10 класс Построение и преобразование графика функции у

10 класс Построение и преобразование графика функции у = cos x

Построение графика у = cosx Свойства функции у = cosх Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси ординат Симметрия относительно оси абсцисс Сжатие и растяжение к оси ОХ Сжатие и растяжение к оси ОУ Построение графика у = ∣cosx∣ Содержание

Построим график у = cosx на промежутке (-π; π) У Х У Х 0 1 0 -1 у=cosx y = cosx – четная функция содержание Построение графика функции у = cosx

у х у = cosx (- π/2+2πn; π/2+2 πn), х=π/2+2 πn, уmax=1, при х=2 πn, уmin= -1, х= π+2 πn, (π/2+2 πn;3π/2+2 πn), n∊Z n∊Z n∊Z n∊Z n∊Z содержание четная R [-1;1] T=2 π [π+2πn;2 π+2πn] [2πn; π+2πn], n∊Z Свойства функции у = cosx

у=cosx+2 у=cosx-2 У У Х Х Сдвиг вниз - Сдвиг вверх + y=cosx y=cosx+2 y=cosx y=cosx-2 содержание Сдвиг вдоль оси ординат

у=cos(x-2). у=cos(x+2) У Х У Х y=cosx y=cos(x-2) y=cosx y=cos(x+2) Сдвиг вправо - Сдвиг влево + содержание Сдвиг вдоль оси абсцисс

У Х Е(1+ cosx) = [0; 2] y=cosx y=1+cosx Нули функции х =  + n, nZ Промежутки возрастания, убывания не изменились. содержание

y=k∙cosx у =2cosx у =1/2cosx У Х У y=cosx y=2cosx y=cosx y=1/2cosx k>1 Растяжение Сжатие 0

y=cos(kx) У Х У y=cosx y=cos(2x) Сжатие k>1 y=cosx y=cos(1/2x) Растяжение 0

У Х у = - cosx симметрия графика у = cosx относительно оси ОХ y = cosx – четная функция, поэтому графики у = cosx и у = cos(-x) совпадают y=cosx y= - cosx содержание Симметрия графиков

y=∣cosx∣ y = ∣cosx∣ - получается симметрией относительно оси ОХ тех участков графика у = cosx, которые расположены ниже её. У Х y=∣cosx∣ содержание Построение графика

У Х у = cosх у = cos(х-1) у = -2cos(х-1) у = 3-2cos(х-1) содержание Задание