26. 01. 17 1 Алгебра логики Логические

26. 01. 17 1 Алгебра логики Логические элементы Учитель: Щербинина М. В

26. 01. 17 2 Логика — это наука о формах и способах мышления. Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно или ложно.

26. 01. 17 3 В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения « истинно » и « ложно » . Истинно =1 Ложно=

26. 01. 17 4 Для образования новых высказываний используются базовые логические операции: логическое отрицание -операция «не» — инверсия логическое умножение — операция «и» — конъюнкция логическое сложение — операция «или» — дизъюнкция

26. 01. 17 5 Логическое отрицание -операция « не» — инверсия НЕА АА(вход)В(вых)

26. 01. 17 6 Логическое умножение — операция « и» и» — конъюнкция ИА В СА(вход)В(вход)С(вых) 000 010 100 111 C=A&

26. 01. 17 7 Логическое сложение — операция « или» — дизъюнкция ИЛИА В СА(вход)В(вход)С(вых) 000 011 101 111 C=A ۷

26. 01. 17 8 Пример № 1 или не 12 Вых

26. 01. 17 9 Пример № 212 вых 001 011 101 110 вых1 2 И И Л И И НЕ

26. 01. 17 10 Пример № 3 И И Л И Н Е И

26. 01. 17 11 Пример№ 6 И И Л И НЕ 12 Вых

26. 01. 17 12 Домашнее задание: пример№ 112 Вых 001 011 101 111 И И Л ИИ Л И НЕ

26. 01. 17 13 Домашнее задание: пример№ 2 И И И Л И НЕ 12 Вых

26. 01. 17 14 Пример№ 5 И Л ИИИ Л И И И Л И НЕ 12 Вых

26. 01. 17 15 Пример№ 4 И И Л ИИ И Л И НЕ 12 Вых

26. 01. 17 16 Пример № 7 И И НЕ И И Л И НЕ 1 2 вых

26. 01. 17 17 Полусумматор двоичных чисел И ИНЕ ИЛИ Р (0, 0, 0, 1) S (0, 1, 1, 0)1, 1, 1, 00, 0, 0, 1 A (0, 0, 1, 1) B (0, 1, 0, 1) 0, 1, 1,

26. 01. 17 18 Пример№ 8 F(A, B, C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

26. 01. 17 19 Пример№ 8 F(A, B, C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

26. 01. 17 20 Пример№ 8 F(A, B, C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

26. 01. 17 21 Пример№ 8 F(A, B, C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

26. 01. 17 22 Пример№ 8 F(A, B, C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

26. 01. 17 23 Таблица истинности логической функции F=(A ۷ B)&(A ۷ B) A B A ۷ B (A ۷ B)&(A ۷ B)

26. 01. 17 24 Таблица истинности логического выражения A&B A B A&

26. 01. 17 25 Таблица истинности логического выражения A ۷ B A ۷

26. 01. 17 26 Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества : всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & А=1 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А ۷ А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А

26. 01. 17 27 Логические законы и правила преобразования логических выражений Законы Моргана: А ۷ В=А & В=А ۷ В

26. 01. 17 28 Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B = A&B Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А ۷ В и А & В равносильны

26. 01. 17 29 Домашнее задание Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.

26. 01. 17 30 Триггер – важнейшая структурная единица оперативной памяти компьютера. (хранит, запоминает и считывает информацию) ИЛИ НЕ