21. 01. 17 201 7 Учитель математики МБОУ

21. 01. 17 201 7 Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е. В. Малая

2 1 x x 2 8 2 x 1 2 2 x x 4 cos 4 sinx x sin cosх x x Правильный ответ. Найдите производные функций:

4 3 4 4747 хх хххх14587 425 Правильный ответ 65 5 41 хх Правильный ответ х хх х 1 4 3 ln 14 7 43 Правильный ответ x x x х sin 6 cos 2 43 Правильный ответ. Найдите производные функций:

7 5 5 x 2 2 2 cos 2 tg x x Правильный ответ хххххх 812444 2322 )3 cos()3 sin( xx 1 2 sin 2 1 1 2 xx сos Правильный ответ. Найдите производные функций:

Тема урока: Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е. В. Малая 21. 01.

• Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F′ (х) = f (х) Функция cos x является первообразной функции –sinx , так как (cos x)′ = – sin x. Например

Задача № 1 Доказать, что функция F(x) = х есть первообразная для функции f(x) = на промежутке (0; +∞) 2 х

Задача № 2 Доказать, что функция F(x) =3 sin 4 х +x 2 +5 есть первообразная для функции f(x) = 12 cos 4 х +2 х на промежутке (0; +∞)

Задача № 3 Доказать, что являются первообразными для одной и той же функции f(x) = х 3 ; 44; 3 4; 4 444 ххх Вообще, любая функция является первообразной для х 3 С х

• Если функция F(x) является первообразной функции f(x) на некотором промежутке, то все первообразные функции f (х) записываются в виде F(x) +С , где С — произвольная постоянная. Для функции f(x) =х 3 найти такую первообразную, график которой проходит через точку с координатами (2; 5). Задача №