Скачать презентацию 11 класс Цели урока Ввести понятия Скачать презентацию 11 класс Цели урока Ввести понятия

скалярное произв.векторов.ppt

  • Количество слайдов: 18

11 класс. 11 класс.

Цели урока: • Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. • Рассмотреть Цели урока: • Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. • Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. • Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

Повторение: • Какие векторы называются равными? • Как найти длину вектора по координатам его Повторение: • Какие векторы называются равными? • Как найти длину вектора по координатам его начала и конца? В А • Какие векторы называются коллинеарными? или

Угол между векторами. Если А α О В то Если , то Угол между векторами. Если А α О В то Если , то

Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой. 00 300 450 О 1800 1150 Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой. 00 300 450 О 1800 1150 1350

Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Скаляр – лат. scale – шкала. Ввел в 1845 г. У. ГАМИЛЬТОН, английский математик. Скаляр – лат. scale – шкала. Ввел в 1845 г. У. ГАМИЛЬТОН, английский математик.

Вспомним планиметрию… Если , то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора Вспомним планиметрию… Если , то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора

Пример применения скалярного произведение векторов в физике. α Если , то Скалярное произведение векторов. Пример применения скалярного произведение векторов в физике. α Если , то Скалярное произведение векторов.

Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

Свойства скалярного произведения • Свойства скалярного произведения •

замечания 1. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти замечания 1. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти вектора перпендикулярны. 2. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Решение задач. Дан куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. Найдите угол Решение задач. Дан куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. Найдите угол между векторами: а) и б) и B 1 450 A 1 C 1 D 1 450 B в) и 1350 A C D

Домашнее задание § 50 -52 № 442; 443; 444. Домашнее задание § 50 -52 № 442; 443; 444.

№ 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1; АВ № 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1; АВ = а; О 1 – центр грани А 1 В 1 С 1 D 1 Найти: 1 способ: C 1 D 1 A 1 B 1 D Ответ: а 2 A C B

№ 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1; АВ № 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1; АВ = а; О 1 – центр грани А 1 В 1 С 1 D 1 Найти: 2 способ: C 1 D 1 A 1 B 1 D A C B Ответ: а 2

№ 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1; АВ № 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1; АВ = а; О 1 – центр грани А 1 В 1 С 1 D 1 Найти: 3 способ: Введем прямоугольную систему координат. A 1 z C 1 D 1 B 1 у D Ответ: а 2 х A C B