1 Если функции f(x) и φ(x) – непрерывны

1 Если функции f(x) и φ(x) – непрерывны в точке x 0 , то их сумма, разность, произведение и частное тоже являются функциями, непрерывными в точке x 0.

2 Если функция f(x) непрерывна в точке x 0 и f(x 0 )>0 , то существует такая окрестность точки x 0 , в которой f(x)>0. 3 Если функция y=f(u) непрерывна в точке u 0 , а u= φ(x) непрерывна в точке x 0 , причем u 0 = φ(x 0 ) , то сложная функция y=f( φ(x) ) непрерывна в точке x 0.