Аналитическая геометрия в пространстве Уравнения плоскости в пространстве

Скачать презентацию Аналитическая геометрия в пространстве Уравнения плоскости в пространстве Скачать презентацию Аналитическая геометрия в пространстве Уравнения плоскости в пространстве

18576-7_an_geom_v_pr-ve.ppt

  • Количество слайдов: 28

>Аналитическая геометрия в пространстве Аналитическая геометрия в пространстве

>Уравнения плоскости в пространстве  -нормальный вектор плоскости 1) Общее уравнение плоскости Уравнения плоскости в пространстве -нормальный вектор плоскости 1) Общее уравнение плоскости

>

>Исследование общего уравнения плоскости -плоскость параллельна осям Ох и Оу (перпендикулярна Oz) -плоскость параллельна Исследование общего уравнения плоскости -плоскость параллельна осям Ох и Оу (перпендикулярна Oz) -плоскость параллельна оси Ох -плоскость проходит через начало координат

>Пример. Плоскость описана уравнением  Определить ее расположение в ДСК -плоскость параллельна оси Оz Пример. Плоскость описана уравнением Определить ее расположение в ДСК -плоскость параллельна оси Оz и проходит через начало координат Вывод: плоскость проходит через ось Оz

>1) Общие уравнения прямой  Уравнения прямой в пространстве 1) Общие уравнения прямой Уравнения прямой в пространстве

>Угол между плоскостями    Угол между плоскостями:  любой из смежных двугранных Угол между плоскостями Угол между плоскостями: любой из смежных двугранных углов, образованных этими плоскостями Условие параллельности плоскостей: Условие перпендикулярности плоскостей:

>Угол между прямыми в пространстве: угол между их направляющими векторами Условие параллельности прямых: Условие Угол между прямыми в пространстве: угол между их направляющими векторами Условие параллельности прямых: Условие перпендикулярности прямых : Угол между прямыми

>Угол между прямой и плоскостью: угол  между проекцией прямой на плоскость и плоскостью Угол между прямой и плоскостью: угол между проекцией прямой на плоскость и плоскостью Угол между плоскостью и прямой

>Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости

>Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до прямой

>Пример. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку       Пример. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно отрезку ,где

>

>Пример. Найти координаты точки М  пересечения плоскости      Пример. Найти координаты точки М пересечения плоскости и прямой, проходящей через точку параллельно вектору

>Пример.  Написать уравнение плоскости , проходящей через прямую     Пример. Написать уравнение плоскости , проходящей через прямую и параллельно вектору

>Пример. Найти величину угла между прямыми        Пример. Найти величину угла между прямыми и

>Пример. Найти расстояние между параллельными плоскостями 2x-3y+4z-6=0  и     Пример. Найти расстояние между параллельными плоскостями 2x-3y+4z-6=0 и -2x+3y-4z+35=0 .

>Пример . Написать уравнение плоскости,проходящей через линию пересечения плоскостей и перпендикулярно к плоскости Пример . Написать уравнение плоскости,проходящей через линию пересечения плоскостей и перпендикулярно к плоскости

>

>

>Пример . Найти точку пересечения двух прямых Пример . Найти точку пересечения двух прямых

>Пример . Записать уравнение прямой, проходящей через точку А(0,2,1) и образующей равные углы с Пример . Записать уравнение прямой, проходящей через точку А(0,2,1) и образующей равные углы с векторами

>Пример . Найти проекцию точки M(2,3,-4) на прямую Пример . Найти проекцию точки M(2,3,-4) на прямую

>

>Пример . Доказать, что прямые         Пример . Доказать, что прямые и параллельны и написать уравнение плоскости, в которой они расположены.

>

>Пример.  Составить уравнения плоскости, проходящей через точку      Пример. Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой, которой принадлежат точки и

>