1 Тепловое излучение. Законы излучения абсолютно черного

1 Тепловое излучение. Законы излучения абсолютно черного тела. Квантовая теория света. Фотоны, их свойства. Взаимодействие фотонов с веществом: когерентное рассеяние, фотоэффект, эффект Комптона. Люминесценция. Законы люминесценции. Вынужденное излучение. Принцип работы лазера. Рентгеновское излучение: тормозное и характеристическое излучения. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ

2 Тепловое излучение, его закономерности Нагретое тело – источник электромагнитных волн 0 T Kf

3 Свойства и характеристики теплового излучения 1. Динамическое равновесие W поглощенная W излученнаяяпоглощеннаизлученная. WW

42. Излучаются ЭМВ всех частот (длин волн) – сплошной спектр излучения ν 0 СДВ РВ ИК УФ Х γ λ 0 λ νc

53. Энергия, излучаемая с единицы поверхности нагретого тела за единицу времени – плотность потока излучения ( энергетическая светимость): R d. W R dt d. S 22 м. Вт мс Дж R dtd. SRd. W dtd. SRW t. SRW const. Rt. Sf. R,

64. Энергия, излучаемая единицей поверхности нагретого тела за единицу времени в единичном интервале длин волн – λ 0 λd λспектральная лучеиспускательная способность:

7, (λ, ) λ λ T d. W d. R r r T dt d. S d d 32, м Вт ммс Дж r T dd. R r T, drd. R T, 0 , drd. RR T

85. Энергетический состав спектра излучения нагретого тела – распределение спектральной лучеиспускательной способности по длинам волн λTr,

96. Спектр излучения ограничен колообразной кривой Tr , d d. Sdrd. R T ,

10 Tr , , 0 λ TR d. R r d S maxλ

117. Максимуму кривой соответствует определенная длина волны, зависящая от температуры тела 8. Площадь под кривой численно равна энергетической светимости и зависит от температуры тела

129. Спектральная лучепоглощательная способность), (, Ta d. W a падающая япоглощенна T 1 , Ta

1310. Закон Кирхгофа для теплового излучения , , , 1 2 , T T Ti r r r f T a a a Tf , — универсальная функция Кирхгофа 0 , , d. Tfadr. R TT

14 Абсолютно черное тело (АЧТ)падающаяяпоглощеннаd. W 1 , падающая япоглощенна T d. W a Taa T, ,

15 , , , ε λ, 1 T T TАЧТ r f T a Закон Кирхгофа для теплового излучения АЧТ: Tf. T, , T, — спектральная энергетическая светимость АЧТ Энергетическая светимость АЧТ: 00 , , d. Tfd. R T

16 Эмпирические законы излучения АЧТ: T, 1 T 1 m 2 m 12 TT m T 1, m T 2,

171. Закон Стефана – Больцмана: 4 TR 42 8 1067, 5 Км Вт 2. Первый закон ( смещения ) Вина: T b m Кмb 3 1090, 2 3. Второй закон Вина: 5 , TC m T 53 5 1030, 1 Км Вт

18 Оценить, во сколько раз отличаются энергетические светимости участков поверхности тела человека, имеющих температуры 34 и 33°С соответственно? СИ: Т 1 = Т 2 = 4 σR R T Тело человека оценочно → АЧТ 4 1 1 4 2 2 σ σR T 4 1 2 T T

19 Оценить относительное увеличение энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%. Т 1 Т 2 = Т 1 +0, 01 Т 1 = 1, 01 Т 1 4 σR T 2 1 1 1 R R R Тупо: Найти: 1 R R По Соловьевски: ln ln σ 4 ln. R T 4 d. R d. T R T

20 Насколько увеличилась температура тела человека, если поток излучения с поверхности тела возрос на 4%? Начальная температура тела равна 35°С. Поток излучения – энергия, излучаемая телом за единицу времени: d. W J dtt. SRW J 4 R T 0, 04 J J Т = R R 4 T R 0,

21 Характеристики фотонов Энергия фотона: h c h с. Джh 34 1063, 6 34 1, 05 10 2π h Дж с hсмc/103 8 2 mc 0 2 λv 1 c m h m c Масса движущегося фотона: Масса покоя фотона: 0 0 m

22 Импульс фотона: mcp c h 2 mc h mcp Определить энергию, массу т и импульс р фотона, которому соответствует длина волны λ=380 нм. с. Джh 34 1063, 6 смc/103 8 λ = ε ν λ c h h λh p 2 ε m c

23 Взаимодействие фотона с веществом – фотоэффект Фотоионизация – взаимодействие с молекулами газа Внешний фотоэффект: Внутренний фотоэффект: Вентильный фотоэффект

24 Закономерности внешнего фотоэффекта: 1. Под действием излучения тело теряет отрицательный заряд (электроны) 2. Скорость потери заряда зависит от светового потока, падающего на облучаемую поверхность dq d. W dt dt : 3. Эффект наблюдается только при определенном спектральном составе излучения 4. Внешний фотоэффект безынерционен

25 Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (закон сохранения энергии для электрона, наименее связанного с облучаемым веществом): maxε ν λ вых c h h A K Энергия падающего фотона. Пункты 3 и 4 невозможно объяснить волновой природой света

26 А вых – работа выхода электрона из данного вещества Минимальная энергия связи электрона с веществомmaxε ν λ вых c h h A K Соответственно, K max – максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона для данного фотона

27 До: 1 p После: ν 1 1 1 λ ε ν λ h p c h h 2 p ep ν 2 2 2 λ ε ν λ h p c h h Эффект Комптона Свободный покоящийся электрон. Рассеянный фотон Электрон отдачи

28 eppp 21 Закон сохранения импульса: Закон сохранения энергии: e. K

291 p e p 2 p eppp 21 cos 221 2 2 2 1 2 pppppe cos 1 0 12 cm h

30 Люминесценция, ее виды и характеристики Люминесценция — излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением тела и продолжающееся в течение времени, значительно превышающего период световых колебаний Вещества, способные превращать поглощаемую ими энергию в люминесцентное свечение, называют люминофорами

31 По виду возбуждения различают следующие типы люминесценции: • фотолюминесценция — возникает при возбуждении атомов светом (ультрафиолетовые лучи и коротковолновая часть видимого света); • рентгенолюминесценция — возникает при возбуждении атомов рентгеновским и γ -излучением (экраны рентгеновских аппаратов, индикаторы радиации);

32 • катодолюминесценция — возникает при возбуждении атомов электронами (кинескопы, экраны осциллографов, мониторов); • радиолюминесценция — возникает при возбуждении атомов продуктами радиоактивного распада; • электролюминесценция — возникает при возбуждении атомов под действием электрического поля (возбуждение молекул газа электрическим разрядом- газоразрядные лампы);

33 • хемилюминесценция — возникает при возбуждении молекул в процессе химических реакций; • биолюминесценция — возникает в биологических объектах в результате определенных биохимических реакций; • сонолюминесценция — возникает под действием ультразвука.

34 Механизм люминесценции: ОУ νh ВУ

35 Виды люминесценции: 1. резонансная: ОУν ν ВУ

362. стоксова: ОУν ν p ВУ Мс. Убезызлучательный переход

373. антистоксова: ОУν ν f ВУМс. У безызлучательный переход

38 Поглощающая способность вещества характеризуется спектром поглощения λd. W dtd. Sd Спектр поглощения

39 Волны, при поглощении которых возникает люминесценция, образуют полосу возбуждения λd. W dtd. Sd Спектр поглощения Полоса возбуждения

40 Распределение интенсивности люминесцентного излучения по длинам испускаемых волн называется спектром люминесценции d. W dtd. Sd

41λd. W dtd. Sd Спектр поглощения Полоса возбуждения d. W dtd. Sd Спектр люминесценции

42 Спектр люминесценции сдвинут в длинноволновую область относительно спектра поглощения того же соединения. Правило Стокса: Вывод: Явление люминесценции объясняется квантовой моделью поглощения и излучения света.

43 Люминесцентный анализ — совокупность методов для определения природы и состава вещества по спектру его люминесценции: • Качественный анализ — определение наличия (или отсутствия) каких-либо веществ (молекул) по форме спектра люминесценции. • Количественный анализ — определение количества вещества по интенсивности спектра люминесценции (можно обнаружить массу вещества m = 10 -10 г).

44 Возбужденное состояние Основное состояние. Поглощение света Самопроизвольное излучение света 1 E 2 E 2 1 εE E 2 1ε

45 Закон Бугера — Ламберта 0 kl I I e I – интенсивность света, прошедшего слой среды толщиной l ; I 0 – интенсивность света, входящего в среду; k – натуральный показатель поглощения среды. λ 1 2 αk N N N 1 – количество невозбужденных состояний; N 2 – количество возбужденных состояний; α λ > 0 – коэффициент пропорциональности.

46 Большинство сред 0 I I

47 N 1 > N 2 k > 0 I I 0 l

48 Динамическое равновесие теплового излучения W поглощенная W излученнаяяпоглощеннаизлученная. WW

49 Поглощение Самопроизвольное излучение Свойства атома. Свойства излучения Вынужденное излучение

50 Возбужденное состояние Основное состояние. Вынужденное излучение Фотон 2 – близнец фотону 1 Фотоны 1 и 2 идентичны по: направлению распространения; частоте (длине волны); поляризации

51 Среда с инверсной заселенностью уровней 0 I I

52 N 1 < N 2 k < 0 I I 0 l

53 Внешний источник излучения Рубиновый лазер (ОКГ)2 3 Al O 3 Cr

54 Схема энергетических уровней Cr 3+ Мс. У ОСЗ о н ы в о з б у ж д е н н ы х с о с т о я н и йλ = 560 нм Безызлучательный переход λ = 694, 3 нм

55 З З З Пп. З

56 Вывод: излучение лазера = потоку квантов – близнецов: 1. монохроматично; 2. плоско-поляризовано; 3. имеет большую плотность потока энергии. Рубиновый лазер в импульсе длительностью Δτ = 30, 0 нс обладает энергией W излучения 1, 00 Дж. Длина волны λ излучения 694, 3 нм. Определить число N фотонов, излучаемых за лазерный импульс и скорость испускания фотонов. τ λ ε ν λ c W N Nh Nh N смc/1038 v. N dt

571. Внесистемная единица измерения энергии 1 э. В 19 19 1 э. В 1, 60 10 Кл 1 В 1, 60 10 Дж Энергия ионизации атома водорода: 2, 18 · 10 -18 Дж = 13, 6 э. ВОтступления от общего правила для микромира: Энергия кванта видимого света λ = 555 нм ε λ c h 8 34 9 3, 00 10 6, 63 10 555 10 19 3, 58 10 Дж 2, 24 э. В

582 cm. E 1 а. е. м. ~ 931, 5 Мэ. В 2. Внесистемная единица измерения массы: 1 а. е. м. = 1, 6606 · 10 -27 кг. Связь между энергией и массой (Эйнштейн): Масса электрона: 31 9, 11 10 emкг Полная энергия покоящегося электрона: 231 8 09, 11 10 3, 00 10 E 14 8, 20 10 Дж 0, 513 Мэ. В

59 Источник Х – лучей: Вакуумированная трубка (-) подогреваемый катод (К) Термоэлектрон (+) охлаждаемый анод (антикатод) (А) Пучок термоэлектронов, ускоряемых электрическим полем между К и А Х — излучение a. Q

60 Доказательство волновой природы Х – лучей: Расстояние между «щелями» : d ≈ λ → монокристаллг о р и з о н т а л ь н ы е а т о м н ы е п л о с к о с т и «наклонные» атомные плоскости

61α d O A BC 1 2 Интерференция когерентных лучей 1 и 22 : OA AB 1 : OC разность хода лучей 1 и 2 OCABOA 2 sinαd

62 Формула Вульфа – Брэггов Zkkd , sin 2 Максимум интерференции (дифракции) Х – лучей наблюдается при условии: Идея рентгеноструктурного анализа и РТ: ИРИ Исследуемый образец ПРИ 1 2 Один эксперимент – два важных вывода:

63 Спектр рентгеновского излучения: распределение энергии РИ по длинам волн r λ , U λλ 0λ , (λ, ) λ U d. W r f U d. S dt d

64 Тормозная часть спектра рентгеновского излучения r λ , U λλ 0 1 U 1 λ 02 U 2 > U

65 Теория Максвелла: источник ЭМВ – движущийся с ускорением электрический заряд, например: электрон, разогнанный электрическим полем и, затем, тормозящий в мишениe. W e U Энергия электрона, ускоренного электрическим полем: ε ν λ e c W Q h Q Закон сохранения энергии: Q ε ν λ c h h

66 min 0 Q max min ε ε ν λ e c h h W e U maxν e U h minλ hc e U Энергия Х – кванта: ε ν λ ec h h W Q max e. Q W minε ε 0 minν max λ

67 Найти границу тормозного рентгеновского излучения (частоту и длину волны) для напряжений U 1 = 2 к. В и U 2 = 20 к. В. смc/103 8 с. Джh 34 1063, 6 19 1, 6 10 e Кл U 1 = U 2 = max min ε ν λ e c h h E e U

68 Определить скорость v электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны λ min в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм. λ min = 2 max min v λ 2 e ec m h E 31 9, 11 10 emкг v =

691. Энергия электрона в атоме может иметь только дискретные (ступенчатые) значения Е 1 , Е 2 , …, Е i , …, Е n 2. Переходу электрона из одного энергетического состояния в другое соответствует дискретное изменение энергии: n m. E E E n m. E Ef ν nm n mh E E излучение кванта n m. E Ep ν nm n mh E E поглощение кванта

70 Атом вещества анода (антикатода) Энергетическая схема электронных состояний в атомах вещества анода: Энергетическая область возможных состояний электронов

71 – термоэлектрон, разогнанный электрическим полем «Нормальный атом» ν 0 mh E m. E n. E ν n. X mh

723. Спектр поглощения (излучения) атома состоит из отдельных линий, соответствующих частотам (длинам волн) квантов поглощения (излучения) с энергиями, равными разности возможных энергий электрона в данном атоме: ν ( λ )α β γ Идентификация атома Идентификация человека. Гелий АВС

73 Вывод: по спектру излучения (поглощения) можно однозначно идентифицировать атом Закон Мозли для характеристического рентгеновского излучения: 2 ω 2πν σC R Z h R =2, 07 · 10 16 c -1 — постоянная Ридберга σ – постоянная экранирования С – постоянная Z – порядковый номер элемента материала мишени

74 Взаимодействие Х – излучения с веществом 1. Когерентное рассеяние (отражение): Pν νh h Изменение направления распространения 2. Некогерентное рассеяние: Эффект Комптона (частный случай внешнего фотоэффекта) связан с ионизацией 3. Фотоионизация нейтральных молекул h ν П + e своб. → h ν P + e ОТД h ν П + М 0 → М +1 + e —

750 I 0 I Ip x μ 0 x I I e μ μ +μ +μ μ – линейный коэффициент ослабления – массовый коэффициент ослабленияμ μ ρ m 3 3 μ λmk Z Z – порядковый номер элемента

76 Выводы: 1. Х – излучение обладает высокой проникающей способностью. 2. Проникающая способность различна для различных веществ →

78 ИРИ ПРИ (Э) Проекция 1 Проекция 2 РТ: сумма проекций = пространственное представление