1 МАТРИЦЫ И
matricy_fiz_zao_1_para_algebra_i_geometr.ppt
- Размер: 532.5 Кб
- Автор:
- Количество слайдов: 27
Описание презентации 1 МАТРИЦЫ И по слайдам
1 МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
2 Содержание 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ 2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦ 3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
3 ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ
4 ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМО-УГОЛЬНАЯ ИЛИ КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА, ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ. ЧИСЛА, ЗАПОЛНЯЮЩИЕ МАТРИЦУ, НАЗЫВАЮТСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ.
5 ВИДЫ МАТРИЦ 12 4 Прямоугольная 17 29 матрица 30 36 3 22 Матрица-столбец 0 5 3 1 2 Квадратная 4 2 0 матрица 5 6 1 1 3 2 0 Матрица-строка
6 СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ
7 ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ СТРОК И СТОЛБЦОВ СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ ВНИЗ, НАЧИНАЯ С № 1. СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА НАПРАВО, НАЧИНАЯ С № 1.
8 СТРОКА И СТОЛБЕЦ 3 — я строка 3012 4 17 3 9 62 4 29 2 — й столбец
9 РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРА m НА n. 12 4 Матрица размера на 3 2 (3 строки, 2 сто 17 29 30 3 лб 6 ца)
10 ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n. . . 11 12 1. . . 21 22 2. . . . 1 2 a a a n A a a a mn m m
11 ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ Элемент ) 31 тр124 17 и-один (3 — я строка, 1 -йстолбец2 3630 9 a
12 ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ 3 2 0 Главная диагон 1 2 4 5 6 аль 1 2 2 Побочнаядиагон 3 1 4 0 6 1 аль
13 ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ 3 1 2 Верхняя треугольная матрица 2 0 (под главной диагональю стоят ну0 0 0 ли) 1 3 Нижняя треугольная матрица 1 2 (над главной диагональю стоят ну 0 ли)
14 ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
15 ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
16 МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
17 ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ 4 Исходн 12 17 ая 29 матрица (размер 3 на 2) 3630 A Транспонированная 4 29 36 матрица (размер 2 на 12 17 3 3 0 ) T
18 УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
19 УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ
20 ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ
21 ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫлевая матрица, правая матрица С
22 ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
23 УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
24 ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ 0 0 Единичная матрица 0 0 (размер 3 на 1 3) 0 0 1 1 E 0 0 0 Нулевая матрица 0 0 (размер 3 на 3)
25 СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A • E=E • A=
26 ВЫЧИСЛИТЬ A • E и E • A A 5 7 4 Е