1 Лекция 1 Моделирование систем Доц.

1 Лекция 1 Моделирование систем Доц. Бабалова Ирина Филипповна 2017 год

2 Моделирование – это совокупность методик для совершенствования исследования сложных систем Введение В настоящее время моделирование используется во всех направлениях деятельности человека. Большинство систем моделирования ориентируется на конкретные области техники: em. Plant – машиностроение, Delmia – судостроение, Netrac – телекоммуникация и связь, VHDL — цифровые устройства. Системы общего назначения — GPSS World, Anylogic, Simula, Process. Model, Auto. Mod. General Purpose Simulation System

3 История Система GPSS была разработана сотрудником фирмы IBM Джефри Гордоном в 1961 году. Гордоном были созданы 5 первых версий языка: GPSS (1961), GPSS II (1963), GPSS III (1965), GPSS/360 (1967) и GPSS V (1971). Известный ранее только специалистам, в нашей стране этот программный пакет завоевал популярность после издания в СССР в 1980 году монографии Т Дж. Шрайбера. В ней была рассмотрена одна из ранних версий языка — GPSS/360, а также основные особенности более мощной версии — GPSS V, поддерживаемой компанией IBM , у нас она была более известна как пакет моделирования дискретных систем ( ПМДС ). Этот пакет работал в среде подсистемы диалоговой обработки системы виртуальных машин единой серии ( ПДО СВМ ЕС ) ЭВМ. После окончания поддержки GPSS V компанией IBM следующей версией стала система GPSS/H компании Wolverine Software разработанная в 1978 году под руководством Дж. Хенриксена. В 1984 году появилась первая версия GPSS для персональных компьютеров с операционной системой DOS — GPSS/PC. Она была разработана компанией Minuteman Software под руководством С. Кокса. Конец XX века ознаменовался разработкой компанией Minuteman Software программного продукта GPSS World, увидевшей свет в 1993 году. За сравнительно небольшой период времени было выпущено несколько его версий, причем в каждой последующей возможности системы моделирования наращивались. Помимо этих основных версий существует также Micro-GPSS, разработанная Ингольфом Сталлом в Швеции , — это упрощенная версия, предназначенная для изучения языка GPSS, и Web. GPSS, также предназначенная для изучения работы системы и разработки простейших имитационных моделей в сети интернет.

4 Литература 1. 32471_gpss_world_reference 2. GPSS_EE_Help 3. gpss_new 4. Девятков В. В. Руководство пользователя по GPSS World. Издательство «Мастер Лайн» , 2002 г. 384 с.

5 Курс «Моделирование цифровых устройств и системы автоматизированного проектирования Тема 1. Общие цели моделирования. Понятие о моделях и их классификация. Основные уровни моделирования сложных систем. Имитационное моделирование концептуальных и реальных объектов. Основы формализации сложных систем при имитационном моделировании. Аналитическое представление сложной системы. Характеристики реальных сложных систем. Понятие события, процесса, активности. Тема 2. Имитационное моделирование вычислительных систем. Описание поведения сложной системы для построения имитационной модели. Принципы моделирования параллельных процессов и одновременных событий. Способы реализации квазипараллелизма в моделях. Способы формализации вычислительной системы для организации в имитационных моделях квазипараллелизма: просмотр активностей, составление расписания событий, транзактный, процессный, агрегатный.

6 Тема 3. Элементы теории массового обслуживания. Организация случайных событий и потоков заявок. Закон Пуассона и его использование для описания процессов в системах массового обслуживания. Описание различных функций распределения случайных событий в системе моделирования. Аналитические зависимости для анализа характеристик вычислительной системы как системы массового обслуживания. Тема 4. Показатели работоспособности вычислительной системы: быстродействие, загрузка ЭВМ, производительность. Основные факторы, определяющие производительность вычислительной системы. Одномерный и многомерный потоки заявок. Закон сохранения времени ожидания. Характеристики различных дисциплин обслуживания. Зависимость характеристик вычислительной системы от ее конфигурации.

7 Модель – это материальный или теоретически сконструированный объект, который заменяет реальный объект и в процессе познания находится с реальным объектом в отношении сходства типа изоморфизма, аналогии, физического сходства. В каждой модели сохраняются некоторые важные для данного исследования свойства. Зависимость между объектом и его моделью не природная, но хорошая модель позволяет получить новые знания об объекте. Определение модели Соотношение между реальным объектом и моделью

8 Наиболее полная теория моделирования изложена в книге Р. Шеннона « Имитационное моделирование систем – искусство и наука / пер. с англ. — М. : Мир, 1978 – 418 с. » Основные качества модели 1. Модель не существует изолированно от объекта, так как она строится на основе реального объекта. 2. Модель при всем своем сходстве с оригиналом по основным признакам, всегда отличается от оригинала. Чаще всего модель отражает те свойства оригинала, которые существенны для того, кто использует реальный объект. 3. Модель всегда имеет целевое назначение. Модель представляет некую систему исследований, служащую средством получения информации о реальном объекте.

9 Общая теория моделирования Классификации моделей Способы реализации модели Характер воспроизводимых свойств объектов Способы получения информации о поведении модели.

10 Это метод исследования, основанный на том, что изучаемая динамическая система заменяется имитатором и с ним проводятся эксперименты с целью получения информации об изучаемой системе. Чтобы решить задачу имитационного моделирования нужно обеспечить взаимодействие трех видов познания: логического, физического, семиотического. Логическое познание – способ описания объекта – формулы, алгоритмы Физическое познание – представление результата формализации некоторыми аналогами Семиотическое познание — система знаков, символов для представления и интерпретации результатов моделирования Имитационное моделирование

1. Осмысление реального объекта. 2. Эксперимент над объектом (вместо эксперимента над реальным объектом) с интерпретацией результатов экспериментирования. 3. Прогнозирование характеристик и поведения системы. 4. Организация взаимодействия с устройствами обработки информации о работе системы. 5. Обучение и тренировка пользователей системы. Определение целей имитационного моделирования

121. Формализация описания поведения объектов сложных систем 2. Описание функционирования реального объекта для построения ИМ 3. Структурная схема имитационных моделей 4. Понятие квазипараллелизма в моделях СС 5. Организация квазипараллелизма в имитационных моделях

13 Написание программы модели не будет представлять большой сложности, так как язык описания компонент и их характеристик достаточно прост и создан по правилам формирования языков программирования. Разработка имитационной модели Представление результатов моделирования, их анализ и описание рекомендаций по проектированию или эксплуатации исследуемых Цифровых Систем требует знания теории вероятностей и методов планирования эксперимента, что обычно предполагается в инженерном образовании.

14 Тема реферата Основы теории вероятностей и математической статистики 1. Основные понятия теории вероятностей. 2. Понятие о функциях распределения случайных событий. 3. Способы описания функций распределения. Основные параметры функций распределения. 4. Формулы для вычисления параметров функций для указанных ниже распределений: • Равномерный закон • Экспоненциальный закон • Закон Пуассона • Нормальный закон • Закон Парето 5. Области применения функций распределения каждого из названных видов функций. Срок выполнения 3 недели. Объём работы не более 4 страниц формата А 4. Необходимо представить графики всех названных функций с указанием на графиках параметров функций распределения. Материал представлять в электронном виде. Адрес почты: irina-babalova@rambler. ru

15 Общность СМО и Вычислительных СИСТЕМ Анализ вычислительных и информационных систем показывает, что они могут быть описаны, как системы СМО. В ВС есть определенный набор компонент, к которым предъявляются требования по обработке запросов. Эти требования не всегда могут быть реализованы в связи с тем, что количество предоставляемых ресурсов ограничено. Наиболее трудоемкими этапами моделирования являются шаги по представлению вычислительных систем в формате компонент СМО, определению и описанию характеристик этих компонент. Надо суметь четко сформулировать требования к системе и знать законы ее функционирования.

16 Системы массового обслуживания Определение Дискретная система со счетным и конечным числом состояний, переходы между которыми происходят скачками под влиянием внешних и внутренних воздействий (событий). Очередь Объект t поступления (интервалы времён поступления заявок) t обслуживания t выхода Формирование очереди происходит при t обсл >t поступления Очередь – это абстрактный объект. В СМО всегда есть очереди. Структура СМО с одним обслуживающим ресурсом

17 Организация процесса моделирования Система моделирует поведение реального объекта (СМО) продвижением транзакта в пространстве состояний ресурсов системы Пространство состояний объектов системы. Входная заявка Выходные переменные Транзакты, входящие в систему, в соответствии с законом их поступления продвигаются по объектам системы. Поведение объекта – это взаимодействие статических объектов с динамическими объектами и отражение результатов этого взаимодействия в информационных объектах

18 Определение транзакта Транзакт, это абстрактный объект модели, связанный с входными воздействиями на объект. Время существования Транзакта — это время моделирования всего объекта или время в той части модели, в которой этот транзакт двигался. Каждый транзакт имеет свои атрибуты и параметры, не связанные со временем. Все транзакты модели имеют свой порядковый номер. Основные блоки, работающие с транзактами: Generate, Terminate, Priority, Mark, Assign, Gate, Test, Transfer, Advance, Split, Assembly, Gather, Matсh

19 Описание потоков заявок • Поток заявок описывается моментами времени поступления заявок в систему и количеством заявок , поступивших в систему одновременно. • Законы поступления заявок могут быть детерминированными или случайными • Элементы теории вероятностей • Характеристики законов распределения случайных значений • Простейший поток и его свойства • Генерация случайных величин по закону Пуассона • Вычисление значений функций распределения через равномерно распределенные случайные числа на заданном интервале времен. Теорема.

20 Состав системы GPSS World 1. Язык для описания моделей и командный язык для связи пользователя и моделирующей программы 2. Транслятор, состоящий из синтаксического анализатора интерпретирующего типа и препроцессора, формирующего результаты моделирования 3. Монитор – управляющая программа, выполняющая построчный анализ программы – модели и исполнение каждой строки программы

21 Классификация абстрактных объектов системы GPSS Тип объекта Состав Отображение Динамический Транзакт и блоки управления его движением Время моделирования С 1 , М 1, MP 1 Статический Устройство Накопитель Переключатель Состояние объекта: Занят, свободен Частично занят Вычислительный Переменные Функции Генераторы случайных чисел Значения атрибутов объектов Информационный Таблицы, Списки, Очереди, Графики Вывод в файл результатов в формате системы

221. Механизм создания времени генерации транзактов 2. Механизм управления количеством запусков модели 3. Атрибуты транзактов 4. Блоки для сбора статистики процесса моделирования 5. Визуализация процесса моделирования 6. Создание программы модели 7. Запуск программы модели 8. ОКНО результатов 9. Файл результатов (вывод таблиц) Основные блоки, работающие с транзактами: Generate, Terminate, Priority, Mark, Assign, Gate, Test, Transfer, Advance, Split, Assembly, Gather, Matсh Лабораторная работа №

Формирование входных воздействий в системе GPSS World Случайные входные воздействия описываются законами времен появления заявок Система позволяет использовать множество генераторов случайных чисел RN 1, RN 2, …. RN 100…. Система моделирования автоматически настраивается на заданный диапазон входных воздействий. [ A, B ] Наиболее известные функции распределения случайных чисел — это нормальное и пуассоновское, экспоненциальное, равномерное. . GENERATE 150, 50 GENERATE (Exponential(1, 0, 150)) GENERATE (Poisson(2, 150)) GENERATE (Normal(1, 150, 50)) =

24 Пояснения к решению задачи моделирования входных воздействий Условие задачи. Определить число сгенерированных транзактов. Записать блок GENERATE, генерирующий транзакты на отрезке [100, 200]. Время генерации транзактов 50000. Запустить модель 10 раз. 1. Аналитически возможное число заявок: 50000/150= 333, 33 Округляем до целого значения и получаем 334 заявки. 2. По формулам для каждого типа распределений вычисляете M, D и 3. Таблица запусков модели: i Mean S. D. 1 151, 632 29, 606 2 148, 875 29, 69 3 149, 211 28, 62 4 150, 095 30, 151 5 149, 986 28, 848 6 152, 533 28, 481 7 150, 111 29, 396 8 150, 544 29, 757 9 150, 979 30, 036 10 150, 802 29, 702 Среднее = 150, 4768 = 29, 4287 i Mean S. D. 1 151, 632 29, 606 2 148, 875 29, 69 3 149, 211 28, 62 4 150, 095 30, 151 5 149, 986 28, 848 6 152, 533 28, 481 7 150, 111 29, 396 8 150, 544 29, 757 9 150, 979 30, 036 10 150, 802 29, 702 Среднее. Вычисление погрешности: Погрешности всегда записываются только с одной цифрой в соответствующем разряде.

25 Визуализация процесса моделирования Равномерный закон времён поступления заявок M=150 GENERATE 150, 30 …………………… ADVANCE TABULATE tt 1 TERMINATE GENERATE 1000000 TERMINATE 1 tt 1 table x 1, 0, 10, 50 вх Объект Вых Операнды блока TABLE: A – стандартный числовой атрибут или переменная. В примере отражается изменение модельного времени для равномерно распределенных случайных времен появления транзактов. B – начало отсчета C — интервал D – количество интервалов. Значения времен поступления заявок Задач отрезок [120, 180] Generate Terminate

26 Моделирование экспоненциального распределения времен поступления заявок В описании функции распределения времен поступления заявок значения параметров: 1 — номер генератора случайных чисел S – сдвиг распределения σ = среднее квадратичное отклонение Все параметры – положительные 1 MS

27 GENERATE (Normal(1, 150, 10)) SAVEVALUE 1, c 1 ……………. ADVANCE 10 TABULATE tt 1 TERMINATE GENERATE 1000000 TERMINATE 1 tt 1 table x 1, 0, 5, 50 Моделирование нормального закона времен поступления заявок В описании нормального закона m x = 150 σ x =10 Отрезок времён поступления заявок [120, 180] Учитываем, что значимый разброс значений не превышает 3σ

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Найти учебную литературу по моделированию 2. Установить на своих компьютерах систему имитационного моделирования GPSS World (GPSSW) 3. Найти каталог примеров и просмотреть самые простые примеры. Адрес последней версии системы для университетов: http: // primat. org/load/poleznyj_soft/ modelirovanie/ gpss_world_besplatnaja_studencheskaja_versija/28 -1 -0 -117 28 Адрес почты для присылки ваших работ: irina-babalova@rambler. ru