1 sin lim 0 x x

Скачать презентацию 1 sin lim 0   x x Скачать презентацию 1 sin lim 0 x x

6.8..ppt

  • Размер: 202.0 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 9

Описание презентации 1 sin lim 0 x x по слайдам

1 sin lim 0  x x x 1 sin lim 0 x x x

Рассмотрим круг радиуса R с центром в точке О.  Пусть ОВ – подвижныйРассмотрим круг радиуса R с центром в точке О. Пусть ОВ – подвижный радиус, образующий угол х с осью х , причем 2 0 x. A B C x

Из рисунка видно, что: AOCсек. АОВAOBSSS Найдем эти площади: x. RSAOBsin 2 12 x.Из рисунка видно, что: AOCсек. АОВAOBSSS Найдем эти площади: x. RSAOBsin 2 12 x. RS сек. AOB 2 2 1 tgx. RACRSAOC 2 2 1 Имеем: tgx. Rx. R 222 2 1 sin

или: tgxxxsin Делим на  : sinx xxx cos 1 sin 1 или: 1или: tgxxxsin Делим на : sinx xxx cos 1 sin 1 или: 1 sin cos x x x Так как функции четные, то полученные неравенства справедливы и при x x иx sin cos 0 2 x

Переходим в полученном неравенстве к пределу при 0 x 1 lim sin limcoslim 000Переходим в полученном неравенстве к пределу при 0 x 1 lim sin limcoslim 000 xxxx x x 11 Следовательно, по признаку существования предела: 1 sin lim 0 x x x

1 x x x 4 6 sin lim 0 Вычислить 1 x x x 4 6 sin lim 0 Вычислить

 x x x xx 6 6 4 6 sin lim 00 2 3 x x x xx 6 6 4 6 sin lim 00 2 3 6 6 sin lim 2 3 0 x x x

2 2 0 cos 1 lim x xx Вычислить 2 2 0 cos 1 lim x xx Вычислить

 2 2 020 2 sin 2 lim cos 1 lim x x xx 2 2 020 2 sin 2 lim cos 1 lim x x xx 2 1 4 1 2 2 sin 2 lim 2 0 x x x