1 Переменный синусоидальный ток. Элементы цепей переменного

1 Переменный синусоидальный ток. Элементы цепей переменного тока. Импеданс цепи переменного тока. Импульсный ток, его характеристики. Лекция

2 Связь с последующей деятельностью Изучение курса «Биофизика» : 1. Пассивные электрические свойства тканей 2. Электрические воздействия на ткани Практическое применение: 1. Электрические методы исследования свойств тканей 2. Физиотерапия (воздействие на ткани)

3 Переменный ток: i = f(t) i t i t 0 0 cos(ω φ )i I t

4 Электромагнитный контур Ñ LÊë + -Ñ LÊë i Закон сохранения энергии: C q u C q – заряд конденсатора в момент времени t ; u – напряжение на конденсаторе в момент t Сила тока в контуре в момент t : var dq i dt varεi di i L Li Lq dt && ε C iu C i q di u L Lq C dt && 0 q Lq C && 1 0 q q LC && 2 0ω 0 x x &&

5 Вывод: 1 0 q q LC && 0 0 01. cos(ω φ )q q t 0 1 2. ω LC 0 2π 2π ω T L

6 Концепция магнитного поля Постоянный магнит N SОтступление

7 I

8 Физическое обоснование способа генерации переменного гармонического (синусоидального) тока – закон электромагнитной индукции Фарадея: изменение во времени магнитного поля преобразуется в замкнутом электрическом контуре в направленное движение свободных носителей заряда (в электрический ток)изменение магнитного поля i изменение времени Главный практический способ изменения магнитного поля во времени для генерации тока – вращение источника постоянного магнитного поля (постоянного электромагнита)

9 Общая схема преобразования другого вида энергии в электрическую ( универсальную ) энергию: п о т р е б и т е л ь И с т о ч н и к э л е к т р о э н е р г и и : п р е о б р а з у е т э н е р г и ю в р а щ е н и я м а г н и т н о г о п о л я в э л е к т р и ч е с к у ю П р е о б р а з о в а т е л ь э н е р г и и и н о г о т и п а в э н е р г и ю в р а щ е н и я И н о й т и п э н е р г и и (т е п л о в а я )

10 tu. Способ генерации гармонического переменного тока Замкнутый на нагрузку электрический контур (обмотка статора генератора) Постоянный э/магнит Изменение напряжения на нагрузке

11 t 1 2 3, , u u u

12 Вывод: источником синусоидального переменного тока является источник переменного напряжения, изменяющегося по гармоническому закону (см. Лекция 1): 0 0( ) cos(ω φ )u t U t 0( ) cos( ω φ )x t A t u ( t ) – мгновенное значение напряжения в момент t ; U 0 – амплитудное значение напряжения; ω – циклическая частота колебаний напряжения; φ 0 – начальная фаза колебаний напряжения. Замена обозначений: 2π ω 2πf T ( ν) f

13 Электрическая цепь переменного тока: Источник переменного напряжения: 0 0( ) cos(ω φ )u t U t Пассивные элементы электрической цепи: резисторы R , конденсаторы C , катушки индуктивности L Сила тока, потребляемая цепью Задача: определение силы тока, потребляемого цепью: 0 0( , , , )I f U R C L ( , , , )i f u R C L

14 CITR MC MR liq. RЭквивалентная электрическая схема ткани:

15 Упрощение: индуктивные пассивные электрические свойства у биологических тканей отсутствуют: L = 00 0( , , )I f U R C Следствие: достаточно рассмотреть свойства резистивных и емкостных элементов в цепи переменного тока Простейшая электрическая эквивалентная схема замещения такой цепи: CITR MC MR liq. R →( )u t ( )i t R C ( )u t ( )i t

16 R( )u t ( )i t. Идеальный резистор в цепи переменного тока 0 cosωu U t 0 0 cosω cos ω u U i t I t R R Закон Ома для резистора: 0 0 U I Ru ti Вывод: колебания силы тока и напряжения происходят в одной фазе (синхронно).

17 Конденсатор в цепи переменного тока: Электрическая емкость конденсатора: q C const U 0 cosωu U t С 0 cosωq Cu CU t 0 cosωq t 0 0 q CU dq i dt 0ω sin ωC U t 0 π ω cos ω 2 C U t 0 π cos ω 2 I t 0 0ωI C U Мгновенный ток через конденсатор: Мгновенный заряд конденсатора:

18 u ti 0 cosωu U t 0 sinωi I t 0 π ω cos ω 2 i C U t

19 Выводы: 1. Колебания тока в данной цепи «опережают» колебания напряжения на π /2 (90 º ). 2. Конденсатор «ведет себя» не так, как резистор. Поэтому и суммарная цепь переменного тока «ведет» себя отличительно от цепи постоянного тока: для цепи постоянного тока идеальный конденсатор – разрыв цепи Для цепи переменного тока с конденсатором: 0 0 ωI C U 0 0 1 ωC U x I C Формальный закон Ома

20 Емкостное сопротивление – частотно-зависимоеω 0 Cx 1 ωCx C ω 0 Cx ω 2π f. Cx

21 R C ( )u t ( )i t Полное сопротивление (импеданс) подобной цепи: 2 2 0 0 1 ωU z R I C Эквивалентная схема замещения цепи, содержащей резистивные и емкостные элементы: 0( ) cosωu t U t 0( ) cosω φi t I t φ – суммарный сдвиг колебаний тока относительно колебаний напряжения в в цепи по аналогии с законом Ома:

22 Импеданс цепи переменного тока для данной схемы: 2 2 0 0 1 ωU z R I C ; R const C const (ω)z f

23 CITR MC MR liq. RЭквивалентная электрическая схема ткани:

24 Электрический импульс – кратковременное изменение силы тока (электрического напряжения) Радиоимпульс (двуполярный) i t АМ ( ДВ, СВ, КВ) ЧМ ( УКВ, FM)Импульсный электрический ток

25 Видеоимпульс (преимущественно однополярный) (импульсный ток – череда видеоимпульсов) i t i t

26 ti max. I τ i TП е р е д н и й ф р о н т Вершина. З а д н и й ф р о н т Хвост. Характеристики импульсного сигнала

27 Т – период следования импульсов τ i – длительность импульса I max – амплитуда импульса Скважность импульсов: τ i. T Q Крутизна переднего фронта: di dt Коэффициент заполнения: 1 τ i k Q T Раздражающее действие тока ( РДТ ): РДТ di dt

28 Проведение возбуждения (передача информации) имеет внутреннюю электрическую природу. Модель сегодняшнего дня: Возбуждение → электрический сигнал Причина Следствие

29 Внешнее электротоковое воздействие Постановка обратной задачи: Появление возбуждения Контроль воздействия Регистрация параметров возбуждения Метод исследования свойств + метод воздействия

30 Эффект воздействия определяется не только абсолютным значением тока, но и плотностью тока под стимулирующим электродом. Плотность тока определяется отношением величины тока, протекающего по цепи, к величине площади электрода, поэтому при монополярном раздражении площадь активного электрода всегда меньше пассивного. 2; di. А j j d. Sм

31 Раздражающее действие прямоугольных импульсов в значительной мере зависит от их длительности, обуславливающей наибольшее смещение ионов за время действия импульса. Эта зависимость описывается уравнением Вейса-Лапика: , τ ia I b

32 Раздражающее действие импульсного тока τ i. I Характеристика возбуждения данной мышцы (гипербола В – Л) + -τ ia I b i RI const τ i → 0 A q → 0 2 R chr = τ i при I П = 2 RR – горизонтальная асимптота гиперболы В – Л

33 Хронаксия chr и реобаза R характеризуют возбудимость органа или ткани и могут служить показателями их функционального состояния или диагностическим признаком при их поражении. Действие переменного синусоидального тока на организм оценивается: 1. Порогом ощутимого тока; 2. Порогом неотпускающего тока

34 f , Гц. I , м. А

35 Общие выводы: 1. Переменные во времени токи оказывают на ткани раздражающее действие. 2. Пассивные электрические свойства тканей определяются проводящими свойствами цитоплазмы и межклеточной жидкости и емкостными свойствами клеточных мембран