Астафурова И. С. Кафедра «Бухгалтерский учет

Астафурова И. С. Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Лекция

Астафурова И. С. §§ 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ , ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ. x

Астафурова И. С. Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность изучаемого явления; Величины, отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте; Обобщённая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени; Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса.

Астафурова И. С. Средняя величина заменяет индивидуальные значения варьирующего признака единиц наблюдения, на усреднённую величину, достаточно объективно отражающую свойства совокупности Значимость использования средних величин

Астафурова И. С. Определяющее свойство средней Исходное соотношение средней (ИСС) Суммарное значение осредняемого показателя ИСС= Количество единиц совокупности (объём))x, . . . , x, x, x(f n

Астафурова И. С. ИСС для некоторых экономических показателей. Сре дняя це на Стоимость ре ализованного товара ре ализованного= товара. Количе ство ре ализованного товара Сре дняя Затраты на п рои зводство продукции се бе стоимость= продукции. Количе ство произве дё нной продук ции Сре дняя. Фонд заработ ной платы Заработная= плата. Количе ство работающих Сре дний. Фактически достигнутый показате ль проце нт= выполне ния плана Заплани рованный пока зате ль

Астафурова И. С. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних); Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя степенная (квадратическая, кубическая и т. д. ); Структурные средние.

Астафурова И. С. §§ 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

Астафурова И. С. Используется для расчёта среднего значения признаказначения признака при при известном объёме совокупностиобъёме совокупности

Астафурова И. С. Используется для расчёта среднего значения признака при известных индивидуальных значениях признака (для несгруппированных данных)n x x n i 1 вычисляется, как сумма отдельных значений признака (( xx ii ) ) делённая на их число ( ( nn ))

Астафурова И. С. Найти задолженность по оплате за электроэнергию в среднем на 1 квартиру

Астафурова И. С. . руб 67, 470 n x x n 1 i

Астафурова И. С. Вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы , и спользуется для расчёта среднего значения группировочного признака (при сгруппированных данных) i ii f fx x

Астафурова И. С. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ -конкретное значение признака в ii — й группе x i ДИСКРЕТНЫЙ РЯДРЯДДИСКРЕТНЫЙ РЯДРЯД -середина ii — го интервала x i ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯДРЯДИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯДРЯД ff i i — — численность ii -ой группы (частота, частость)

Астафурова И. С. %)100( 1 n f i. Если ff i i — численность группы Если ff ii — — доля (удельный) вес группы

Астафурова И. С. Найти среднюю заработную плату на предприятиях отрасли

Астафурова И. С. . 69, 2114 1 1 руб f fx xn i n ii

Астафурова И. С. Используется для расчёта среднего значения результативного признака ( при сгруппированных данных)k x x k i

Астафурова И. С. Найти среднюю стоимость продукции на 1 предприятии

Астафурова И. С. 7, 1387 4 8, 5550 k x x i

Астафурова И. С. Свойства средней арифметической величины 1. 1. Если каждое значение признака изменить на одно и тоже число, то и средняя величина изменится на это же число: Ax f f)Ax( i ii

Астафурова И. С. 2. 2. Если каждое значение признака изменить в mm раз, то и средняя величина изменится в mm раз: xm f f)mx( i ii Свойства средней арифметической величины

Астафурова И. С. 3. 3. Функция достигает экстремума только припри 2 i )ax()a(f xa Свойства средней арифметической величины

Астафурова И. С. 4. 4. 0)xx( 2 i Свойства средней арифметической величины

Астафурова И. С. § 3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ и другие виды средних величин

Астафурова И. С. Используется при неизвестном объёме совокупности или необходимости обобщения величины, обратной изучаемому признаку.

Астафурова И. С. несгруппированные данные n i x n 1 1 x

Астафурова И. С. сгруппированные данныеiiifx. M n i i n i M x M 1 1 1 x

Астафурова И. С. Найти среднюю цену реализованного сахара в коммерческой фирме и выручку в среднем на 1 магазин

Астафурова И. С. . 40, 19 1 руб M x i i i цена

Астафурова И. С. . . 839, 8 6 0392, 53 рубтыс n M x i выручка

Астафурова И. С. Используется для расчёта средних темпов и коэффициентов роста в рядах динамикиn n xxxxx. . .

Астафурова И. С. Является универсальной формулой расчёта всех средних величин; Средняя квадратическая используется в статистике для оценки меры вариации (среднее квадратическое отклонение — ); ); Большей степени средние используются для расчета центральных моментов.

Астафурова И. С. m m i n x x несгруппированные данные

Астафурова И. С. сгруппированные данныеm i i m i f fx x

Астафурова И. С. САМОСТОЯТЕЛЬНО: Построить последовательность действий по выбору формулы для расчёта среднего значения признака

Астафурова И. С. Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Основные виды средних величин в статистике — средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.

Астафурова И. С.

Астафурова И. С. Какая формула средней нене применяется для расчёта среднего значения признака при сгруппированных данных: а). Средняя гармоническая; б). Средняя арифметическая простая; в). Средняя арифметическая взвешенная; г). Средняя из групповых средних? Вопрос

Астафурова И. С. Bопрос 2 Какая формула средней применяется при неизвестном объёме совокупности : а). Средняя арифметическая простая; б). Средняя геометрическая; в). Средняя арифметическая взвешенная; г). Средняя гармоническая?

Астафурова И. С. Вопрос 3 Какая формула средней применяется для расчёта среднего значения результативного признака: а). Средняя арифметическая простая; б). Средняя арифметическая взвешенная; в). Средняя из групповых средних; г). Средняя гармоническая?

Астафурова И. С. Вопрос 4 Какая формула средней применяется для расчёта среднего балла студентов?

Астафурова И. С. Какая формула средней здесь записана а). Средняя арифметическая взвешенная; б). Средняя геометрическая; в). Средняя из групповых средних; г). Средняя гармоническая? Вопрос 5 n n n ixxxxxx*. . . ***

Астафурова И. С. Какая формула средней применяется для расчёта прибыли в среднем на 1 фирму?

Астафурова И. С. Какая формула средней применяется для расчёта выручки в среднем на 1 фирму?

Астафурова И. С. Какая формула средней применяется для расчёта товарооборота в среднем на 1 магазин?

Астафурова И. С. Как ой ряд статистических данных представлен в таблице ? ?

Астафурова И. С. Как ая формула используется для расчета среднего возраста сотрудника ? ?

Астафурова И. С.