1 «Lection», BGTU, SPb, 26.04.2013 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ (лекция)

1 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ (лекция) С.А.Исаев, СПбГУ ГА, Санкт-Петербург профессор, доктор инженерии (3 года в Ростоке), член экспертного совета РФФИ по информатике (численное моделирование), член нацкома по теплообмену, лауреат премии Правительства РФ 2012 года в области эффективных энергетических устройств и вихревых технологий, лауреат международной премии А.В.Лыкова НАН Белоруссии 2010г за работу "тепломасообмен в отрывных и вихревых потоках с фазовыми и химическими превращениями" (Индекс цитирования Хирша - 7, работа по фундаментальным проектам РФФИ, Германии, Австралии)

2 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Темы Актуальность, книги, цитаты, определения, место в гидромеханике - преамбула, ссылки, библиотека теоретических и практических курсов физический эксперимент: пограничный слой, крупномасштабные вихри, масштаб турбулентности, пульсации скорости осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, проблема замыкания, уравнение для энергии турбулентности, градиентные модели, фильтрация полуэмпирические алгебраические, одно-, двух- и многопараметрические дифференциальные модели, модель крупных вихрей, эмпирические константы и как они выбираются, спектры постановка задач, граничные условия, каталоги моделей, пакетные технологии, верификация, визуализация течения и физических полей (например, температуры), тенденции численных экспериментов - расчет физических установок, сжимаемые течения, трехмерные нестационарные отрывные течения

3 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Турбулентность и моделирование Явления природы и их отображение в физических и математических моделях Теория турбулентности 1996 1969 1972 1980 1980 1979

4 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Моделирование турбулентных течений URANS – Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes DES – Detached Eddy Simulation LES –Large Eddy Simulation DNS – Direct Numerical Simulation Моделирование турбулентности: курсы лекций и сборники статей 1982 1986 2001 1998 D.Wilcox 1994 1984 1982 1983

5 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Опыты Рейнольдса

6 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Влияние числа Re на лобовое сопротивление цилиндра (классификация Морковина), турбулентная струя, измерения

7 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Наблюдения, образы, определение, блок-схема моделирования

8 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Уравнения и проблема замыкания

9 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Уравнения для k и эпсилон

10 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

11 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

12 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Модель пути смешения Прандтля

13 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

14 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

15 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Модель Джонсона-Кинга

16 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Дифференциальные модели

17 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Модель Спаларта-Аллмареса

18 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Диссипативная модель Лаундера-Сполдинга и др.

19 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Модель Колмогорова

20 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Модель Вилкокса

21 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

22 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

23 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 MSST

24 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

25 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

26 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

27 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Направления Создание математического обеспечения решения промышленных задач аэромеханики и теплофизики. Универсальные открытые пакеты типа OPEN FOAM, как дополнение к многопроцессорным комплексам (Чебышев, Ломоносов и др.) и альтернатива коммерческим аналогам Пакеты на основе концепции расщепления по физическим процессам (процедура коррекции давления): VP2/3 и SigmaFlow. Оригинальные многоблочные вычислительные технологии. Интерпретация и развитие моделей турбулентности (URANS+ MSST, LES), кавитации, со свободной границей, неоднородных и многофазных сред с горением и др. Верификация и тестирование моделей и пакетов. Тенденция развития - компьютерные аналоги экспериментальных стендов Опыт решения фундаментальных и прикладных задач Выводы

28 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 1989 2001-2003 RANS&URANS. Пакет VP2/3(c 1996г) 2005

29 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Тестовые расчеты: верификация моделей, алгоритмов и программ Классические примеры: каверна с подвижной крышкой и круговой цилиндр поперек потока Примеры из базы экспериментальных данных ERCOFTAC Специальные эксперименты в аэродинамических трубах, на аэро - и теплофизических стендах и аэробаллистической трассе Натурные испытания

30 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 VP2/3 Verification and validation studies: lid-driven cavity (2D) VC RANS Modelling

31 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Конфигурация тестового диффузора с выбранными расчетными сетками: весь канал (a), фрагмент (b) VC RANS Modelling: тестирование модифицированной MSST с учетом поправки кривизны линий тока (=const) Сравнение рассчитанных с помощью различных моделей турбулентности и измеренных в экспериментах Оби и др.*(слева) и Итона и др.**(справа) профилей продольной составляющей скорости. a – modif MSST; b – new MSST; c – old MSST; d – k-; e, f – standart, modif SA * Obi S., Aoki K. and Masuda S. Experimental and computational study of turbulent separated flow in an asymmetric diffuser // Proc. 9th Symp. on Turbulent Shear Flows, Kyoto, 1993, P. 305. ** Buice C. U. and Eaton J. K. Experimental investigation of flow through an asymmetric plane diffuser // Report No. TSD-107. Thermosciences Division, Department of Mechanical Engineering, Stanford University, Stanford, CA, USA. August, 1997.

32 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Верификация МВТ – VP2/3 Поворотный канал

33 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 МВТ – VP2/3 Круговая каверна в поворотном канале Re=40000 – 150000 – 2D Установка Я.Кастро в ун-те Саутгемптона

34 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Верификация МВТ – VP2/3

35 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Теплообмен при обтекании траншеи на стенке  = 0.13 Расчет: 1-5, соответствующие Re=(2.5-6.5)104, нанесены с шагом 104. Опыт: 6 – Re= 2.5104; 7 – 4.5104; 8 – 6.5104 (Митяков, Сапожников и др.). 2005 MSST Верификация МВТ – VP2/3

36 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Верификация МВТ – VP2/3

37 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Supersonic separated flows Calculations of subsonic and supersonic flows past a cylinder, sphere, and droplet (wind tunnel and ballistic experiments in TsAGI. IMMSU, and PTI Ioffe – Figures 7-10) allowed to estimate the applicability of the Reynolds stress transport model, initially developed for incompressible flows. As part of these tests, some preliminary calculations of the test-bed airfoil (CIRA) were also conducted. Figure 7. Supersonic flow around sphere (Re = 105, M = 1.53 and 3): experiment (top) and simulated pressure field (bottom) Figure 8 1 – simulations, 2 and 3 – TsAGI experiments, 4 – data by Roshko for the cylinder with the separating plane in the wake Figure 9. The effect of the Mach number on drag coefficient of the sphere: 1 – simulations, 2 – experiment Figure 10. The predicted dependence Cx(M) (solid line) and the shadow image of the flow. Dashed line – measured value for M = 4.35, Re = 3∙106.

38 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Модель Ментера Cxp=0.328 Cx=0.482 Cxd=0.141 Эксперимент Сxp=0.334 Поля плотности M=2.35 Сравнение методов физического и численного моделирования

39 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕНА В ПАКЕТЕ ЦИЛИНДРОВ В ВОЗДУШНОЙ И МАСЛЯНОЙ СРЕДАХ (эксп. Жукаускаса)

40 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 2/3D URANS Calculations of the unsteady flow past NACA0015 airfoil (experimental data available on the Web) and past a semi-cylinder (experiment at IMMSU) validated the two-dimensional model of periodic vortex shedding(Fig.14-15) Figure 14: Effect of α and Re on Cx (а) and Cy (b) NACA0015: 1 – Re=8×104; 2 – 1.6×105; 3 – 3.6×105; 4 - 7×105; 5 – 106; 6 - 2×106; 7 - 5×106; 8 – 107. Calculations: 9 – Re = 8×104; 10 – 105 Figure 15: Predicted (1) and measured (IM MSU) (2) semi-cylinder perimeter distributions of Cp at the zero angle of attack Figure 16: Comparison of numerical predictions of the distributions of the static pressure coefficient averaged over the period Rz in front of the cube (a) and over the contour (b) and of the longitudinal velocity component across the channel (c) in the mid-section with the experimental data Martinuzzi’s experiment

41 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 RANS, URANS, LES

42 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 δ~0.02 Re>105

43 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 3D URANS Then three-dimensional unsteady flows were calculated, for the case of a cube in a channel (experiment by V. Martinucci – Figures 16-18) and cube on a plane (experiment by I.P Castro – Figure 19). Figure 17: The top view - a pattern picture Figure 18: Comparison of vortical structures in a median plane and vectors of speed in cross-section section x=1.25 Figure. 19: Сomparative analysis of numerical predictions of the distributions of the averaged over the Cz oscillation period pressure coefficient over the perimeter s in the cube mid-section at different Re with the experimental data

44 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Расчет обтекания цилиндра (2010)

45 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения Эксперимент в ИМех МГУ (март 2011г) Re порядка 105

46 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013

47 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения

48 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения

49 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Осредненные и пульсационные нагрузки на сооружения Визуализация пространственных вихревых структур

50 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 IM MSU expanding channel 1998 – experimental setup assembled 2004 – 2005 – new experimental data for VC flows with CB suction

51 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 3D URANS

52 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 3D URANS Детальный анализ выполнен для течения в канале с круговой каверной с акцентом на колебания в отрывном течении и периодических изменений ниже по потоку от каверны (эксперимент Guvernyik&Zubin – Figures 20-24). Figure 20: Зависимость Rx и Rz от t на периоде колебаний Rz. a – i – выбранные моменты Figure 21: Колебания u(z,y,t)-поля при x=0. Figure 22: Картина растекания по стенке канала Figure 23: Поле пульсаций давления

53 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 URANS Figure 24: Сравнение численных предсказаний u(y) (a-c) и падения давления (d) в срединном сечении с экспериментальными данными: a – весь канал; b – около дна каверны; c – область сдвигового слоя

54 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 URANS+MSST Плоские и пространственные течения в расширяющемся канале с вихревой ячейкой при наличии щелевого отсоса (Установка IMMSU – Figures 4-6). Расчеты используют метод осреднения по периоду изменения интегральной характеристики, например, поперечной силы. Подход впервые протестирован на задаче обтекания кругового цилиндра. Figure 4. Картина экспериментальной установки Institute of Mechanics of the Moscow State University (a), его компьютерный аналог (b) с 3D многоблочной сеткой (c), и двумерной сеткой (d) Figure 5: Сравнение распределений Ср на верхней стенке канала. a - z=0; b – 2. Без отсоса Figure 6: Сравнение картин течения и распределений давления без (and, b) и с (c, d) отсосом

55 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Donnelli и др. VortexCell2050 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА В УСТАНОВКЕ CIRA (Re=1300000)

56 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Многоблочная расчетная сетка в канале с установленным на стенке рабочей части профилем. a - вся расчетная область; b – фрагмент сетки около профиля в рабочей части; c – фрагмент сетки в окрестности носика профиля

57 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Контур канала с профилем (a), траектории сходимости решения двумерной задачи (b), формирование автоколебательного режима обтекания профиля в канале при Re=104 (c) и 1.3×106 (d) Сравнение Cp по контуру (a), картин вихревой вязкости 2D (b) и 3D (c) при Re=1.3×106

58 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Сравнение полей p давления с картинами обтекания Re=104 (a), 105 (b), 5×105 (c), 1.3×106 (d) Оценка влияния Re

59 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Верификация МВТ – VP2/3

60 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 МВТ и адаптивные сетки (2005) Верификация МВТ – VP2/3 Сравнение расчетов по VP2/3 и FLUENT сферическая лунка на плоскости  = 0.2; r=0.1; Re=2.5104

61 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Spherical dimple at the wall of the narrow channel with its upper wall taken off (a) and multiblock grids (b): 1 – rectangular grid for the channel; 2 – rectangular grid covering the dimple and the region of its near wake; 3 – curvilinear grid matched with the dimple surface, cylindrical; 4 – oblique, near axis Grids /Isaev S.A., Kornev N.V., Leontiev A.I., Hassel E. Influence of the Reynolds number and the spherical dimple depth on the turbulent heat transfer and hydraulic loss in a narrow channel // Int. J. Heat Mass Transfer. 2010. Vol.53. Issues 1-3. P.178-197. /

62 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Experimental methods of investigations LDV Measurements, Pressure measurements Measurement section

63 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Finding: Observation of dominating asymmetric Vortex Structures Results URANS: steady asymmetric vortex inclined at ± 45 deg (Isaev, Kornev, Leontiev, Hassel (2009) Int. J. Heat and Mass Transfer) LES: unsteady asymmetric vortex switching between ± 45 deg

64 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Comparison of Cp obtained by RANS and LES Heat and hydraulic efficiency is evaluated on bounded area (a) and cross sections of a channel 1 and 2 are used for hydraulic losses evaluation (b) Сравнение результатов по LES (OPEN FOAM) и (U)RANS (VP2/3) для глубокой сферической лунки

65 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Spherical dimple D=0.26 Re=40000 Прямоугольная окрестность 2.5×1.5 Сравнение интегральных характеристик по теплообмену и гидравлическим потерям для различных моделей турбулентности

66 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Δ=0.26 *Terekhov V.I., Kalinina S.V. und Mshvidobadse Y.M. (1997) „Heat transfer coeffcient and aerodynamic resistance on a surface with a single dimple.“ Enhanced Heat Transfer. Vol.4, pp.131-145

67 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Δ=0.13 (отрывное течение и теплообмен при нагреве луночного пятна – q=const) эксперимент ИТФ СО РАН Re=190000

68 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 Сравнение экспериментальных и расчетных картин полей числа Маха для сверхзвуковых струй, а также распределений замеренного трубкой Пито и рассчитанного давления (1 –второй; 2 - первый порядок аппроксимации) в поперечных сечениях струи М=1.08 (ИТПМ СО РАН) Расчет сверхзвуковых струй

69 "Lection", BGTU, SPb, 26.04.2013 заключение Моделирование турбулентности – одно из притягательных занятий в науке – огромное поле непознанного Соединение глубокого физического содержания и владения современными вычислительными технологиями Ни один из интересных физических эффектов не может быть понят без введения турбулентного механизма