Автоматные основы компьютерной схемотехники Доминов Никита КИТ-63 Автоматом

Автоматные основы компьютерной схемотехники Доминов Никита КИТ-63

Автоматом называют определённую систему, которая имеет n-входов и m-выходов и которая производит определённое преобразование множества входных сигналов A = {a1, a2, …, an} в множество выходных сигналов B = {b1, b2, …, bn}. Такой автомат можно задать шестикомпонентным вектором:

Пример автомата Автомат с n входами и m выходами

Способы задавания автоматов табличный графический С помощью матрицы переходов

Представление автомата табличным способом На пересечении столбца ai и xi сопоставляется соответствующее этому переходу состояние автомата На пересечении столбца ai и xi сопоставляется соответствующий этому переходу выходной сигнал таблица переходов таблица выходов Строчки этих таблиц соответствуют входным сигналам, а столбцы - состояниям.

Совмещенная таблица переходов и выходов автомата Мили:

Пример табличного способа Автомат Мили Автомат Мура задания автомата

Пример графического способа задания автомата

Канонический метод структурного синтеза автоматов

n = ] logθM [ Память автомата Память автомата состоит из выбранных автоматов памяти - элементарных автоматов Мура П1, …, Пr. После выбора элементов памяти каждое состояние абстрактного С-автомата кодируется в структурном автомате. Если все автоматы П1,.. Пr одинаковые, то их число будет равняться: Где: Θ - число состояний элементарного автомата памяти; M - число состояний абстрактного С-автомата; ][ - показатель того, что берётся наибольшее целое число от результата логарифма.

Синтез структурного автомата Мура на D -триггерах Основные этапы синтеза автомата: 1) Находим количество элементов памяти R >=]Log2M[, и кодируем состояния абстрактного автомата. 2) Кодируем входные и выходные сигналы. 3) Структурный автомат представляем обобщенной схемой. 4) Составляем закодированную таблицу выходов автомата и по ней записываем уравнения выходов. 5) Составляем закодированную таблицу переходов автомата и по ней записываем уравнения для функций возбуждения. 6) Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются (по картам Карно, например) и по ним строится схема в заданном функционально - логическом базисе базисе ({И, ИЛИ, НЕ}, {И-НЕ}, {ИЛИ-НЕ} ).

Рассмотрим синтез структурного автомата Мура на D -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}. 1) Находим количество элементов памяти R = 2 и кодируем состояния абстрактного автомата. 2) Кодируем входные и выходные сигналы абстрактного автомата.

3) Структурный автомат представляем обобщенной схемой

4) Представляем, используя коды состояний, входных и выходных сигналов Функция выхода r1, зависящая для автомата Мура только от состояния, принимает единичное значение на единственном наборе 10, т.е. Функция выхода r2, принимает единичное значение так же на единственном наборе равном 01, то есть Таким образом, уравнения выходов: