1 Теорема Телледжена (Баланс мощностей) 2 Для любого

1 Теорема Телледжена (Баланс мощностей)

2 Для любого момента времени сумма вырабатываемых мощностей источников равна сумме потребляемых мощностей во всех пассивных элементах рассматриваемой цепи

3 или

4 Эта теорема является законом сохранения энергии в электрической цепи и применяется как баланс мощностей для проверки правильности расчетов

5 Составим баланс мощностей для резистивной цепи с постоянными напряжениями и токами предыдущего примера

6

7

8 Потенциальная диаграмма

9 Потенциальная диаграмма - это графическое изображение второго закона Кирхгофа, которая применяется для проверки правильности расчетов в линейных резистивных цепях

10 Потенциальная диаграмма строится для контура без источников тока, причем потенциалы точек начала и конца диаграммы должны получиться одинаковыми

11 Схема контура

12 Потенциалы точек контура:

13 Потенциальная диаграмма 0

14 Свойства линейных цепей

15 Свойства линейных цепей рассмотрим на примере резистивных цепей с постоянными напряжениями и токами, причем эти свойства могут быть доказаны при помощи законов Ома и Кирхгофа

16 1. Принцип наложения

17 Ток (напряжение) в любой ветви можно рассматривать как алгебраическую сумму составляющих от действия каждого источника в отдельности

18 При этом со знаком “+” пишутся те составляющие, направления которых совпадает с направлением результирующих величин

19 Например:

20 I1(E) I1(E)=E/(R1+R2) а) подсхема с ЭДС Е

21 I1(J) I1(J)=JR2/(R1+R2) б) подсхема с источником тока J

22

23 2. Принцип взаимности

24 Перестановка единственного источника ЭДС из ветви m в ветвь n создает в ветви m ток, равный току в ветви n до перестановки источника

25 Например:

26 3. Свойство линейности где y и x-напряжения или токи, а, b - постоянные коэффициенты

27 При изменении в цепи одного параметра (ЭДС, ток источника тока, сопротивление резистивного элемента) между двумя токами (напряжениями) существует линейная зависимость

28 Например:

29

30 Метод эквивалентного генератора

31 Метод эквивалентного генератора применяется в том случае, когда необходимо определить ток в одной ветви схемы (в нагрузке). Остальная часть схемы заменяется активным двухполюсником, имеющим два выходных зажима.

32 Этот двухполюсник можно преобразовать до эквивалентных параметров - - эдс генератора и - сопротивление генератора

33

34 Определяем ток в нагрузке: а) Формула Тевенена -Гельмгольца

35 б) Формула Нортона-Поливанова

36 1. Опыты ХХ и КЗ а) опыт ХХ: Способы определения параметров эквивалентного генератора:

37 а) опыт КЗ:

38 2. Метод двух нагрузок

39 Получим параметры генератора: По второму закону Кирхгофа:

40 3. Расчетный метод ПРИМЕР 1 I2

41 схема опыта ХХ:

42 По второму закону Кирхгофа: где Для определения рисуем схему,в которой источники эдс замкнуты, а источники тока разомкнуты:

43

44 Определяем ток в нагрузке: Сопротивление эквивалентного генератора:

45 Порядок расчета. 1. Задаем направление тока в нагрузке. 2. Рисуем схему опыта ХХ, в котором сопротивление нагрузки разомкнуто и любым методом определяем напряжение . 3. Для определения рисуем вспомогательную схему, в

46 которой источники эдс замкнуты, а источники тока разомкнуты и определяем сопротивление относительно зажимов нагрузки. 4. По формуле Тевенена -Гельмгольца определяем ток в нагрузке.

47 Передача энергии от Э.Г. в нагрузку. Уравнение внешней ВАХ эквивалентного генератора:

48 Уравнение ВАХ нагрузки:

49 Из уравнения баланса мощностей определим мощность в нагрузке: Условие максимальной мощности в нагрузке:

50 Получаем: Из формулы Тевенена-Гельмгольца Максимальная достигается при соотношении: Такой режим работы называется согласованным.

51 Определим кпд:

52 В согласованном режиме работы: Графические зависимости: