1 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ МИКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 4 (вопросы

1 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ МИКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 4 (вопросы 3,4,5) Тема 5 к.э.н., доцент Боголюбова Н.П. Уральский федеральный университет Высшая школа экономики и менеджмента Департамент экономики Магистратура

2 Раздел 1. Тема 4. Поведение потребителя в условиях изменяющихся дохода и цен (Вэриан, гл. 6, 8, 9, 14; П&Р, гл. 3)

3 Тема 4. Вопрос 3. Влияние на выбор потребителя изменений в относительных цен: эффект дохода и эффект замещения (Вэриан, гл. 8; П&Р, гл. 4 (4.2. + приложение))

4 4.3. Влияние на выбор потребителя изменений в относительных ценах Z1 B/p11 B/p12 B/p2 U2 U1 E2 E1 ∆Z1 ∆Z2 α β Рис. 4.3.1. Влияние на состав оптимального набора снижения цены первого блага: общий эффект Δp1 Z2

5 4.3. Влияние на выбор потребителя изменений в относительных ценах Z1 B/p12 B/p11 B/p2 U2 U1 E2 E1 ∆Z1 ∆Z2 α β Рис. 4.3.2. Влияние на состав оптимального набора увеличения цены первого блага: общий эффект Δp1 Z2

6 4.3. Влияние на выбор потребителя изменений в относительных ценах Изменения порождены действием двух эффектов: эффекта изменения относительных цен, называемого эффектом замещения (субституции) (порождает изменение структуры набора) эффекта, обусловленного изменением реального дохода вследствие снижения/увеличения одной из цен, называемого эффектом дохода (порождает изменение состава набора)

7 Тема 4. Вопрос 3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого

8 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Итак, изменения в составе оптимального набора (z1 и z2), вызванные изменением относительных цен, объясняются совокупным действием двух эффектов: эффекта замещения (субституции) (SE – Substitution Effect) эффекта дохода (по ценам) (IE – Income Effect)

9 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Эффект замещения (субституции) – изменение состава оптимального набора при неизменном реальном доходе такое, что: относительно подорожавшее благо вытесняется из набора (заменяется) относительно подешевевшим

10 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Эффект дохода (по ценам) – изменение состава оптимального набора, обусловленное изменением реального дохода вследствие изменения цены товара, входящего в набор

11 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Прямые эффекты: изменение количества блага zi в наборе вызвано изменением цены данного блага Перекрестные эффекты: изменение количества блага zi в наборе вызвано изменением цены другого блага, входящего в оптимальный набор

12 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого В соответствии с различиями в подходах к определению неизменного реального дохода разграничение (декомпозиция) эффектов замещения и дохода производится двумя способами: декомпозиция Слуцкого декомпозиция Хикса

13 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Неизменный реальный доход по Слуцкому-Самуэльсону – неизменная покупательная способность Все наборы, обеспечивающие неизменный реальный доход, лежат на бюджетной линии, проходящей через точку исходного оптимума Эта линия называется линией компенсированного (по Слуцкому) дохода (бюджета), BC

14 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Z1 B/p12 BC/p12 B/p2 Uk Um E2 E1 α β Z2 E3 Uf β B/p11 Рис. 4.3.3. Разграничение эффекта дохода и эффекта субституции по Слуцкому (декомпозиция Слуцкого) tg  = - p11/p2 tg  = - p12/p2 SE1 IE1 IE2 SE2

15 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Для формального описания декомпозиции используют уравнение Слуцкого (также называемое тождеством Слуцкого)

16 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Уравнение Слуцкого (в простейшей форме) будет иметь следующий вид: (1) Z1(p12,B) – Z1(p11,B) = = [Z1(p12,Bc) – Z1(p11,B)] + [Z1(p12,B) – Z1(p12,Bc)] Эффект замещения Эффект дохода Совокупное изменение z1 (общий эффект изменения цены)

17 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Канонический вид уравнения Слуцкого в дискретной форме (4): (9)

18 4.3.1. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Слуцкого Общий вид уравнения Слуцкого в дифференциальной форме: если i = j, определяются прямые эффекты замещения и дохода если i ≠ j, определяются перекрестные эффекты замещения и дохода

19 Тема 4. Вопрос 3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса

20 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса Z1 B/p12 B/p11 B/p2 Uk Um E2 E1 IE1 α β β E3 SE1 IE2 Z2 Рис. 4.3.4. Разграничение эффекта дохода и эффекта субституции по Хиксу (декомпозиция Хикса) BC /p12 SE2 tg  = - p11/p2 tg  = - p12/p2 tg  = - p11/p2 tg  = - p12/p2

21 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса Промежуточное равновесие (Е3) по Хиксу: из решения задачи на минимум потребительских расходов при ограничении на полезность

22 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса Задача на минимум расходов: min (p1z1+ p2z2 + … + pnzn) U*- U(z1,z2, …zn) = 0 zi  0,  i=1,…n

23 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса Задача на минимум расходов потребителя решается методом Лагранжа Функция Лагранжа имеет вид: Ł (z1, z2,…zn, θ) = [p1z1 + p2z2 + … + pnzn] + + θ[U* – U(z1, z2,…zn)] Минимизируем Лагранжиан: Ł (z1, z2,…zn, θ) → min

24 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса Реальный доход по Хиксу: уровень полезности, степень удовлетворения потребностей Неизменный реальный доход по Хиксу – неизменная полезность Все наборы, обеспечивающие неизменный реальный доход по Хиксу, лежат на одной кривой безразличия

25 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: декомпозиция Хикса Отличие декомпозиции Хикса состоит также в том, как определяется функция компенсированного спроса Вид этой функции: H1 = z1H(p1,U(z11,z21)) = z1H(p1,U*) Данную функцию принято называть «Хиксианским спросом» (в противовес обычному, Маршаллианскому спросу) В курсах продвинутого уровня практически всегда осуществляют декомпозицию по Хиксу

26 4.3.2. Эффект замещения и эффект дохода: сопоставление подходов Слуцкого и Хикса Z1 B/p12 BC/p12 B/p2 Uk Um E2 E1 α β Z2 E3S Uf β B/p11 Рис. 4.3.5. Расположение точек промежуточного оптимума (последствия эффекта замещения) по Слуцкому и по Хиксу tg  = – p11/p2 tg  = – p12/p2 E3H

27 Тема 4. Вопрос 3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знаки эффектов)

28 4.3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знак эффекта замещения) Обсудим направление воздействия эффекта замещения на состав оптимального набора (количество благ в наборе) Верно следующее (как для прямого, так и для перекрестных эффектов замещения): SE > 0, если благо относительно подешевело SE < 0, если благо относительно подорожало

29 4.3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знак эффекта дохода) Знак эффекта дохода (как при определении прямого, так и при определении перекрестных эффектов) зависит от того, к какой группе относится товар, т.е., является он: нормальным нейтральным инфериорным

30 4.3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знак эффекта дохода) Рис. 4.3.6. Знаки эффекта дохода в случае снижения цены первого блага (z1 – малоценное благо (инфериорный товар)) z1 z2 U3 U2 U1 E1 E2 α β β E3 IE1 IE2 IE1 < 0 IE2 > 0

31 4.3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знаки эффектов) Z1 Z2 Рис. 4.3.7. Реализация только эффекта дохода при повышении цены первого блага (совершенные комплементарии, функция полезности U = min {a∙z1; b∙z2}): декомпозиция Слуцкого U2 U1 Е1 IE1 < 0; SE1 = 0 IE2 < 0; SE2 = 0 Е2 γ tg γ = a/b IE2 IE1

32 4.3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знаки эффектов) Z1 Z2 Рис. 4.3.8. Реализация только эффекта субституции при снижении цены первого товара (совершенные субституты; функция полезности U = a∙z1 + b∙z2): декомпозиция Слуцкого U1 U2 Е1 Е2 IE1 = 0; SE1 > 0 IE2 = 0; SE2 < 0 SE1 SE2 U3

33 4.3.3. Направления воздействия эффектов на состав оптимального набора (знаки эффектов) Z1 Z2 Рис. 4.3.9. Реализация только эффекта замещения при снижении цены первого товара (квазилинейные предпочтений; функция полезности: U = v(z1) + z2): декомпозиция Слуцкого U1 U2 U3 E1 E2 IE1 = 0; SE1 > 0 IE2 > 0; SE2 < 0

34 Тема 4. Вопрос 3.4. Функции спроса на товар по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений)

35 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) Функции спроса по Маршаллу выводится из задачи максимизации полезности На основе метода неопределенных множителей Лагранжа (при бюджете B и функции полезности Кобба-Дугласа U(z1,z2) = z1az2b) получим следующие результаты:

36 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) Функции спроса по Маршаллу: Z1 = aB/[(a+b)p1] Z2 = bB/[(a+b)p2] Факторы спроса на i-ый товар :

37 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) Функции спроса по Хиксу выводится из задачи минимизации расходов потребителя при заданном уровне полезности На основе метода неопределенных множителей Лагранжа (при бюджете B и функции полезности Кобба-Дугласа U(z1,z2) = z1az2b) получим следующие результаты:

38 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) Функция спроса на первое благо: z1 = Функция спроса на второе благо: z2 =

39 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) Функции спроса по Маршаллу являются функциями некомпенсированного спроса (В = const при изменяющихся относительных ценах) → улавливается и эффект субституции, и эффект дохода Функции спроса по Хиксу – функции компенсированного спроса (U = const при изменяющихся относительных ценах) → учитывается только эффект субституции

40 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) Поскольку функция спроса по Хиксу улавливает только эффект субституции, она характеризуется мẻньшей ценовой эластичностью при прочих равных условиях, нежели функция спроса по Маршаллу (см. рис. 4.3.10.)

41 4.3.4. Функции спроса на благо по Маршаллу и по Хиксу (для стандартных предпочтений) DM D0M = D0H = Q0 Q0 p0 Рис. 4.3.10. Маршаллианская и Хиксианская функции спроса на товар Х(случай нормального товара) PX QX p1 p2 DH SE1 SE2 IE2 IE1

42 Раздел 1. Тема 4. Вопрос 4. Выбор потребителя при наличии натурального дохода (начального запаса благ) (Вэриан, гл. 9)

43 Тема 4. Вопрос 4. План: Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Изменение начального запаса Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ

44 Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Тема 4. Вопрос 4.1.

45 4.4.1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Предположим, что экономика – двухтоварная У потребителя имеется исходный (начальный) запас благ (ω1,ω2) Исходный (начальный) запас показывает: какое количество благ имеется в распоряжении агента до вступления на рынок На рынке агент может осуществлять как покупки, так и продажи первого и второго блага

46 4.4.1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Решения о покупках-продажах принимаются в зависимости от цен, сложившихся на товарных рынках Валовой спрос на товар – количество товара, которое агент фактически потребит Чистый спрос на товар – то количество товара, которое куплено (или продано), т.е. разница между валовым спросом на i-ое благо и исходным запасом этого блага

47 4.4.1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Т.е., если (z1,z2) – валовой спрос, то (z1 – ω1,z2 – ω2) – чистый спрос Если zi – ωi < 0, агент осуществляет предложение i-го товара на рынке Расходы потребителя на блага определяются денежной оценкой начального запаса благ: p1z1 + p2z2 = p1ω1 + p2ω2 (1)

48 4.4.1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Уравнение бюджетной линии (1) может быть представлено в виде: p1(z1 – ω1) + p2 (z2 – ω2) = 0 (2) Если, к примеру, (z1 – ω1) < 0, агент является чистым продавцом (чистым поставщиком) первого товара Если же (z1 – ω1) > 0, агент является чистым покупателем (чистым потребителем) первого товара

49 4.4.1. Бюджетное ограничение в условиях наличия исходного запаса благ Z1 U2 U1 E Z2* α Рис. 4.4.1. Бюджетная линия и оптимум потребителя в случае исходного запаса благ Z2 Z1* U3 U4 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 A

50 Тема 4. Вопрос 4.2. Изменение начального запаса

51 4.4.2. Изменение начального запаса Первоначальный запас потребителя (в натуральном выражении) может измениться  (ω1^,ω2^) ≠ (ω1,ω2) Как следствие, изменится и бюджетное множество  возможны изменения оптимального набора Рассмотрим три случая (при неизменных ценах благ): (А) p1ω1^ + p2ω2^ = p1ω1 + p2ω2 (B) p1ω1^ + p2ω2^ < p1ω1 + p2ω2 (C) p1ω1^ + p2ω2^ > p1ω1 + p2ω2

52 4.4.2. Изменение начального запаса Z1 U2 U1 E Z2* α Рис. 4.4.2. Последствия изменения исходного запаса благ (случай А) Z2 Z1* U3 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 A A^ ω2^ ω1^

53 4.4.2. Изменение начального запаса Z1 U2 U1 E Z2^ α Рис. 4.4.3. Последствия изменения исходного запаса благ (случай В) Z2 Z1^ U3 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 A A^ ω2^ ω1^ α E^

54 4.4.2. Изменение начального запаса ВАЖНО! Не всегда набор, который стоит дороже, предпочтительнее исходного (подробнее: в Теории выявленных предпочтений)

55 4.4.2. Изменение начального запаса Z1 U2 U1 E Z2^ α Рис. 4.4.4. Последствия изменения исходного запаса благ (случай С) Z2 Z1^ U3 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 A A^ ω2^ ω1^ α E^ U4

56 Тема 4. Вопрос 4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса

57 4.4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z1 α Рис. 4.4.5. Бюджетная линия в случае исходного запаса благ: влияние снижения цены первого блага Z2 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 tg β = – p11/p2 p11 < p1 A β

58 4.4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z1 α Рис. 4.4.6. Оптимум потребителя в случае исходного запаса благ: влияние снижения цены первого блага Z2 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 tg β = – p11/p2 p11 < p1 A β U1 U2 Е2 Е1

59 4.4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z1 α Рис. 4.4.7. Оптимум потребителя в случае исходного запаса благ: влияние снижения цены первого блага Z2 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 tg β = – p11/p2 p11 < p1 A β U1 U2 Е2 Е1

60 4.4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z1 α Рис. 4.4.8. Неизменность роли агента как покупателя первого товара в случае снижения цены этого блага Z2 ω1 ω2 tg α = – p1/p2 tg β = – p11/p2 p11 < p1 A β Е1 Е2

61 4.4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Z1 U2 U1 E ≡ A Z1* α Рис. 4.4.9. Линия «цена – потребление» и график функции валового спроса на первый товар Z2 ω1 ω2 tg α = – p1*/p2* Линия «цена – потребление» Z1 p1 ω1 p1*

62 4.4.3. Изменение относительных цен, линия «цена – потребление» и функции спроса Рис. 4.4.10. Графики функций чистого спроса (d1), валового спроса (z1*) на первый товар и предложения первого товара (s1) Z1 Z1 Z1 p1 p1 p1 p1* p1* p1* ω1 ω1 d1 Z1* s1

63 Тема 4. Вопрос 4.4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ

64 4.4.4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Для случая денежного дохода общий эффект изменения цены раскладывался на эффект замещения (SE) и эффект дохода (IE) Эффект дохода обусловлен изменением покупательной способности дохода при изменении цены Теперь: изменение цены вызывает изменение покупательной способности по двум направлениям

65 4.4.4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Снижение цены позволяет приобрести тот же набор, что и раньше, + на оставшиеся деньги еще какие-то количества приобретавшихся товаров  «обычный» эффект дохода Изменение цены вызывает изменение стоимости начального запаса  изменение денежного дохода  эффект дохода, связанный с начальным запасом (эффект начального запаса – EIE )

66 4.4.4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Из сказанного следует: Общее изменение спроса = (1) Изменение спроса, обусловленное действием SE, + (2) Изменение спроса, обусловленное действием обычного IE, + (3) Изменение спроса вследствие эффекта начального запаса (EIE – Endowment Income Effect) Иначе: ΔZ1 = Δz1SE + Δz1IE + Δz1EIE (1)

67 4.4.4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Z1 E2 E1 EIE1 IE1 α β Рис. 4.4.11. Начальный запас + снижение цены первого товара: разложение эффектов по Слуцкому для первого блага Z2 β tg α = – p1/p2; tg β = – p11/p2 p11 < p1 I1 = p1ω1 + p2ω2; I2 = p11ω1 + p2ω2 SE1 B A C β Δz1 = SE1 + IE1 + EIE1 SE1 > 0 IE1 > 0 EIE1 < 0 Δz1 > 0

68 4.4.4. Модификация уравнения Слуцкого для случая исходного запаса благ Резюмируя: Общий эффект изменения цены товара при наличии начального запаса есть совокупность действия трех эффектов: эффекта замещения (SE) обычного эффекта дохода (IE) эффекта начального запаса (EIE) Иногда (2) и (3) объединяют под названием «эффект богатства»

69 Раздел 1. Тема 4. Вопрос 5. Оценка изменений в благосостоянии потребителя (Вэриан, гл. 14)

70 Тема 4. Вопрос 5. План: Выигрыш потребителя (CS): понятие и интерпретация Компенсирующая (CV) и эквивалентная (EV) вариации дохода Оценка изменения благосостояния на основе изменений выигрыша потребителя, эквивалентной и компенсирующей вариаций дохода

71 Выигрыш потребителя (CS): понятие и интерпретация Тема 4. Вопрос 5.1.

72 4.5.1. «Выигрыш потребителя»: понятие и интерпретация x Рис. 4.5.1. Резервные цены и валовой выигрыш потребителя (при x* = 4) p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r3 r1 r2 r4

73 4.5.1. «Выигрыш потребителя»: понятие и интерпретация x Рис. 4.5.2. Чистый выигрыш потребителя (при p=p^) p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CS p^

74 4.5.1. «Выигрыш потребителя»: понятие и интерпретация Выигрыш потребителя (CS) измеряет чистую выгоду от N единиц дискретного товара x [полезность v(N) за вычетом сокращения расходов на агрегированное потребительское благо – pN] Т.е., выигрыш потребителя – сумма выигрышей от покупки всех приобретенных единиц товара х в объеме N: CS = (r1 – p) + (r2 – p) + …+ (rN – p) = = ∑ (ri – p) = v(N) – pN

75 4.5.1. «Выигрыш потребителя»: понятие и интерпретация x Рис. 4.5.3. Изменение выигрыша потребителя при увеличении цены блага (ΔCS < 0) p p1 Dx p2 X1 X2

76 4.5.1. «Выигрыш потребителя»: понятие и интерпретация Если агент имеет натуральный доход и является продавцом на рынке товара х, для него определяется выигрыш продавца (PS) и изменение выигрыша при изменении цены (ΔPS) (см. рис. 4.5.4.) Выигрыш продавца определяется площадью фигуры, лежащей под линией цены и над линией предложения

77 4.5.1. «Выигрыш потребителя»: понятие и интерпретация x Рис. 4.5.4. Выигрыш продавца и его изменение при увеличении цены блага (ΔPS > 0) p p1 Sx p2 X1 X2 Sx x p1 PS

78 Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Тема 4. Вопрос 5.2.

79 4.5.2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Существует два подхода к определению величины вариации дохода: Определение величины денежной компенсации, сохраняющей благосостояние агента на прежнем уровне после повышения цены (CV) Определение величины «жертвы», на которую готов пойти агент, чтобы избежать изменения цены: его благосостояние до изменения цены д.б. таким же, что и после изменения (EV)

80 4.5.2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Компенсирующая вариация дохода (CV) – величина, на которую необходимо изменить бюджет агента, чтобы сохранить реальный доход неизменным в новых ценовых условиях

81 4.5.2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода CV – разница между суммой денег, необходимой для обеспечения исходного благосостояния при новых ценах, за вычетом начальной суммы денег (исходного бюджета агента) mC – величина компенсированного бюджета CV = mC – m0

82 4.5.2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Эквивалентная вариация дохода (EV) – величина дохода, которой агент готов пожертвовать, чтобы сохранить цены неизменными EV – разница между первоначальным бюджетом и суммой денег, позволяющей обеспечить новый уровень благосостояния (реальный доход) при исходных ценах mE – величина эквивалентного дохода mE – m0 < 0  EV = |mE – m0|

83 4.5.2. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода CV = EV только в случае квазилинейных предпочтений, когда кривые безразличия параллельны Кроме того, для случая квазилинейных предпочтений: Δ CS = CV = EV

84 x m0/px2 m0/px1 m0 Uk Um E2 E1 α β β E3 y Рис. 4.5.5. Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода (по Хиксу) mC /px2 tg  = – px1 tg  = – px2 α E4 mE /px1 mE EV mC CV

85 Раздел 1. Тема 5. Теория выявленных предпочтений: аксиоматика, методология анализа и основные результаты (Вэриан, гл. 7)

86 Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Аксиоматика концепции выявленных предпочтений Выявленные предпочтения и потребительский выбор Тема 5. Вопросы:

87 Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Тема 5. Вопрос 1.

88 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Концепция выявленных предпочтений (Revealed Preferences): предложена Полом А. Самуэльсеном (Pol A. Samuelson), 1948 Это – теория спроса, основанная исключительно на наблюдениях за реакцией покупателей на изменения цен и дохода (бюджета) Речь идет о выборе, а не о предпочтениях!

89 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия z1 G A Рис. 5.1. Выявленные предпочтения z2 C B F B/p2 B/p1

90 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Если предпочтения неизвестны, необходимо их реконструировать (выявить) в процессе наблюдения за выбором потребителя Выявленное предпочтение – это отношение между товарным набором, на который предъявлен спрос при ценах P и бюджете B, и товарными наборами, на которые мог быть предъявлен спрос в этих условиях

91 6.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Система выявленных предпочтений такова: набор В не может быть предпочтительнее набора А, если набор А предпочтительнее набора В Набор А, на который предъявлен спрос, однозначно определяется ценами и бюджетом

92 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Набор А «прямо выявленно предпочитается» набору С, если существуют цены (P1) и бюджет (B), такие что: (1) A = f(P1,B); (2) P1C ≤ B Если набор А прямо выявленно предпочитается набору С, то набор А фактически предпочитается набору С

93 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Прямо выявленные предпочтения определяются при непосредственном «сравнении» наборов Косвенно выявленные предпочтения определяются опосредованно, на основе критерия поведения «транзитивность»

94 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Если набор А прямо выявленно предпочитается С, а набор С прямо выявленно предпочитается набору К, то набор А «косвенно выявленно предпочитается» набору К (рис. 5.2.) Набор А выявленно предпочитается набору К, если он прямо или косвенно выявленно предпочитается набору К

95 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия z1 B/p1^ C A Рис. 5.2. Косвенно выявленные предпочтения z2 B/p2^ K B/p2 B/p1 « A >C» & «C > K» → «A › K»

96 5.1. Выявленные предпочтения: постановка проблемы и используемые понятия Важные предпосылки: потребитель действует в соответствии с определенными критериями поведения предпочтения строго выпуклы → при любых заданных бюджете и ценах существует единственный набор, на который предъявляется спрос совершая выбор, агент максимизирует свое благосостояние (полезность)

97 Тема 5. Вопрос 2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений

98 5.2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений Аксиоматика выявленных предпочтений: слабая аксиома – WARP (для прямо выявленных предпочтений) сильная аксиома – SARP (для прямо и косвенно выявленных предпочтений)

99 5.2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений: WARP Слабая аксиома выявленных предпочтений (WARP – Weak Axiom of Revealed Preferences): если набор А прямо выявленно предпочитается набору С и рассматриваемые наборы нетождественны, то не может быть так, что набор С прямо выявленно предпочитается набору А

100 5.2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений: SARP Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP – Strong Axiom of Revealed Preferences): если набор А выявленно предпочитается набору К (прямо или косвенно), и наборы А и К – нетождественны, то набор К не может прямо или косвенно предпочитаться набору А

101 5.2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений: SARP z1 B/p1^ C A Рис. 5.3. Выявленные предпочтения и выбор, максимизирующий полезность z2 B/p2^ K B/p2 B/p1 « A >C» & «C > K» → «A › K»

102 5.2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений: SARP SARP – необходимое следствие поведения, оптимизирующего выбор SARP – достаточное условие поведения, оптимизирующего выбор SARP – необходимое и достаточное условие совместимости наблюдаемого выбора и экономической модели поведения потребителя

103 5.2. Аксиоматика концепции выявленных предпочтений z1 B/p1^ C A Рис. 5.4. Нарушение принципов оптимизаторского поведения и WARP z2 B/p2^ B/p2 B/p1 (p1,p2;B) → A > C (p1^,p2^;B) → C > A U1 U2

104 Тема 6. Вопрос 3. Выявленные предпочтения и потребительский выбор

105 5.3. Выявленные предпочтения и потребительский выбор: реконструирование предпочтений z1 B/p1^ A Рис. 5.5. Реконструирование предпочтений (кривых безразличия) z2 B/p2^ B/p2 B/p1 область наборов, выявленно предпочитаемых набору А

106 5.3. Выявленные предпочтения и потребительский выбор: реконструирование предпочтений z1 B/p1^ A Рис. 5.6. Реконструирование предпочтений (кривых безразличия): уточнение конфигурации кривой безразличия UA z2 B/p2^ B/p2 B/p1 M F

107 5.3. Выявленные предпочтения и потребительский выбор: реконструирование предпочтений Наблюдения за выбором потребителя, последовательно совершаемым в различных ценовых условиях, позволят полностью реконструировать кривую безразличия UA и, таким образом, всю карту безразличия

108 5.3. Выявленные предпочтения и потребительский выбор: динамика спроса Вывод: при снижении цены (нормального) товара спрос на него увеличивается ←→ закон спроса Аналогичный вывод (в отношении второго товара) можно сделать на основе сравнения состава наборов А и F