4 Лекция Небольшое число крупных

4 Лекция

Небольшое число крупных фирм ( ) Однородный нефть или дифференцированный духи продукт : Барьеры входа высокие или незначительные Стратегическое взаимодействие компаний

ценовые Модель Бертрана Модель Эджворта Модель ценового лидера количественные Модель Курно Модель Штакельберга Модель борьбы за лидерство

Количество компаний : 1. N =2 или 2. n Товар однородный – Цель фирм максимизация прибыли : 1. 2. Издержки фирм одинаковые или разные , Рыночный спрос линейный =Р a — b. Q , где Q=Q 1 +Q 2 , Решения принимаются одновременно самостоятельно и ( ) независимо друг от друга сговор отсутствует — Стратегическая переменная объем выпуска Выпуск конкурента предполагается постоянным Объем выпуска меняется от оценки предполагаемого выпуска конкурента

, Каждая фирма максимизирует прибыль считая выпуск соперницы : заданным П 1 = TR 1 -TC 1 =Pq 1 -cq 1 =(a-b(q 1 +q 2 ))q 1 -cq 1 = =aq 1 -bq 1 2 -bq 2 q 1 -cq 1 → max П 2 = TR 2 -TC 2 =Pq 2 -cq 2 =(a-b(q 1 +q 2 ))q 2 -cq 2 = =aq 2 -bq 1 q 2 -bq 2 2 -cq 2 → max Условие max П : первого порядка

— 1 функция реакции фирмы — 2 функция реакции фирмы Функции реакции показывают объемы , выпуска каждой из фирм которые приносят ей максимум прибыли при заданном выпуске. соперника

1 Из функций реакции фирмы и 2 фирмы найдем их равновесные : выпуски и отраслевой выпуск b ca qq. Q b ca qq 3 )(2 3 * 2 * 1 ** 2 * 1 : Из функции спроса найдем рыночную цену 3 2 3 )(2*ca ba. P Из функций прибыли найдем величину прибыли каждой фирмы и совокупную прибыль всех фирм : отрасли b ca ПП 9 2 )( 21 b ca ППП 9 2 )(

b ca 2 b ca 3 )(2 b ca 2 ca b ca 4 2)( 3 2 ca b ca 9 2)(

2 Количество компаний Товар однородный – Цель фирм максимизация прибыли : 1. 2. Издержки фирм одинаковые или разные , Рыночный спрос линейный =Р a — b. Q , где Q=Q 1 +Q 2 , Решения принимаются последованно есть лидер и ( ) последователь сговор отсутствует — Стратегическая переменная объем выпуска Выпуск конкурента предполагается постоянным Объем выпуска меняется от оценки предполагаемого выпуска. конкурента

( 1) Лидер фирма знает функцию реакции соперника и учитывает ее в : собственной функции прибыли max 2222 ))(( 2 111 1 1 2 11 1121111 q b q ca cq q b ca bqbqaq cqqqqba. TCTRП L ( 2) , . . Последователь фирма ведет себя как дуополист Курно т е максимизирует свою , . прибыль считая выпуск соперника заданным

Условие max П 1 L первого и второго : порядка 0 2 ‘ 1 1 1 b q П b ca qbq ca q П L L L b ca q F 422 1 2 2 : Равновесный выпуск последователя : Равновесный выпуск отрасли b ca qq. Q FL 4 )(3 21 *

Равновесная : цена Равновесная прибыль лидера и последователя • Суммарная прибыль 4 3 4 )(3*ca ba. P b ca П b cab b caca П F L 16 )( 8 )( 4222 2 2 22 1 b ca ПП FL 16 )(3 16 )( 8 )(

Ш 2 Ш 1 К q 1 q 2 Борьба за лидерство

Равновесие на рынке с небольшим количеством фирм достигается при . продаже продукции по издержкам Фирмы не в состоянии обеспечить , себе положительную прибыль производя однородную продукцию. : Решения парадокса Бертрана 1. . Динамическая ценовая конкуренция 2. . Модель Эджворта 3. . Модели с возрастающими предельными издержками 4. . Модели с дифференцированным продуктом