4. 1 Проектування сталефібробетонних конструкцій будівель і споруд

4. 1 Проектування сталефібробетонних конструкцій будівель і споруд 4. 1. 1 Матеріали для сталефібробетонних конструкцій 4. 1. 2 Розрахунок елементів сталефібробетонних конструкцій за граничними станами першої групи

4. 1. 1 Матеріали для сталефібробетонних конструкцій Бетон Для фібробетонних конструкцій слід застосовувати важкий або дрібнозернистий бетон класів С 20/25 – С 50/60 із середньою густиною не менше 2000 кг/м 3 відповідно до ДСТУ Б В. 2. 7 -176. Основними показниками якості бетону, який слугує матрицею фібробетону, що встановлюється проектом, є: — клас бетону за міцністю на стиск; — марка бетону за морозостійкістю; — марка бетону за водонепроникністю. Клас міцності бетону на стиск ґрунтується на характеристичній кубовій міцності f ck, cube , визначеній на 28 добу з статистичною забезпеченістю 0, 95. Для сталефібробетонних конструкцій слід використовувати бетони таких класів і марок: — клас бетону за міцністю на стиск: С 16/20; С 20/25; С 25/30; С 30/35; С 32/40; С 35/45; С 40/50; С 45/55; С 50/60; марки бетону за морозостійкістю та водонепроникністю встановлюється в залежності від умов роботи конструкції За необхідності, виходячи з можливих реальних термінів навантаження конструкцій проектними навантаженнями, способу зведення і умов твердіння, може встановлюватись міцність бетону іншому ніж у віці 28 діб.

Для замонолічування стиків елементів збірних сталефібробетонних конструкцій необхідно приймати бетон класу і марок не менше ніж клас і марки бетону елементів, що об’єднуються. Характеристичними значеннями опору бетону є опір при осьовому стиску (призмова міцність) f ck, prism і опір при осьовому розтягу f ctk, 0, 05 (5 % — ї вибірки). Розрахунковий опір бетону матриці фібробетону для граничних станів першої f cd і f ctd, 0, 05 та другої f ck та f ctk, 0, 05 груп визначаються діленням характеристичних значень опору на відповідні коефіцієнти надійності для бетону при стиску γ c або при розтягу γ ct. Значення коефіцієнтів надійності для важкого бетону наведені в 2. 4. 1 ДБН В. 2. 6 -98. Значення коефіцієнтів надійності для дрібнозернистого бетону приймають: • при стиску для граничних станів першої групи γ c = 1, 3; • при стиску для граничних станів другої групи γ c = 1; • при розтягу для граничних станів першої групи γ ct = 1, 5; • при розтягу для граничних станів другої групи γ ct = 1.

C 16/20 C 20/25 C 25/30 C 30/35 C 32/40 f ck, cube (МПа) 20 25 30 35 40 f cm, cube (МПа) 25 32 38 45 51 f ck, prism (МПа) 15 18, 5 22 25, 5 29 f cd (МПа) 11, 5 14, 5 17 19, 5 22 f ctm (МПа) 1, 9 2, 2 2, 6 2, 8 3, 0 f ctk, 0, 05 (МПа) 1, 3 1, 5 1, 8 2, 0 2, 1 f ctd, 0, 05 (МПа) 1, 0 1, 15 1, 4 1, 5 1, 6 Е сm (ГПа) 22 24 26 27, 5 28, 5 Е ck (ГПа) 18, 5 21 23 25 25, 5 Е cd (ГПа) 17 18, 5 20 21, 5 22, 8 ε c 1, сk ( 0 / 00 ) 1, 76 1, 86 1, 95 2, 04 2, 14 ε c 1, сd ( 0 / 00 ) 1, 67 1, 73 1, 82 1, 89 1, 95 ε cu 1, сk ( 0 / 00 ) 2, 24 2, 31 2, 38 2, 47 2, 56 ε cu 1, сd ( 0 / 00 ) 2, 17 2, 22 2, 27 2, 33 2, 38 ε c 3, сk ( 0 / 00 ) 0, 81 0, 88 0, 95 1, 02 1, 14 ε c 3, сd ( 0 / 00 ) 0, 67 0, 78 0, 85 0, 91 0, 96 ε cu 3, сk ( 0 / 00 ) 2, 24 2, 31 2, 38 2, 47 2, 56 ε cu 3, сd ( 0 / 00 ) 2, 06 2, 11 2, 16 2, 21 2, 26 Характеристики міцності і деформативності дрібнозернистого бетону

Розрахунковий опір при розтягу сталефібробетону для граничних станів першої f cftd та другої f cftk f bftk груп визначаються діленням характеристичних значень опору на відповідні коефіцієнти надійності для бетону матриці наведених в 5. 1. 8. Значення коефіцієнта лінійної температурної деформації фібробетону при зміні температури від мінус 40 ˚С до плюс 40 ˚С приймають α cf, T =1, 2× 10 -5 ˚С. Значення коефіцієнта поперечної деформації фібробетону при рівні напружень, що не перевищує 0, 45 f ck , приймають ν = 0, 2. Міцність фібробетону на стиск і розтяг повинен вказуватись в проектній документації на виріб (конструкцію). Для забезпечення вимог проекту щодо значення характеристичної міцності фібробетону на розтяг відсоток фібрового армування повинен визначатись на основі пробних замісів фібробетону з використанням в’яжучого і заповнювачів, в тому числі фібри, які будуть використовуватись для виготовлення конструкцій

Арматура Для армування комбіновано армованих фібробетонних конструкцій стрижневу арматуру слід застосовувати відповідно до 3. 2 ДБН В. 2. 6 -98. Сталева фібра Для фібрового армування сталефібробетонних і комбіновано армованих сталефібробетонних конструкцій слід застосовувати сталеву фібру, яка відповідає вимогам чинних стандартів на сталеву фібру і в тому числі нормативним документам [1, 2, 3], наведеним в Додатку А. За характеристичний опір розтягу фібри f fk приймається найменше контрольоване значення тимчасового опору розриву, що визначається як відношення розривного зусилля до номінальної площі поперечного перерізу фібри. Контрольоване значення тимчасового опору фібри повинно гарантуватись з забезпеченістю 0, 95. Мінімальний опір розтягу фібри f fk для сталефібробетону повинен бути не менше 800 МПа. Розрахунковий опір фібри розтягу для граничних станів першої групи f fd визначається діленням характеристичного опору на коефіцієнт надійності фібри γ f. Для всіх видів сталевої фібри коефіцієнт надійності фібри γ f приймається рівним 1, 1. Модуль пружності всіх видів фібри E f приймається 190000 МПа. Довжина фібри повинна перевищувати щонайменше в чотири рази найбільший розмір крупного заповнювача.

4. 1. 2 Розрахунок елементів сталефібробетонних конструкцій за граничними станами першої групи Розрахунок елементів дисперсноармованих фібробетонних конструкцій слід виконувати на дію згинальних моментів, поздовжніх і поперечних сил, крутних моментів, а також на вплив місцевого навантаження (місцевий стиск, продавлювання). При розрахунку елементи фібробетонних конструкцій розглядаються як залізобетонні з фібровою арматурою, яка рівномірно розподілена по всьому об’ємі. Розрахунок елементів фібробетонних конструкцій виконується за несучою здатністю з урахуванням виду армування (фібрового або комбінірованого) на основі наведених нижче положень. Розрахунок фібробетонних елементів за несучою здатністю при дії згинальних моментів і поздовжніх сил (позацентровий стиск або розтяг) проводиться для перерізів, нормальних до їх поздовжньої осі. При розрахунку позацентрово стиснутих фібробетонних елементів при > 14 i l 0 необхідно враховувати вплив прогину на значення ексцентриситету повздовжнього зусилля e шляхом множення початкового ексцентриситету e 0 на коефіцієнт η , де η – коефіцієнт врахування впливу прогину на значення ексцентриситету повздовжнього зусилля, і – радіус інерції. Для мало армованих фібробетонних елементів з комбінованим армуванням, в яких граничне зусилля за несучою здатністю виявляється менше граничного зусилля за утворенням тріщин, площа перерізу поздовжньої арматури повинна бути збільшена в порівнянні з тією, що вимагається розрахунком за несучою здатністю не менше ніж на 15 %, або відповідати граничному зусиллю за утворенням тріщин. Розрахунок фібробетонних елементів з комбінованим армуванням за несучою здатністю слід виконувати як для залізобетонних елементів згідно з ДСТУ Б В. 2. 6 -156.

Несучу здатність фібробетонних елементів на дію згинальних моментів та поздовжніх сил визначають, виходячи з наступних передумов: – для розрахункового перерізу вважається справедливою гіпотеза про лінійний розподіл деформацій по його висоті; – зв’язок між напруженнями та деформаціями стиснутого фібробетону приймається у вигляді діаграм, які показані на рисунках 3. 1 та 3. 2 ДБН В. 2. 6 -98; – зв’язок між напруженнями та деформаціями розтягнутого фібробетону приймається у вигляді діаграми, яка показана на рисунку 6. 1; За критерій вичерпання несучої здатності фібробетонного перерізу приймається руйнування розтягнутого фібробетону при досягненні фібровими деформаціями граничних значень ε сftu = -1, 8 f cftd /Е сd. Розрахунок виконується за нелінійною деформаційною методикою, сутність якої полягає у тому, що ураховується приріст не зусиль (дій), а деформацій у перерізі.

ε cf 3 ε cfu 3 f cftdf cd ε cftu 3 ε cft 3 Діаграма «напруження деформації» фібробетону

Приймається таке правило знаків: для стиску як бетону, так і арматури знак додатний, для розтягу – від’ємний. Розраховуючи позацентрово стиснуті і стиснуто-зігнуті елементи, слід ураховувати вплив прогину та недосконалостей у геометрії конструкцій до початку їх навантаження згідно з ДСТУ В. 2. 6 -156. Розрахунковий опір фібробетону на стиск f cd приймається рівним розрахунковому опору бетону матриці, який використовується для його отримання. При визначенні f cftd розрізняються два випадки: 1 -й випадок: опір розтягу сталефібробетону вичерпується через обрив деякої кількості фібр і висмикування інших, що визначається за умови: , (6. 1) де l f — довжина фібри; l fb — довжина анкерування фібри в бетоні, що забезпечує її розрив при висмикуванні, визначається за формулою:

де d f, red — приведений діаметр фібри, мм, що використовується; A f — площа номінального поперечного перерізу фібри, яка визначається за номінальними розмірами фібри; f fk — характеристичний опір на розтяг фібр, МПа; η f — коефіцієнт, що враховує анкерування фібр і приймається в залежності від виду фібри: пряма (П) -1, 0 з плющеними кінцями (ПЛ) — 0, 70 з загнутими кінцями (3) — 0, 9 хвилеподібна (X) _ — 0, 85.

Якщо має місце 1 -й випадок вичерпання опору розтягу сталефібробетону, то величина f cftd визначається за формулою: 005, 028, 011. 1 2 fvcd f fb fkfvor. Tcftdf l l fk. Kf де k or — коефіцієнт, що враховує орієнтацію фібр в об’ємі елемента у залежності від співвідношення розмірів перерізу елемента і довжини фібри, і приймається згідно з таблицею 6. 1; μ fv — коефіцієнт фібрового армування за об’ємом; K T — коефіцієнт, що визначається за формулою: 2 802, 11 fv. TK , Якщо має місце 2 -й випадок вичерпання опору розтягу сталефібробетону, величина f cft визначається за формулою: fv redff ffvor Tcdcfdt d lk Kff 5, 008, 0 81, 1 ,

При визначенні величин f cftd коефіцієнти k or і k n приймаються відповідно за таблицями 6. 1 і 6. 2 різними для окремих частин перерізу елемента (верхньої полиці, нижньої полиці, стінки, ребра, тощо) у залежності від співвідношення їх розмірів і довжини фібри. При розрахунку елементів фібробетонних конструкцій за несучою здатністю фіброву арматуру слід приймати рівномірно розподіленою по перерізу елемента з коефіцієнтом приведеного армування за площею, який визначається за формулами: — для розтягнутої зони 2 orfvfak — для стиснутої зони 2′ nfvfa k , де μ fa і μ ’ fa — коефіцієнти фібрового армування за площею; μ fv — коефіцієнт фібрового армування за об’ємом; k or і k n — коефіцієнти, що приймаються відповідно за таблицями 6. 1 і 6. 2.

Значення k or у залежності від розмірів перерізу розтягнутого елемента при h/l f b/l f 0, 5 1 2 3 5 10 20 Більше 20 0, 2 0, 980 0, 930 0, 780 0, 732 0, 695 0, 665 0, 651 0, 637 0, 4 0, 970 0, 920 0, 770 0, 724 0, 686 0, 658 0, 642 0, 628 0, 6 — 0, 910 0, 760 0, 718 0, 681 0, 653 0, 638 0, 624 0, 8 — 0, 900 0, 750 0, 707 0, 671 0, 643 0, 628 0, 615 1, 0 — — 0, 730 0, 687 0, 652 0, 624 0, 610 0, 597 1, 5 — — 0, 690 0, 649 0, 615 0, 589 0, 577 0, 564 2 — — 0, 670 0, 630 0, 597 0, 573 0, 559 0, 548 3 — — — 0, 612 0, 580 0, 556 0, 543 0, 532 5 — — 0, 556 0, 543 0, 530 0, 519 10 — — — 0, 533 0, 520 0, 510 20 — — — 0, 516 0, 505 Більше 20 — — — — 0, 500 Примітка. b і h – відповідно менший і більший розміри перерізу елемента (або його частини), перпендикулярного до напряму зовнішнього розтягувального зусилля

Значення k n у залежності від розмірів перерізу стиснутого елемента при h/l f b/l f 0, 5 1 2 3 5 10 20 Більше 20 0, 2 0, 126 0, 263 0, 449 0, 511 0, 560 0, 597 0, 616 0, 636 0, 4 0, 122 0, 259 0, 444 0, 506 0, 555 0, 591 0, 610 0, 629 0, 6 0, 122 0, 257 0, 441 0, 502 0, 551 0, 589 0, 606 0, 624 0, 8 0, 122 0, 253 0, 429 0, 494 0, 542 0, 578 0, 596 0, 614 1, 0 0, 118 0, 247 0, 422 0, 480 0, 527 0, 563 0, 580 0, 597 1, 5 0, 110 0, 232 0, 399 0, 454 0, 498 0, 531 0, 548 0, 565 2 0, 110 0, 226 0, 387 0, 440 0, 484 0, 517 0, 5§ 2 0, 549 3 0, 105 0, 219 0, 375 0, 428 0, 470 0, 517 0, 532 0, 100 0, 214 0, 367 0, 418 0, 458 0, 490 0, 504 0, 520 10 0, 100 0, 210 0, 360 0, 410 0, 449 0, 481 0, 495 0, 510 20 0, 100 0, 207 0, 356 0, 406 0, 446 0, 475 0, 490 0, 505 Значення коефіцієнта k n

Розрахунок за несучою здатністю перерізів згинальних елементів виконують виходячи з умови М M u , де M u – граничний момент, який може сприймати розрахунковий переріз елемента. σ cf(2 ) ε cf(1) bh x 1 σ cf(1 ) ε cf(2) N e σ cf(1 ) f cftdx 1 e. N ε cf(2) а) б) в) а — поперечний переріз елемента; б — епюра напружень та деформацій при 1 -й формі рівноваги; в — епюра напружень та деформацій при 2 -й формі рівноваги; Напружено — деформований стан прямокутного перерізу фібробетонного елемента

— для першої форми рівноваги Для другої форми рівноваги h ), рівняння в розгорнутому вигляді записуються: , (6. 13). (6. 14)

)1(1 cx 1 c ; – висота стиснутої зони; — відносна кривизна. При згині N = 0, а при позацентровому стиску М = N (x 1 — y + e) , y – відстань від найбільш стиснутої фібри до центра ваги перерізу; e — ексцентриситет прикладення зовнішньої сили щодо центра ваги перерізу, інші позначення наведені на рисунку

h elf cf d x 1ε cf( 1) ε cf( 2)N he bц. в. z s n x 1 ε cf( 2) ε cf( 1) σ cf( 1) f cft dε cf( 1) x 1 f cd ε cf( 2) а) б) в) г) а — поперечний переріз елемента; б — епюра напружень і деформацій при 1 -й формі рівноваги; в — епюра напружень і деформацій при формі рівноваги 2, а; г — епюра напружень і деформацій при формі рівноваги 2, б. Напружено — деформований стан прямокутного перерізу (спрощені діаграми Прандтля)