1 Практическое занятие 3 Свободные механические колебания. Энергия

Скачать презентацию 1 Практическое занятие 3 Свободные механические колебания. Энергия Скачать презентацию 1 Практическое занятие 3 Свободные механические колебания. Энергия

pz_3_lech.ppt

  • Размер: 1.5 Мб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 38

Описание презентации 1 Практическое занятие 3 Свободные механические колебания. Энергия по слайдам

1 Практическое занятие 3 Свободные механические колебания. Энергия колебательного движения. Вынужденные колебания. Резонанс. Механические1 Практическое занятие 3 Свободные механические колебания. Энергия колебательного движения. Вынужденные колебания. Резонанс. Механические волны. Поток энергии и интенсивность волны. Звук и его характеристики. Ультразвук и инфразвук. Эффект Доплера.

2 Периодический процесс характеризуется повторяемостью во времени какого-то физического параметра: ( )f t T2 Периодический процесс характеризуется повторяемостью во времени какого-то физического параметра: ( )f t T Можно представить суммой простых гармонических процессов: 1 2π ( ) cosφ i i oi ii f t C A t T 0( ) cos( ω φ )x t A t Простой гармонический процесс:

3 Полное графическое представление гармонического колебания тела (точки): ( ), x tмм t ,3 Полное графическое представление гармонического колебания тела (точки): ( ), x tмм t , с 05 5 ? A 5, А мм 0 1 2 2 π ? ωT T 2π 1, ω Tс 12π ω 2π, рад с Tс 11 ν 1 c T 0 t 0 1 , 6 t c 0 0 π φ ω , 3 tрад

4 Уравнение колебаний тела: π ( ) 5 cos 2π , 3 x t4 Уравнение колебаний тела: π ( ) 5 cos 2π , 3 x t tмм v( ) dx t x dt & π 5 2π sin 2π , 3 мм t с 0 maxv v 10π, мм с 2 2 ( ) d x a t x dt && 2 2 π 5 2π cos 2π , 3 мм t с 2 0 max 220π , мм a a с Точка m = 10 г колеблется по закону x ( t ). Определить F max.

5( ) ( )F t m a t  2 3 3 π 105( ) ( )F t m a t 2 3 3 π 10 10 5 10 2π cos 2π , 3 t H 3π 2 10 cos 2π , 3 t H 3 2 3 3 max 10 10 20π 10 2 10 , F ma H

6 t. Ax 0 cos. Дифференциальное уравнение собственных незатухающих гармонических колебаний: x dt xd6 t. Ax 0 cos. Дифференциальное уравнение собственных незатухающих гармонических колебаний: x dt xd a 2 2 t. A 0 2 0 cos xx dt xd a 2 0 22 02 0 xx 00 2 T Если для какого-то параметра системы составляется уравнение * , то: параметр гармонически колеблется с определенной уравнением частотой *

70 x m k x. Пружинный маятник:  Электромагнитный контур: 0 q q LC70 x m k x. Пружинный маятник: Электромагнитный контур: 0 q q LC && 2 0ω 0 x x && 0 0( ) cosω φx t A t 0 xkxm 0 q Lq C && 0 0 0( ) cosω φq t x q m L 1 k C 0 2 π m T k 02πT LC 0 0 0 π v( ) v cosω φ 2 t t 0 0 0 π ( ) cosω φ 2 i t I t vi

8 Полная механическая энергия незатухающих собственных гармонических колебаний: 2 2 cosω sin ω 28 Полная механическая энергия незатухающих собственных гармонических колебаний: 2 2 cosω sin ω 2 2 k k E A t const. Ak 2 2 t

92 0ωp KYF m a m x k x F   Равнодействующая сила92 0ωp KYF m a m x k x F Равнодействующая сила – упругая (квазиупругая) Собственные незатухающие колебания: В реальных системах обязательно действуют силы трения – сопротивления : v 0 c C F F r A p p KY CF F F ( ) ( ) CFt t t A E A )cos(030 te. Ax t β 2 2 r R m L

10 На реальную колебательную систему действует внешняя гармонически изменяющаяся сила: 0( ) cosωff t10 На реальную колебательную систему действует внешняя гармонически изменяющаяся сила: 0( ) cosωff t F t Система совершает вынужденные колебания: ( ) cos ω φ fx t A t Вынужденные электромагнитные колебания: ( ) cos ω φ fx t A t ( )u t R C L 0( ) cosωuu t U t ( )q t 0( ) cosω φuq t ( )i t 0 π ( ) cosω φ+ 2 ui t I t

11 А = А max при условии:  0ω ωf Задача: подвеска реанимобиля –11 А = А max при условии: 0ω ωf Задача: подвеска реанимобиля – 4 пружинных элемента. Жесткость каждого элемента 10 к. Н/м. Масса автомобиля 2, 5 т. Перевозка больного осуществляется по дороге с выбоинами: метр асфальта – метр выбоины. Какая скорость движения v не допустима? При перевозке пациент должен находиться в состоянии относительного покоя. Колебания реанимобиля должны быть минимальными.

12 Период собственных колебаний автомобиля: Внешняя сила действует через каждый метр пути, период действия12 Период собственных колебаний автомобиля: Внешняя сила действует через каждый метр пути, период действия силы ( l = 1 м): vf l T 02π 4 m T k Недопустимое условие транспортировки: 02π v 4 f l m T T k v 2π 4 l m k 3 3 1 v 0, 64 / 23 / 2, 5 10 6, 28 4 10 10 м с км час

13 Задача: исследовать зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты изменения вынуждающей силы: 0 213 Задача: исследовать зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты изменения вынуждающей силы: 0 2 2 0( ω) ω ω 2β ω F A m A ω ω 0 0 2 0(0) ωF F F A k m m (0)A ω 0 A max(ω)A A (ω) 0 A 2 2 0ω ω 2β ω 0 2 2 0 0ω ω 2β ωP ω Pmax.

142π ξ cos ω cos. A t T Уравнение колебаний источника, помещенного в упругую142π ξ cos ω cos. A t T Уравнение колебаний источника, помещенного в упругую среду: Источник (И) ξ Направление распространения волны x Точка среды, удаленная от И на х В отсутствие затухания колебание точки: ξ cos ω( τ) A t τ – время распространения волны от И до точки

15τ v x v – скорость распространения волны в средеξ cos ω ω v15τ v x v – скорость распространения волны в средеξ cos ω ω v v x x A t 2π ξ cos ω v x A t T λ 2 π ξ cos ω λA t x A t kx 2 π λk – волновое число

16ξ ξ( , ) t x Периодичность во времени Периодичность в пространстве Продольные волны16ξ ξ( , ) t x Периодичность во времени Периодичность в пространстве Продольные волны – упругие деформации растяжения – сжатия (все среды) ξ || х. Поперечные волны – упругие деформации сдвига (твердые тела) ξ ┴ х. Интенсивность волны – энергия, переносимая волной через единичную поверхность за единицу времени (плотность потока энергии): 2 21 ρ ω v 2 I

17 Звук – упругие продольные колебания,  воспринимаемые человеческим ухом ν 16 20000 17 Звук – упругие продольные колебания, воспринимаемые человеческим ухом ν 16 20000 с -1 (Гц) Слуховое ощущение связано с возникновением избыточного над атмосферным звукового давления: пространственным и временным чередованием областей повышенной и пониженной концентрации частиц среды при распространении в среде звуковой волны. 3 ( ) ρ v v ( )p t t ( )p t n t k. T vξ ω sin ωA t &

183 v ρ v p Причина Следствие Свойство ρv. R  Акустическое сопротивление –183 v ρ v p Причина Следствие Свойство ρv. R Акустическое сопротивление – новое свойство среды 3 2ρ v кг м кг R м с То же уравнение в виде связи причина → следствие: ; U p I Q R R Амплитуда звукового давления: max 3ρω vp p

192 21 ρ ω v 2 I A Объективные характеристики звуковых волн: ρω vp192 21 ρ ω v 2 I A Объективные характеристики звуковых волн: ρω vp A 2 2 2ρv 2 p p R Спектральный состав Порог слышимости (1000 Гц): 12 0210 Вт I м 5 02 10 p a Порог болевого ощущения: max 210 Вт I м max 60 p a 13 max 0 10 I I

20 Безразмерная логарифмическая шкала уровней интенсивности звука 0 0 lg 2 lg. Б Б20 Безразмерная логарифмическая шкала уровней интенсивности звука 0 0 lg 2 lg. Б Б I p L LБ I p 0 0 10 lg 20 lg. Б Б I p L LБ I p

21 Уровень интенсивности звука равен 80 д. Б.  Определить интенсивность звука и амплитуду21 Уровень интенсивности звука равен 80 д. Б. Определить интенсивность звука и амплитуду звукового давления. 0 0 10 lg 20 lg 80 I p L I p 0 lg 8 I I 8 0 10 I I 8 12 8 4 2 0 10 10 /I IВт м 0 lg 4 p p 4 0 10 p p 4 5 4 1 010 2 10 p p. Па

22 Найти отношение интенсивностей звуков с уровнями интенсивностей L 1 = 50 д. Б22 Найти отношение интенсивностей звуков с уровнями интенсивностей L 1 = 50 д. Б и L 2 = 30 д. Б. 1 1 1 0 0 10 lg lg I L I I I 2 2 2 0 0 10 lg lg I L I I I 1 1 2 220 10 lg lg 10 lg I L L I I I 1 2 lg 2 I I 1 2 100 I I

23 Два человека кричат с одного места с уровнями интенсивности звука 80 и 8823 Два человека кричат с одного места с уровнями интенсивности звука 80 и 88 д. Б (8 и 8, 8 Б). Определить суммарный уровень интенсивности крика. 1 28 ; 8, 8 LБ L Б 1 1 0 lg I L I 2 2 0 lg I L I 1 2 0 lg I I L I 8 1 0 10 I I 8, 8 2 010 I I 8 8, 8 8 0, 80 0 0 10 10 lg lg 10 10 lg 10 1 10 I I L I 8 0, 9 89 LБ Б 8 0, 8 lg 10 lg 1 10 L

24 Среда 11 1 AK 1 1ρ , v , , R I Среда24 Среда 11 1 AK 1 1ρ , v , , R I Среда 2 l λlf 2 2 AK 2 2ρ , v , , R I Модель лучей 1 i 1 i 2 i

251 2 sin v v i i 2 1 β I I  –251 2 sin v v i i 2 1 β I I – коэффициент проникновения Коэффициент отражения: 1 βr 1 2 2 1 2β 4 1 R R

260, 1 1 10 100 1 10 300, 10, 20, 30, 40, 50, 60,260, 1 1 10 100 1 10 300, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 9 1 1 2 R R Согласование 1 2 3 R R β 0, 7 1β=0, 3 r

27 Воздух: 1 1 1ρ v 1, 3 330 430 R  Вода: 227 Воздух: 1 1 1ρ v 1, 3 330 430 R Вода: 2 2 2 ρ v 1000 1430000 R 3 β 1,

28 Субъективная оценка звукового ощущения Высота тона = f ( ν 1 , 28 Субъективная оценка звукового ощущения Высота тона = f ( ν 1 , ( I -1 )) Тембр = f ( спектральный состав) Громкость E – оценка уровня слухового ощущения

29 Объективное воздействие х Ощущение воздействия у = f ( x ) 2 329 Объективное воздействие х Ощущение воздействия у = f ( x ) 2 3 4 5 ; ; . . . x x x; 2 ; 3 ; 4 ; 5. . . y y y. Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия Психофизический закон Вебера – Фехнера

30 Объективное воздействие I или p Ощущение воздействия Е = f ( I ,30 Объективное воздействие I или p Ощущение воздействия Е = f ( I , ν )0 (ν; ) 10 lg ( ν; )Б I E k I L I Eфон

31 БE L 1 ν 50 c 100 LБ К р и в ы31 БE L 1 ν 50 c 100 LБ К р и в ы е р а в н о й г р о м к о с т и 90 E фон ? Порог слухового ощущения

32 Доплеровский сдвиг частоты при отражении механической волны от движущихся эритроцитов равен 50 Гц,32 Доплеровский сдвиг частоты при отражении механической волны от движущихся эритроцитов равен 50 Гц, частота генератора равна 100 к. Гц. Определите скорость движения крови в кровеносном сосуде. Скорость УЗ волны 1540 м/с. 3 ν 100 10 Гц ν 50 Гц 1540 м V с 0? V

33 Эффект Доплера – изменение частоты волн, регистрируемых приемником, вследствие относительного движения источника и33 Эффект Доплера – изменение частоты волн, регистрируемых приемником, вследствие относительного движения источника и приемника ν ν S V V m И + ПУЗ, V , νV

34 УЗГ, νИУЗПУЗ, V, ν V 0 Э Для ИУЗ: Э – приемник УЗ,34 УЗГ, νИУЗПУЗ, V, ν V 0 Э Для ИУЗ: Э – приемник УЗ, движущийся навстречу с относительной скоростью V П = V 0 0 ν ν S V V m

35 УЗГ, νИУЗПУЗ, V, ν V 0 Э Пр, ν Р ОУЗ, V, ν'35 УЗГ, νИУЗПУЗ, V, ν V 0 Э Пр, ν Р ОУЗ, V, ν’ Для приемника: Э – источник УЗ (отраженного), движущийся навстречу с относительной скоростью V S = V 0 0 0ν ν V V m

36 УЗГ, νИУЗПУЗ, V, ν V 0 Э Пр, ν Р ОУЗ, V, ν'36 УЗГ, νИУЗПУЗ, V, ν V 0 Э Пр, ν Р ОУЗ, V, ν’ 0 0ν ν V V Из. Ч, ν Р ν ν ν

370 0 ν ν ν V V 0 0 0 2 ν ν 1370 0 ν ν ν V V 0 0 0 2 ν ν 1 ν V V V 0 ν 2 ν V V 03 50 1540 0, 39 / 2 100 10 Vм с

38 Тема следующего занятия: Механические свойства тел. При себе иметь распечатки выдач лекции №38 Тема следующего занятия: Механические свойства тел. При себе иметь распечатки выдач лекции №

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!
РЕГИСТРАЦИЯ