.
Задача 1 Рассчитайте объем денежной массы, необходимый в качестве Средства обращения. Данные для расчета: Сумма цен реализуемых товаров и услуг – 6 млрд. 500 млн. руб. ; Сумма цен товаров проданных в кредит – 60 млн. руб. ; Сумма платежей по долговым обязательствам – 170 млн. руб. ; Сумма взаимопогашаемых платежей – 330 млн. руб. Скорость обращения денежной единицы – 10 оборотов в год.
Решение Задачи 1 млн. руб. Ответ. В качестве средства обращения необходимо 628 млн. руб.
Задача 2 Рассчитайте объем денежной массы, необходимый в качестве средства обращения. Данные для расчета: Сумма цен реализуемых товаров и услуг – 4 млрд. 200 млн. руб. ; Сумма цен товаров проданных в кредит – 40 млн. руб. ; Сумма платежей по долговым обязательствам – 160 млн. руб. ; Сумма взаимопогашаемых платежей – 390 млн. руб. Скорость обращения денежной единицы – 10 оборотов в год.
Решение Задачи 2 млн. руб. Ответ. В качестве средства обращения необходимо 393 млн. руб.
Задача 3 Рассчитайте сумму цен реализуемых товаров и услуг Данные для расчета: Объем денежной массы, необходимый в качестве средства обращения – 585 млн. руб. ; Сумма цен товаров проданных в кредит – 30 млн. руб. ; Сумма платежей по долговым обязательствам – 180 млн. руб. ; Сумма взаимопогашаемых платежей – 300 млн. руб. Скорость обращения денежной единицы – 10 оборотов в год.
Решение Задачи 3 млн. руб. Ответ. Сумма цен реализуемых товаров и услуг составит 6 млрд. руб.
Задача 4 Рассчитайте сумму цен товаров проданных в кредит. Данные для расчета: Объем денежной массы, необходимый в качестве средства обращения – 467 млн. руб. ; Сумма цен реализуемых товаров и услуг – 5 млрд. руб. ; Сумма платежей по долговым обязательствам – 120 млн. руб. ; Сумма взаимопогашаемых платежей – 400 млн. руб. Скорость обращения денежной единицы – 10 оборотов в год.
Решение Задачи 4 млн. руб. Ответ. Сумма цен товаров, проданных в кредит, составит 50 млн. руб.
Задача 5 Рассчитайте сумму платежей по долговым обязательствам. Данные для расчета: Объем денежной массы, необходимый в качестве средства обращения – 398 млн. руб. ; Сумма цен реализуемых товаров и услуг – 4 млрд. 220 млн. руб. ; Сумма цен товаров проданных в кредит– 44 млн. руб. ; Сумма взаимопогашаемых платежей – 362 млн. руб. Скорость обращения денежной единицы – 10 оборотов в год.
Решение Задачи 5 П=Д*С – Ц + К +ВП 3980 -4220+44+362 = 166 млн. руб. Ответ. Сумма платежей по долговым обязательствам составит 166 млн. руб.
Задача 6 Рассчитайте сумму взаимопогашаемых платежей. Данные для расчета: Объем денежной массы, необходимый в качестве средства обращения – 370 млн. руб. ; Сумма цен реализуемых товаров и услуг – 4 млрд. руб. ; Сумма цен товаров проданных в кредит– 46 млн. руб. ; Сумма платежей по долговым обязательствам– 140 млн. руб. Скорость обращения денежной единицы – 10 оборотов в год.
Решение Задачи 6 ВП=Ц-К+П-Д*С 4000 -46+140 -3700=394 млн. руб. Ответ. Сумма взаимопогашаемых платежей составит 394 млн. руб.
Задача 7 Рассчитайте скорость обращения денежной единицы. Данные для расчета: Объем денежной массы, необходимый в качестве средства обращения – 580 млн. руб. ; Сумма цен реализуемых товаров и услуг – 5 млрд. 500 млн. руб. ; Сумма цен товаров проданных в кредит– 55 млн. руб. ; Сумма платежей по долговым обязательствам– 45 млн. руб. ; Сумма взаимопогашаемых платежей – 270 млн. руб.
Решение Задачи 7 оборотов в год Ответ. Скорость обращения денежной единицы составит 9 оборотов в год
Уравнение обмена - это расчетная зависимость, согласно которой произведение величины денежной массы на скорость оборота денег равно произведению уровня цен на реальную величину валового национального продукта
Где: С – скорость обращения денег; Д – количество денег; Ц – средняя цена; Т – количество реализованного товара.
Денежная масса – это совокупность покупательных, платежных и накопленных средств (все наличные и безналичные деньги), обслуживающая экономические связи и принадлежащая гражданам, хозяйствующим субъектам, государству) Скорость оборота денег – измеряется числом оборотов рубля в единицу времени и показывает, сколько раз рубль используется для оплаты товаров, работ, услуг в течение определенного периода времени, обычно за год.
Номинальная величина ВНП Скорость оборота денег
Задача 8 Рассчитайте скорость обращения денег в данный период. Данные для расчета: Количество реализованного товара – 18 млн. шт. ; Объем денежной массы в обращении – 990 млн. руб. ; Средняя цена– 220 руб.
Решение Задачи 8 Расчет скорости обращения денег Ответ. Скорость обращения денег в данный период составит 4 оборота.
Задача 9 Рассчитайте скорость обращения денег в данный период. Данные для расчета: Количество реализованного товара – 37 млн. 500 тыс. шт. ; Объем денежной массы в обращении – 600 млн. руб. ; Средняя цена– 80 руб.
Решение Задачи 9 оборотов Ответ. Скорость обращения денег в данный период составит 5 оборотов.
Задача 10 Рассчитайте количество реализованного товара в данном периоде. Данные для расчета: Скорость обращения денег в данный период– 7 оборотов; Объем денежной массы в обращении – 364 млн. руб. ; Средняя цена– 70 руб.
Решение Задачи 10 Ответ. Количество реализованного товара составило 36 млн. 400 тыс. шт.
Задача 11 Рассчитайте объем денежной массы в обращении. Данные для расчета: Скорость обращения денег в данный период– 6 оборотов; Количество реализованного товара – 37 млн. ед. ; Средняя цена– 100 руб.
Решение Задачи 11 млн. руб. Ответ. Объем денежной массы в обращении составил 600 млн. руб.
Задача 12 Рассчитайте среднюю цену товара. Данные для расчета: Скорость обращения денег в данный период– 5 оборотов; Количество реализованного товара – 39 млн. 500 тыс. шт. ; Объем денежной массы в обращении– 616 млн. руб.
Решение Задачи 12 руб. Ответ. Средняя цена составляет 78 руб.
Скорость оборота безналичных денег Где: О – скорость оборота безналичных денег; М 0 – наличные деньги в обороте; М 1 – наличные деньги, банковские счета; М 2 – наличные и безналичные деньги, а так же срочные банковские депозиты.
Задача 13 Рассчитайте скорость оборота безналичных денег. Данные для расчета: Наличные деньги в обороте– 130 млрд. руб. ; Наличные и безналичные деньги в обороте – 400 млрд. руб. ; Наличные и безналичные деньги и банковские депозиты – 420 млрд. руб.
Решение Задачи 13 Расчет скорости оборота безналичных денег Ответ. Скорость оборота безналичных денег составляет 0, 6 оборота.
Начисление процентов Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от предоставления денег в долг в различных формах (открытие депозитных счетов, выдача кредитов, покупка облигаций и др. ) БС=НС + П БС - будущая сумма денег (FV – future value); НС – настоящая стоимость (PV – present value); П – плата за использование; (1)
Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называют наращением (компаундированием) первоначальной суммы долга. Метод наращения позволяет определить будущую величину текущей стоимости через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки. Интервал времени, за который начисляют проценты, называют периодом начисления.
Существует 2 разновидности начисления: oпростые проценты; oсложные проценты.
Начисление простых процентов Формула наращения простых процентов П = НС х n х r (общая сумма процентных денег) БС = НС + П = НС + НС х n х r БС = HC (1 + n x r), (2) где o n – число периодов начисления, лет; o r – ставка %.
Можно посчитать, какую сумму следует инвестировать сегодня, чтобы получить в будущем требуемую сумму. Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной % ставки.
Формула дисконтирования простых процентов НС = БС / (1 + n x r) Дисконтирование – это по сути зеркальное отражение наращения. (3)
Если срок хранения денег выражается в днях, то БС = HC (1 + k/N x r), где o k – срок хранения вклада в днях; o N – количество дней в году. (4)
В банковской практике различных стран срок в днях и расчетное количество дней в году при начислении процентов определяются по-разному. o В так называемой германской практике (360/360) подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней. o При французской практике (365/360) длительность года принимается 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31 день соответственно). o При английской практике (365/365) берутся год в 365 дней и соответствующая точная длительность месяцев.
Задача 14 Вклад 90 тыс. руб. был проложен в банк на год. Ставка процентов составляет 16% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение Задачи 14 o НС = 90 тыс. руб. o n = 1 год o r = 16% o БС = ? БС = HC (1 + n x r) БС=90000*(1+1*0. 16)=104400 руб.
Задача 15 Вклад в размере 150 тыс. долларов был востребован через 5 месяцев. Определить сумму процентов. Ставка процентов банка – 3% годовых.
Решение Задачи 15 o НС = 150 тыс. долл. o n = 5/12 года o r = 3% o. П=? П = НС х n х r П=150000*5/12*0. 03=1875 долл.
Задача 16 Вклад 240 тыс. руб. был положен в банк на полгода. Определить полученную сумму, если ставка процентов составила 18% годовых.
Решение Задачи 16 o НС = 240 тыс. руб. o n = 0, 5 год o r = 18% o БС = ? БС = HC (1 + n x r) БС=240000*(1+0. 5*0. 18)=261600 руб.
Задача 17 Вклад в размере 200 тыс. руб. был положен в банк 12. 03. 2008 г. и востребован 19. 09. 2008 г. Ставка процентов банка составляла 12% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различных методах определения срока начисления.
Решение Задачи 17 o o o НС = 200 тыс. руб. r = 12% П герм = ? П франц = ? П анг = ? П = НС х k/N х r П герм=200000*(18+30+30+30+19)/360* 0. 12=200000*187/360*0. 12=12533. 33 руб.
Решение Задачи 17 П фр=200000*(19+30+31+31+19)/360* 0. 12=200000*191/360*0. 12=12733. 34 руб. П англ=200000*(19+30+31+31+19)/366 * 0. 12=200000*191/366*0. 12=12524. 59 руб.
Задача 18 Из какого капитала можно получить 2, 6 млн. руб. через 2 года наращением по простой ставке 10% годовых?
Решение Задачи 18 o o БС = 2, 6 млн. руб. n = 2 года r = 10% НС = ? НС = БС / (1 + n x r) НС=2. 6/(1+2*0. 10)=2. 17 млн. руб.
Задача 19 Какую сумму инвестор должен внести сегодня под простые проценты по ставке 15% годовых, чтобы накопить 200 тыс. руб. за 6 мес. , 2 года, 5 лет. ?
Решение Задачи 19 o o БС = 200 тыс. руб. n = 0, 5; 2; 5 r = 15% НС = ? НС = БС / (1 + n x r) НС=200000/(1+0. 5*0. 15)=200000/1. 075= =186046. 51 руб.
Решение Задачи 19 НС=200000/(1+2*0. 15)=153846, 15 руб. НС=200000/(1+5*0. 15)=114285, 71 руб.
Если ставки процентов изменяются в течение срока хранения вклада, то за несколько (Т) интервалов начисления наращенная сумма: БС = НС (1 + n 1 x r 1 +…+ n. Т x r. Т) (5)
Задача 20 Ставка процентов банка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 20% годовых, через полгода была уменьшена до 18%, а еще через 3 месяца до 15, 5% годовых. Определить сумму, которую получит владелец вклада 300 тыс. руб. через 1 год.
Решение Задачи 20 o o o o НС = 300 тыс. руб. n 1 = 0, 5 г n 2 = 0, 25 г n 3 = 0, 25 г r 1= 20% r 2= 18% r 3= 15, 5% БС = ?
Решение Задачи 20 БС = НС (1 + n 1 x r 1 +…+ n. Т x r. Т) БС = 300* (1+0, 5*0, 2+0, 25*0, 18+ +0, 25*0, 155)=300*(1+0, 045+ +0, 039)=300*1, 184=355, 2 тыс. руб.
Простые проценты предполагают ставки к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока пользования кредитом. Простые проценты не учитывают реинвестирования, т. е. того, что начисленные % - это тоже вложенный капитал, и он должен приносить доход. Реинвестирование, т. е. капитализация %, учитывается, если доход начисляется по
Начисление сложных процентов Сложные проценты исчисляются применительно к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами. Для расчета сложных процентов используется формула: БС = НС (1 + r) n (6)
С применением сложных % доходы кредитора начинают расти во времени не в прямой пропорциональной, как при простых %, а в степенной зависимости. Начисляемые, но не выплачиваемые сложные % присоединяются к сумме основного долга, вследствие чего, происходит начисление процентов на проценты. Постоянный рост исходной суммы для начисления % дает эффект ускорения наращения процентного дохода.
Формула дисконтирования сложных процентов НС = БС / (1 + r) n (7)
Задача 21 НС = 500 тыс. руб. n = 3 года r = 8% БСп = ? БСс = ?
Решение Задачи 21 БСп = HC (1 + n x r) БСп=500*(1+3*0, 08)=500*1, 24= =620 тыс. руб. n БСс = НС (1 + r) 3 БСс=500*(1+0, 08) =500*1, 26= =630 тыс. руб.
Задача 22 НС = 20 млн. руб. n = 2 года r = 20% БСс = ?
Решение Задачи 22 БСс = НС (1 + r)n 2 БСс=20*(1+0, 2) =20*1, 44= =28, 8 млн. руб.
Задача 23 БС = 10000 тыс. долл. n = 4 года r = 10% НСс = ?
Решение Задачи 23 НС = БС / (1 + r) n 4 НС=10000/(1+0, 1) =10000/1, 4641= = 6830, 13 тыс. руб.
Банки могут давать кредиты на нецелое число лет под смешанные %. Это означает, что весь срок кредита делится на 2 части: целое число лет и остаток – дробное число. Проценты, начисляемые на целое число лет, являются сложными, а на остаток
БС = НС (1 + r) nц х (1 + nд х r) (8)