10 класс хy 0 A B 0
proizvodnaya_2.ppt
- Размер: 2.3 Мб
- Автор:
- Количество слайдов: 8
Описание презентации 10 класс хy 0 A B 0 по слайдам
10 класс
хy 0 A B 0 хх x y AC BC tg 0 y y х y Секущая Сy х Итак, ktg x y bkxy k – угловой коэффициент прямой(секуще й)
хy 0 A 0 х 0 y Касательн ая Прямая, проходящая через точку ( х 0 ; f ( х 0 )), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близких к х 0 , называется касательной к графику функции f в точке ( х 0 ; f ( х 0 )).
хy 00 х х х y y х ktg x y bkxy k – угловой коэффициент прямой(секуще й) )(xfy 0 Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательна я С е к у щ а я. 0 йкасательнотукоэффициен угловомуксекущейткоэффициенугловойх. При 0 х x y Автоматический показ. Щелкните 1 раз. Секущая
Мгновенная скорость движения. . , , tвременипромежуткенадвиженияскоростьсредняя tх тодвижениеьвыполнялоскотороготечениив временипромежутокtателаеперемещенихесли. Или t х Vср . . Скорость, с которой движется тело в момент времени t называется мгновенной скоростью движения . Если ∆ t → 0 , то V ср. → V мгн. V мгн. = ∆х/∆t при ∆t → 0.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. . 0 )( , )(0 хпри x xf отношениестремитсякоторомукчисло называетсяхточкевxfфункциий. Производно Алгоритм нахождения производной : 1. С помощью формулы, задающей функцию f , находим ее приращение в точке х 0 : ∆ f = f ( х 0 + ∆ х ) — f ( х 0 ). 2. Находим выражение для разностного отношения ∆ f / ∆х , которое затем преобразуем — упрощаем , сокращаем на ∆х и т. п. 3. Выясняем, к какому числу стремится отношение ∆ f / ∆х , если считать, что ∆х стремится к 0.
Если функция у = f (х) имеет производную в точке х , то ее называют дифференцируемой в точке х . Она обозначается f ‘ (х) или у ‘ . Нахождение производной данной функции f называется дифференцированием . Геометрический смысл производной : Производная функции f в точке х выражает угловой коэффициент касательной к графику функции у = f (х) в точке х f ‘ (х) = tg α = к Физический (механический) смысл производной : Если s ( t ) — закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t . v = s ‘ ( t ).
Пример вычисления производной). 2(, 2)(. 1)(: 0 2 fестьтохточкевxf. Найдем xxf. Дано Решен ие )()()(00 xfxxfxf 5141)2()( 2 0 xf 22 4545)(xxxxxf x x xf 4 4)( 2. 4)(, 4 )( , 0 xfестьто x xf тоx. Если. 4)(: xf. Ответ 22 2 0 45144 1)2()2()( xxxx xxfxxf